若集合A={x丨ax^2-ax+1<0}=空集,求a的取值范围。
解：
a=0时，不等式变为1<0，恒不成立，不等式无解，a=0满足题意。
a≠0时，要不等式无解，二次函数y=ax²-ax+1二次项系数a>0，一元二次方程ax²-ax+1=0判别式△≤0
(-a)²-4a≤0
a(a-4)≤0
0≤a≤4，又a≠0，0<a≤4
综上，得0≤a≤4
（1）a=0时，不等式化为：1<0，显然是无解的，满足题意，a=0可取；
（2）a≠0时，二次不等式ax²-ax+1<0无解
则：a>0，△=a²-4a≦0
a(a-4)≦0
0≦a≦4
所以：0<a≦4
综上，实数a的取值集合是[0,4]
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
a≠0时，则由A=空集可知，y=ax^2-ax+1的图像整个在x轴上方，
即 (-a)^2-4a<=0，
结合a≠0解得 0<a<=4。
综上，a取值范围是：[0，4]。
a=0时，显然A为空集；
a≠0时，则由A=空集可知，y=ax^2-ax+1大于等于0 ，(即与x轴有一个交点或没有交点）
即Δ= (-a)^2-4a<=0，
结合a≠0解得 0<a<=4。
综上，a取值范围是：（0，4]。
a=0时，显然A为空集；
a≠0时，则由A=空集可知，y=ax^2-ax+1的图像整个在x轴上方，
即
(-a)^2-4a<=0，
结合a≠0解得
0<a<=4。
综上，a取值范围是：[0，4]。
a=0时,显然A为空集；a≠0时,则由A=空集可知,y=ax^2-ax+1的图像整个在x轴上方,即
(-a)^2-4a
集合A={X丨AX的平方+BX+1=0,X∈R} (1)若A=(1,-1) ,求实数AB的值 (2...
(1) 若A=(1,-1),说明AX+BX+1=0有两个根，分别是1和-1即 AX+BX+1=c*(x-1)(x+1)=cX^2-c 对比两个方程，可知 c=-1 故A=c=-1, B=0 (2)同理 AX+BX+1=c*(x-1)^2=cX的平方-2cX+c 对比可知c=1 故A=c=1, B=-2c=-2 ...
已知集合A={x丨ax的平方+2x+1=0,a∈R,x∈R},若A中至少有一个元素,求...
方程为一元一次方程 ：2x+1=0，解得x=-1\/2,满足条件②a≠0时，方程为一元二次方程：那么 △=2²-4a=0，解得a=1（2）当方程没有根时，方程必须为一元如此方程，且满足a≠0，
当a,b满足什么条件时,集合A={x丨ax+b=0}是有限集丶无限集、空集?
1、当a＝0且b＝0时，任何实数x都能使方程左＝右，所以集合A是无限集 2、当a＝0而b不为0时，方程无解（因为无论x是什麼数，方程左边都是b，右边是0）此时集合A是空集。3、当a不等于0时，方程有一解，集合A是有限集
集合A={x|ax的平方 2x 1=0,a属于R}中只有一个元素,求a的取值范围
∵A最多只有一个元素 ∴ax²+2x+1=0最多只有一个根 当a=0时,方程为一元一次方程,只有一个根,符合题意 当a≠0时,△=4-4a≤0,即a≤1 ∴符合题意的a的取值范围为a≤1
已知集合A={x丨ax²+2x+3=0},若A中只有1个元素,则A的值为?
X | ,x是代表元素,即该集合的元素都用x表示 | 是分隔线,将代表元素x 与x具备的性质分开 集合A=｛X|ax2-2x+3=0,｝ (用大括号）表示方程ax2-2x+3=0,的解构成的集合 注意：a不是集合A的元素,它只是对方程ax2-2x+3=0,系数的说明 A中元素只有一个,则说明方程ax2-2x+3=0,的解只有1...
已知集合A={x|ax-1=0},B={x|x2-3x+2=0},且A∪B=B,求实数a的值。
因为A∪B=B 所以A包含于B 所以 A ax-1=0，a≠0 x=1\/a B x^2-3x+2=0 （x-2）（x-1）=0 x=2或x=1 所以1\/a=2或1\/a=1 解得a=1\/2或a=1 当A为空集有 a=0 综上 a=0或a=1或a=1\/2
10.如果集合 A={x|ax^2+ax+1=0} 至多有一个元素,求实数a的取值范围.
分情况讨论：若a=0，集合A为空集，恒成立 若a≠0，为确保最多有一个元素 则二元一次方程ax^2+ax+1=0无实根或有两个相等实根 则此时方程的判别式不大于0，可得关于a的不等式：a^2-4a≤0 可得0＜a≤4 综上所述，实数a的取值范围为：0≤a≤4 ...
(2014•河南模拟)已知集合A={x|ax=1},B={0,1},若A⊆B,则...
解答:解:当a=0时，集合A={x|ax=1}=∅，满足A⊆B;当a≠0时，集合A={x|ax=1}={ 1 a }，由A⊆B，B={0，1}得:1 a =0，或 1 a =1，1 a =0无解，解 1 a =1得:a=1，综上由a的取值构成的集合为{0，1} 故选:B.
若集合A={x丨ax^2+2x+1=0,x∈R}有且仅有一个真子集,则实数a的取值集合...
一个非空集合有n个元素就会有2^n个子集，空集是任何非空集合的真子集， 空集是空集的子集，所有集合都是其本身的子集，故该方程解为空集，推出a的取值集合为{a|a>1} 希望对你有帮
若集合A={x丨ax^2-ax+1<0}=空集,求a的取值范围。
a=0时，显然A为空集；a≠0时，则由A=空集可知，y=ax^2-ax+1的图像整个在x轴上方，即 (-a)^2-4a<=0，结合a≠0解得 0<a<=4。综上，a取值范围是：[0，4]。
僪贸克林： a=0时,显然A为空集;a≠0时,则由A=空集可知,y=ax^2-ax+1的图像整个在x轴上方,即 (-a)^2-4a结合a≠0解得 0 综上,a取值范围是:[0,4].
盱眙县19411637045： 若集合A={x∈R|ax^2+ax+1}中只有一个元素,则a= - ？
僪贸克林： 若集合A={x∈R|ax^2+ax+1=0}中只有一个元素,则a= 选A 虽然 分类讨论 a=0 1=0 q无解啊
盱眙县19411637045： 若A={x|ax2 - ax+1<0}=∅,则实数a的集合是______. - ？
僪贸克林：[答案] (1)当a=0时,不等式可得化为1<0,解集A=∅,符合题意; (2)当a≠0时,必有 a>0△=a2−4a≤0,解得0
盱眙县19411637045： 集合{x|ax^2 - ax+1<0}=空集,求a的范围 - ？
僪贸克林： ①当a等于0时,集合为空集,此时的a符合题意. ②当a不等于0时,设y=ax²-ax+1,是恒过(0,1)的抛物线集合{x|ax²-ax+1<0}=空集,说明,不存在使得ax²-ax+1<0的x,即对于任意的x,式子ax²-ax+1>=0恒成立,也就是y>=0恒成立,所以抛物线y=ax²-ax+1的整体都在x轴上方.所以开口一定向上,a要大于0, 当开口向上时,如果与x轴无交点或只有一个交点, 此时才能使y>=0恒成立 根的判别式△应该≤0 即a²-4a≤0 0≤a≤4 因为②的前提为a≠0 所以0<a≤4 综合①②可知 0≤a≤4
盱眙县19411637045： 已知集合A={x丨ax^2 - 2x+1=0,a∈R}(1)若A中至多有一个元素,求a的取值范围注意看仔细题目是ax^2 - 2x+1=0……需要过程 - ？
僪贸克林：[答案] (1)A为空集,则a≠0且判别式小于0,解得:a>1 (2)A有一个元素,当a=0时,满足; 当a≠0时,判别式=0,解得a=1 综上:a∈{a|a≥1或a=0}
盱眙县19411637045： 已知集合A={a 关于x的方程x2 - ax+1=0,有实根},B={a 不等式ax2 - x+1>0对一切x R成立},求AB - ？
僪贸克林： 集合A={a 关于x的方程x2-ax+1=0,有实根},△=a^2-4≥0 a≥2或a≤-2 B={a 不等式ax2-x+1>0对一切x R成立},a>0,△=1-4a<0 a>1/4 A交B={a|a≥2}
盱眙县19411637045： 已知集合A={x|ax^2 - 2x+1=0}若A中有至少有一个元素,求a的取值范围 - ？
僪贸克林： 即要求方程:ax^2-2x+1=0.至少有一个解.由(-2)^2-4*a*1>=0,即:a
盱眙县19411637045： 若集合A=﹛x/ax² - ax+1<0﹜=空集,则实数a的值的集合是?？
僪贸克林： a=0时,不等式ax²-ax+1 a≠0时,A为空集,即判别式△=a²-4a<0得:0<a<4 综上,a的集合为【0,4)
盱眙县19411637045： 已知集合A={a/关于x的方程x的方x的方 - ax+1=0有实根},B={a/不等式ax的方 - x+1 - ？
僪贸克林： x^2-ax+1=0 有实根 则△=a^2-4>=0 得到a>=2或aax^2-x+1>0对一切x∈R成立 故a不为0 △=1-4a1/4 综合得到a>=2 A∩B={a│a>=2}
盱眙县19411637045： 已知集合A={x|ax^2 - 2x+1=0}若A中有且只有一个元素,求实数a的值？
僪贸克林： 解:当a=0时,A={x|-2x+1=0}满足条件 当a不等于0时,一元二次方程ax^2-2x+1=0必有两个相等的实数根,所以判别式为0,即4-4a=0,这时a=1 故a的取值有两个a=0或a=1
