如图所示,在△ABC中,AB=AC=a,点D为底边上任意一点,过点D分

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h。详细见下：~

做题的时候先想 然后画画 然后纸上开始写写 很管用的
下面讲解下思路：既然要证明是直角三角形，那无非就是1.有个∠ 等于90度 2.a²+b²=c²这两种方法，显然这题用后者。初步思路定了后开始用笔在纸上写。要是能证明（a+b)²+h²=（c+h)²那就搞定了，那好展开试试a²+b²+2ab+h²=c²+h²+2ch 因为是直角三角形所以a²+b²=c² 下步就约掉了a²+b²=c²和h² 所以由a²+b²+2ab+h²=c²+h²+2ch 变为2ab=2ch 那怎么是相等的呢？ 你看看，相乘是面积对吧（1/2ab=1/2ch)那当然2ab=2ch 所以验证出 （a+b)²+h²=（c+h)²了 然后倒回去写就可以了 你懂的 （年轻的时候特喜欢做平面几何题 ）我的重在方法希望采纳 呵呵

过点B作射线BE使得角EBC=20度 且 BE=BA.
因为角A=20度，AB=AC,
所以角ABC=角ACB=80度，
角ABE=角ABC-角CBE=60度，利用BA=BE 可知三角形BAE是等边三角形。从而AE=AB=AC=BE，且角CAE=角BAE-角BAC=60-20=40度。由于AC=AE,角CAE=40度，所以角ACE=角AEC=70度，进而角BEC=角AEC-角AEB=10度。
另一方面，因为BC=AD,BE=AC,角CBE=角DAC=20度，所以三角形BCE全等于三角形ADC，所以角ACD=角BEC=10度。因此角BDC=角DAC+角ACD=20+10=30度。
综上，角BDC=30度。

∵DE∥AC, DF∥AB
∴AEDF为平行四边形，
即DE=AF,DF=AE
∵AB=AC=a
∴BE=DE,CF=DF
即：AE+DE+DF+AF=AE+BE+AF+FC=AB+AC=2a,

若点D在底边BC上移动，四边形AEDF的周长不会发生变化，
∵该AEDF作为平行四边形的周长= AE+DE+DF+AF=AE+BE+AF+FC=AB+AC，保持不变

悬赏分太少，不干？

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尼玛县13639613397： 如图,在△ABC中,AB=AC... - ？
乜垂阿思： 解:连结A、D两点,过A点作BC的垂线.∵AB=AC,AF为△AFC和△AFB的公共边,∠AFB=∠AFC ∴△AFB≌△AFC(HL) ∴FB=FC,∠CAF=∠BAF=60° ∵∠AFB=90° ∴∠ABF=90°-60°=30° ∴AB=2AF ∵DE是AB的中垂线 ∴AE=1/2AB=AF ∴△ADE≌△ADF(HL) ∴DE=DF 又∵∠DBE=30°,∠DEB=90° ∴BD=2DE=2DF 设DF=x,则BD=2x,BF=CF3x ∴CD=CF+FD=4x ∴CD=2BD

尼玛县13639613397： 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,求三角形各角的度数 - ？
乜垂阿思： 图中等腰三角形有△ABC,△ADB,△ADC ∵ ∴△ABC是等腰三角形; ∵BD=AD,DC=AC ∴△ADB和△ADC是等腰三角形; ∵AB=AC∴∠B=∠C ∵BD=AD,DC=AC ∴∠B=∠BAD,∠ADC=∠DAC=2∠B, 在△ACD中, ∵∠ADC=∠DAC=2∠B,∠C=∠B, ∴5∠B=180° ∴∠B=36°.

尼玛县13639613397： 如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,则下列四个结论中 - ？
乜垂阿思： ∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴AB上一点与AC上一点到D的距离相等错误;AD上任意一点到AB、AC的距离相等正确,故①错误,②正确;又∵∠BDE=90°-∠B,∠CDF=90°-∠C,∴BDE=∠CDF,故③正确;根据等腰三角形三线合一的性质,BD=CD,AD⊥BC,故④正确,综上所述,正确的结论有②③④共3个. 故选C.

尼玛县13639613397： 如图在三角形角ABC中,AB=AC,若将三角形ABC - ？
乜垂阿思：[答案] 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点,EC垂直于BC,EC=BD,DF=FE,则AF与DE有怎样的位置关系?请加以证明. 题目是这个吗?

尼玛县13639613397： 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A=______. - ？
乜垂阿思：[答案] ∵在△ABC中,AB=AC,∠B=50° ∴∠C=50° ∴∠A=180°-50°-50°=80° 故答案为80°.

尼玛县13639613397： 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,那么BE:AB= - ？
乜垂阿思： 解:连接AD ∵D是BC的中点 ∴BD=CD ∵AB=AC,AD=AD ∴△ABD≌△ACD (SSS) ∴∠ADB=∠ADC ∵∠ADB+∠ADC=180 ∴∠ADB=∠ADC=90 其实本题应该用三线合一即可:∵AB=AC,∠BAC=120 ∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30 ∵D为BC的中点 ∴AD⊥BC (三线合一) ∴∠ADB=90 ∴AB=BD/(√3/2) ∵DE⊥AB ∴BE=BD*(√3/2) ∴BE/AB=[BD*(√3/2)]/[ BD/(√3/2)]=3/4

尼玛县13639613397： 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线. - ？
乜垂阿思：[答案] 连接AD, 因AB是直径,所以:AD垂直BC 而:DE垂直AC, 所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度 所以:角ADE=角C 而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C 所以:角ADE=角B 所以:DE是圆O的切线

尼玛县13639613397： 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E.(1)求证:点E是BC的中点;(2)若∠COD=80°,求∠BED的度数. - ？
乜垂阿思：[答案] (1)证明:连接AE, ∵AC为⊙O的直径, ∴∠AEC=90°,即AE⊥BC, ∵AB=AC, ∴BE=CE, 即点E为BC的中点; (2)∵∠COD=80°, ∴∠DAC= 1 2∠COD=40°, ∵∠DAC+∠DEC=180°,∠BED+∠DEC=180°, ∴∠BED=∠DAC=40°.

尼玛县13639613397： 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC为多少度? - ？
乜垂阿思： ∵在△ABC中,AB=AC,∠A=50° ∴∠ABC=∠C=(180°-50°)/2=65° ∵BD为∠ABC的平分线 ∴∠ABD=65°÷2=32.5° ∴∠BDC=50°+32.5°=82.5°

尼玛县13639613397： 如图,在△ABC中,AB=AC,三条内角平分线交于点D,过点D作AD垂线,分别交AB、AC于点M、N,请写出图中相似的三角形,并说明其中两对相似的正... - ？
乜垂阿思：[答案] △ABD∽△ACD,△AMD∽△AND,△BMD∽△BDC∽△DNC, 证明:△ABD∽△ACD,△AMD∽△AND, ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, ∴∠ABD=∠ACD, ∵AD为角平分线, ∴△ABD∽△ACD(AA), ∵∠ADM=∠ADN,∠BAD=∠CAD, ∴△ADM∽...