已知，求1- x的最大值是多少？

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因为-1≤x≤1，所以-1≤-x≤1，所以0≤1-x≤2，即1-x的最大值是2。这个方法会在高中数学必修一中讲到，对于两边都有大小范围限制的数而言，我们可以直接加减一个数对其进行变形，也可以直接乘或除以一个不为0的数进行变形。

不过要注意的是当需要既乘除又加减的时候你要先进行乘除变形，如x→mx，再进行加减变形，即mx→mx+n。

拓展：数学中一般没有特定的最大值或最小值的计算公式，如果是二次函数问题有一个，当二次函数二次项系数大于零时，函数有最小值：当二次项系数小于零时，函数有最大值。当X=-b/2a时，在极值Y=(4ac-b^2)/4a。

求函数的最大值和最小值可以通过的方法：

1、配方法： 形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。

2、判别式法： 形如的分式函数， 将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于， 所以≥0， 求出y的最值， 此种方法易产生增根， 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。

3、利用函数的单调性：首先明确函数的定义域和单调性， 再求最值。

4、利用均值不等式，形如的函数， 注意正、定等的应用条件， 即： a， b均为正数， 是定值， a=b的等号是否成立。

5、换元法：形如的函数， 令，反解出x， 代入上式， 得出关于t的函数， 注意t的定义域范围， 再求关于t的函数的最值。 还有三角换元法， 参数换元法。

6、数形结合法：形如将式子左边看成一个函数， 右边看成一个函数， 在同一坐标系作出它们的图象， 观察其位置关系， 利用解析几何知识求最值。 求利用直线的斜率公式求形如的最值。

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枣阳市17290588407： 已知0<x<1,求函数y=x(1 - x)的最大值 - ？
越河当归： 由均值不等式,ab<=(a+b)^2/4 得:x(1-x)<=(x+1-x)^2/4=1/4 即最大值为1/4 当x=1-x,即x=1/2时取最大值.

枣阳市17290588407： 已知0<x<1,则x(1 - x)的最大值为? - ？
越河当归： 你好:因为0<x<1 所以0<1-x<1 由均值不等式x(1-x)≤[x+(1-x)]²/2,当x=1-x时取等号,此时x=0.5 x(1-x)=1/4=0.25 此题也可以用二次函数做 望采纳哈!

枣阳市17290588407： 已知|x+2|+|1 - x|=9 - |y - 5| - |1+y|,求x+y的最大值与最小值.要过程! - ？
越河当归： 9=Ix+2I+Ix-1I+Iy-5I+Iy+1I ≥Ix+2+x-1I+Iy-5+y+1I =I2x+1I+I2y-4I ≥I2x+2y-3I 所以-9≤2x+2y-3≤9 -3≤x+y≤6 所以x+y的最大值为6,最小值为-3 希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O

枣阳市17290588407： 已知X∈R+ 求Y=X²(1 - X)最大值 - ？
越河当归：[答案] y=x√(1-x^2) 定义域1-x^2>=0 0y=√[x^2(1-x^2)]=√(-x^4+x^2) -x^4+x^2=-(x^2-1/2)^2+1/4 0所以x^2=1/2时,-(x^2-1/2)^2+1/4最大=1/4 所以y最大=√(1/4)=1/2

枣阳市17290588407： 已知|x+2|+|1 - x|=9 - |y - 5| - |1+y|,求x+y的最大值与最小值. - ？
越河当归： 解:已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|, 即:已知|x+2|+|1-x|+|y-5+|1+y|=9 因为|x+2|+|1-xI>=3 |y-5+|1+y|>=6 所以-2=<x<=1 -1=<y<=5x+y最大值为:1+5=6x+y最小值为:-2-1=-3

枣阳市17290588407： 一道简单的求最大值题目函数y=1/1 - x(1 - x)的最大值是多少 - ？
越河当归：[答案] 要使函数有最大值,只要求分母的最小值即可.令f(x)=1-x(1-x) 且f(x)不等于0.因为是分母.f(x)=1-x+x^2,配方可得 f(x)=(x-1/4)^2+3/4,可见当x=1/4时,f(x)有最小值3/4,所以函数y的最大值为4/3.

枣阳市17290588407： 已知x>0求函数y=x平方(1 - x)的最大值 - ？
越河当归：[答案] 已知x>0求函数y=x平方(1-x)的最大值 x平方(1-x)≤4{[0.5x+0.5x+(1-x)]/3}³=4/27 当x=2/3时有最大值4/27

枣阳市17290588407： 已知﹙2x - 1/3﹚ - 1≥x - ﹙5 - 3x/2﹚,求▏x - 1▏ - ▏x+3▏的最大值和最小值 - ？
越河当归： ﹙2x-1/3﹚-1≥x-﹙5-3x/2﹚,4x-2-6≥6x-15+9x-11x≥-7 x≤7/11 当x<-3时,▏x-1▏-▏x+3|=-x+1+x+3=4;当-3≤x≤7/11时,▏x-1▏-▏x+3▏=-x+1-x-3=-2x-2,其值随x的增大而减小,所以,当x=-3时有最大值为4;当x=7/11时有最小值-8/11.综上所述,▏x-1▏-▏x+3▏最大值是4,最小值是-8/11.

枣阳市17290588407： 已知0小于x小于1求f〔x〕=1/2x〔1 - x〕的最大值及相应的x - ？
越河当归： X' 1-x> 0时 所以4(1-x)的1 /(1-X)> = 2√[4 - (1-X)* 1 /(1-x)的] = 4 即4-4X 1 /(1-X)> = 4 -4X 1 /(1-X)> = 04X-1 /(1 - 倍) 4倍1 /(X-1)所以最大值= 0

枣阳市17290588407： 已知函数Y=根号(1 - X )+根号(X+3)的最大值最小值怎么求 - ？
越河当归： 显然y>=0 所以两边平方 y^2=1-x+2√(1-x)(x+3)+x+3=4+2√(-x^2-2x+3)=4+2√[-(x+1)^2+4] 由定义域1-x>=0,x+3>=0 所以-3所以-(x+1)^2+4 当x=-1时有最大值=4 x=-3或x=1时有最小值0 所以y^2最大值=4+2√4=8 最小值=4+2√0=4 所以y最大值=2√2 最小值=2