如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与点A、B重合），连接PD。。。
（1)解：取PC中点为G，连接FG,EG
因为F为PD中点，所以EG为三角形PCD的中线，所以FG平行且等于二分之一DC 又因为ABCD为矩形，所以CD平行于AB 且E为AB中点，所以AE平行且等于二分之一CD 所以AE平行且等于FG 所以四边形EGFA是平行四边形且AF平行于EG 又因为EG在平面PEC上 所以AF平行于平面PEC
第二题中“√”是什么意思？
1.∵M,N,E分别是AB,PC PD的中点
∴NE‖CD且NE=CD/2
所以四边形AMNE是平行四边形，有MN‖AE
∴MN〃平面PAD
2.∵PA⊥平面ABCD，AE是一条斜线，AD为其在平面ABCD上的射影
AD⊥CD
由三垂线定理，AE⊥CD ①
又PA=AD,E为PD中点，有AE⊥PD ②
又CD，PD相交与D
所以AE⊥平面PDC
3.∵AE⊥平面PDC，AE‖MN
∴MN⊥平面PDC
又MN在平面MND上
∴平面MND⊥平面PDC
专题：探究型。
分析：（1）假设存在一点P，使点Q与点C重合，再设AP的长为x，利用勾股定理即可用x表示出DP、PC的长，再在Rt△PCD中利用勾股定理即可求出x的值；
（2）连接AC，设BP=x，则AP=m﹣x，由相似三角形的判定定理得出△PBQ∽△ABC，△APD∽△BQP，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出BQ的表达式；
（3）连接DQ，把四边形PQCD化为两个直角三角形，再用m表示出PD及CQ的长，利用三角形的面积公式即可解答．
解答：解：（1）存在点P．
假设存在一点P，使点Q与点C重合，如图1所示，设AP的长为x，则BP=10﹣x，
在Rt△APD中，DP2=AD2+AP2，即DP2=42+x2，
在Rt△PBC中，PC2=BC2+PB2，即DP2=42+（10﹣x）2，
在Rt△PCD中，CD2=DP2+PC2，即102=42+x2+42+（10﹣x）2，
解得x=2或8，
故当m=10时，存在点P使得点Q与点C重合，此时AP=2或8；
（2）连接AC，设BP=x，则AP=m﹣x，
∵PQ∥AC，
∴△PBQ∽△ABC，
∴ = ，即 = ①，
∵DP⊥PQ，
∴∠APD+∠BPQ=90°，
∵∠APD+∠ADP=90°，∠BPQ+∠PQB=90°，
∴∠APD=∠BQP，
∴△APD∽△BQP，
∴ = ，即 = ②，
①②联立得，BQ= ；
（3）连接DQ，
设AP=x，由（1）知在Rt△APD中，DP2=AD2+AP2，即DP2=42+x2，
在Rt△PBC中，PC2=BC2+PB2，即DP2=42+（m﹣x）2，
若△PQD为等腰三角形，则42+x2=42+（m﹣x）2，
解得x= ，
∵BQ= ，
∴CQ=4﹣ = ，
∴S四边形DPQC=S△DPQ+S△DCQ，
即S= × × + × ×m= （m＞4）．
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图比较大
直接给网址
如图1,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=8,现将此矩形折叠,使得A与C重合,然后...
解决方案：将AC交叉EF P ∵折叠时间点A到C点重合，所以AE = EC ∴∠EAP =∠ECP 同样∠FAP =∠FCP 和∵∠FAP =∠ECP ∴∠的EAP =∠FCP ，AE‖FC∵的AF“EC ∴四边形AECF是平行四边形的四个边的 ∴线AECF菱形（等于四边形的基团的相邻边缘，因为平行）金刚石的性能可以以下方式获得EF和AC...
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm动点
（1）设时间为t CQ=2t， PB=16-3t， BC=AD=6 S=(2t+16-3t)*6\/2=48-3t 令48-3t=36 t=4 (2) 2t=6, 则t=3 16-3t=6，则t=10\/3 故不存在某一时刻使四边形为正方型
如图 在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=3,E 、F分别是AB、CD的中点。设P是AD...
你好！原题应为：已知：如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E、F分别是AB、CD的中点．（1）在边AD上取一点M，使点A关于BM的对称点C恰好落在EF上．设BM与EF相交于点N，求证：四边形ANGM是菱形；（2）设P是AD上一点，∠PFB=3∠FBC，求线段AP的长．考点：菱形的判定；矩形的性质 ．专题：计算...
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O
是位似图形，位似中心C。∵ABCD是矩形，∴DC⊥BC，FG⊥BC，OB=OD，∴DC∥FG，∵OE\/CD=OB\/BD=1\/2，∴OF\/CF=OE\/CD=1\/2，∴CF\/OC=2\/3，∴CF\/CA=1\/3，∴△ABC与三角形FGC是位似比为3：1。
如图,在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按图中方式折叠,使点B与点D...
（2005•宁波）矩形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=29\/5 cm．考点：勾股定理．专题：压轴题；方程思想．分析：根据已知条件可以知道，DE=BE，若设DE=x，则DE=BE=x，AE=10-x，在Rt△ABE中可以利用勾股定理，列方程求出DE的长．解答...
如图,在矩形 ABCD 中,AB=10cm,BC=20cm.P、Q 两点同时从 A 点出发,分别...
(1)s=(10-t)(2t-10)\/2 s=-t2+15t-50 (5<t<10)(2) 有两种情况 （2t-10)\/(10-t)=10\/20 t=6 20-(t-10)=30-t (2t-40-30+t)\/10=1\/2 t=25 所以t=6或t=25
如图①,在矩形 ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.点P从点A出发,
（1）根据P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象得出H点时两点相遇；（2）利用函数图象得出当两点在F点到G点两点路程随时间变化减慢得出此时Q点停留，只有P点运动，再利用纵坐标的值得出P点和Q点运动速度；（3）根据4秒后，P点到达D点，只有Q点运动，根据运动...
如图,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值...
分析：作B关于AC的对称点B′，连AB′，则N点关于AC的对称点N′在AB′上，这时，B到M到N的最小值等于B→M→N′的最小值，等于B到AB′的距离BH′，连B与AB′和DC的交点P，再由三角形的面积公式可求出S △ABP 的值，根据对称的性质可知∠PAC=∠BAC=∠PCA，利用勾股定理可求出PA的值，再...
在矩形abcd中,ad=8,ab=4
如图，∵矩形ABCD，∴∠ADB=∠CBD， 又由折叠知，∠BDA'=∠ADB， ∴∠BDA'=∠CBD， ∴BE=DE， 设CE=x，则DE=BE=8-x， 在RT△DCE中，由勾股定理得：（8-x） 2 =x 2 +4 2 ， 解得：x=3，即CE=3．
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,将矩形纸片折叠,使点C与...
已知矩形纸片ABCD中，边AB=6厘米，边BC=8厘米，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，可以根据下述方法画出折痕：1、先画出矩形纸片ABCD的对角线AC、BD相交于点E。此时，点E即为对角线AC、BD的中点，即AE=EC=BE=ED。3、过点E作对角线AC的垂线交AD、BC分别于G、F。此时，GF即为所要画出的折痕...
容怪都梁：[答案] ①如图,当AB=AD时满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,△P1BC,△P2BC是等腰直角三角形,△P3BC是等腰直角三角形(P3B=P3C),则AB=AD=4.②当AB
达州市13589635072： 如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=3,MN∥BC分别交AB、CD于点M、N,在MN上任取两点P、Q,那么图中阴影部分的面积是___. - ？
容怪都梁：[答案] ∵四边形ABCD为矩形, ∴AD=BC=4. S阴影=S矩形ABCD-S△BPC-S△ADQ =AB•CB- 1 2BC•MB- 1 2AD•AM =4*3- 1 2*4*BM- 1 2*4*AM =12-2MB-2AM =12-2(MB+AM) =12-2*3 =6. 故答案为:6.
达州市13589635072： 如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.(1)如图1,求证:AE=DF;(2)如图2若AB=2... - ？
容怪都梁：[答案] (1)∵∠A=∠MDF=90°,AM=DM,∠AME=∠DMF,∴△AME≌△DMF(ASA)∴AE=DF (2)作MH⊥BC于H,则MH=AB=2,又∵AM=AD/2=2,∴AM=HM,∵∠AMH=∠EMG=90°,∴∠AME=∠HMG,又∵∠A=∠MHG,∴△AME≌△HMG(ASA)∴ME=MG,...
达州市13589635072： 如图,在矩形ABCD纸片中,AD=4,CD=3.限定点E在边AB上,点F在边BC上,将△BEF沿EF翻折后叠合在一起,则点B距点A的最小距离是______. - ？
容怪都梁：[答案] ∵矩形ABCD纸片中,AD=4,CD=3,限定点E在边AB上,点F在边BC上,将△BEF沿EF翻折后叠合在一起, ∴当点B距点A的最小距离时,∠B′EB要最大,则∠ECB′最小,而点F在边BC上,此时F点与点C重合,即B′在AC上时, ∵BC=B′C=4,∠...
达州市13589635072： 如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),则 - ？
容怪都梁： .试题分析:利用勾股定理列式求出AC,根据旋转的性质可得∠CAF=∠BAD=90°,然后利用扇形的面积公式列式计算即可得解. 试题解析:在矩形ABCD中,∵AD=4,DC=3, ∴AC=, 由旋转的性质得,∠CAF=∠BAD=90°, ∴AC在运动过程中所扫过的面积=.
达州市13589635072： 如图,在矩形ABCD中,AD=4,CD=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,垂足为O,则EF的长为___. - ？
容怪都梁：[答案] 连接EC,设AE=x,则ED=4-x,∵EF是AC的中垂线,∴EC=AE=x,在Rt△EDC中,x2=32+(4-x)2,x=258,∴AE=CE=258,∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=90°,在Rt△ADC中,AC=5,∴OC=AO=52,在Rt△EOC中,EO=EC2-OC2=(258)2...
达州市13589635072： 如图所示,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),连结CF,则CF=( ). - ？
容怪都梁：[答案]
达州市13589635072： 如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=3.P是AD边上任意一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求PE+PF的值. - ？
容怪都梁： 解:矩形ABCD中,AD=4,AB=3 所以BD=根号下3^2+4^2=5 sin角ADB=3/5 又ABCD是矩形,所以角DAC=角ADB sin角DAC=3/5 所以PE=sin角DAC*AP=3/5*AP PF=角ADB*PD=3/5*PD PE+PF=3/5*AP+3/5*PD=3/5*(AP+AD)=3/5*AD=12/5 即PE+PF的值为12/5
达州市13589635072： 如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=3,连接AC,BD.P是AD边上任意一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E,F分别是垂足 - ？
容怪都梁： 设两对角线交于O点,连结OP ∵矩形ABCD ∴AC=BD=5, AO=DO=5/2 ∵S△ADO=S△APO+S△DPO ∴1/2*1/2AD*DC=1/2AO*PF+1/2DO*PE 即3=5/4*PF+5/4*1 得PF=7/5
达州市13589635072： 在矩形ABcd中AD=4,对角线AC,BD交与点O,P为AB的中点,将三角形ADP绕点A顺时针旋转,使点D恰好落到点o处, - ？
容怪都梁： 旋转得到的O(D)AP' 全等于 DAP 因为D要落到O上..则AO=AD=4而矩形对角线是相互平分且相等的.. 有三角形OAD为等边的可推算出 边AB=4倍根号3 AP'=AP 旋转边是相等角P'AO是90 度...角OAP=90-60=30 角P'AB=60直角三角形OAP中 AP=AB一半=2倍根号3有三角形P'AP等边三角形P'P=AP=PB=0.5AB有AP'B直角三角形.P'B =6
