在学习初三数学二十四章“圆”的时候,在题目中添加辅助线有什么规律和技巧?
三角形:作高,有中点用中线倍长法或作中位线\x0d\x0a梯形:作高,平移腰,平移对角线,延长两腰交于一点\x0d\x0a正方形,菱形,平行四边形:连接对角线,将其中的小图形平移或旋转,作垂线\x0d\x0a圆:连半径,连直径,遇见切线或弦就作垂线
作辅助线的方法和技巧
题中有角平分线,可向两边作垂线。
线段垂直平分线,可向两端把线连。
三角形中两中点,连结则成中位线。
三角形中有中线,延长中线同样长。
成比例,正相似,经常要作平行线。
圆外若有一切线,切点圆心把线连。
如果两圆内外切,经过切点作切线。
两圆相交于两点,一般作它公共弦。
是直径,成半圆,想做直角把线连。
作等角,添个圆,证明题目少困难。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径和弦端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内接圆,内角平分线梦圆
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
要作等角添个圆,证明题目少困难。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
假如图形较分散,对称旋转去实验。
基本作图很关键,平时掌握要熟练。
解题还要多心眼,经常总结方法显。
切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。
分析综合方法选,困难再多也会减。
虚心勤学加苦练,成绩上升成直线
添加的辅助线必须对题设有用,否则越添越乱,还不如不添。比较常见的添加方法是构成特殊三角形阿。如果添加的位置对的话题一下子就解决了。 不用的题有不同的添加方法,但方法就只有那几种,只不过变通一下而已。 其实圆是最好学的一章。。不明白为啥你们都不弄不明白|||
在学习初三数学二十四章“圆”的时候,在题目中添加辅助线有什么规律和...
(1)有了弦,常引的辅助线是:过弦端点的半径;垂直于弦的直径(或弦心距)。 作用:构成直角三角形或利用垂径定理。 记忆口诀:圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦要想弦心距,它定垂直平分弦; 例1:如图1,AB是⊙O的弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm。求⊙O的半径。
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请问人教版数学九年级上学期会学些什么内容?
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察哈尔右翼中旗15561861540: 怎么能学好初三《圆》这一章 - ?
薄将六味: hi, 学习圆这一章节,其实也不难 你可以采取一定的方法去学, 首先,你需要再去通读这一章的所有节 但你了解且记清楚基本知识后再去做功课,听课也就变得简单 还有,你最好在老师讲课前先做好充分的预习功课,那你会大有所获的 Do you make its in your mind?
察哈尔右翼中旗15561861540: 如何学好初三数学的圆上初三了 数学开始学圆 但每次做题时都感觉困难很大 知识点太多 对于某个结论感觉是对的但证不出来 请问初学者都这样吗 做此类几... - ?
薄将六味:[答案] 学数学要多做题,做真题,多总结,多归纳,打好基础,循序渐进,没有一步登天的方法
察哈尔右翼中旗15561861540: 学习初三的圆有什么技巧? - ?
薄将六味: 1.准确理解与圆有关的概念及性质,能正确辨别一类与圆有关的概念型试题;2.既能从距离与半径的数量关系,确定点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系,又能从点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系,探索相应半径与距离的数量关系;3.利...
察哈尔右翼中旗15561861540: 初三数学,圆这一章什么都不会怎么办呀? - ?
薄将六味: 同学,我是高一的学生,也曾经遇到过这样的问题,我有几条建议供你参考.首先圆这章概念定理很多,你要牢记并分清.其次,掌握书上最简单的题,实在不会,要向老师同学请教,把它们当成基本图形,并先把解题的大致步骤分题型记下来.一般中档题都是由基本图形和小题拼凑而成的,注意找出规律和共性,并且会做典型例题就不太难了,我就是这样由易到难渐渐上路的.有问题时要多请教老师、同学.^-^祝你学习进步,取得好成绩!
察哈尔右翼中旗15561861540: 怎样学好初三的圆这一章,具体做题的时候怎么办 - ?
薄将六味: 圆是比较综合性的问题,可以从最开始简单的题入手,比如垂径定理的时候,多看一些题,观察参考答案的思路,必要时再请教老师怎么思考这一类的问题.但是习题做了以后一定要总结
察哈尔右翼中旗15561861540: 如何学好初三的那章圆 - ?
薄将六味: 首先要对圆的一些基础知识要熟记于心,然后充分利用三角形和坐标系的一些功能将圆进行局部分解,再进行讨论.但是最主要的还是要多去做一些习题,当然习题的难度要慢慢的上升到一个档次.所谓熟记于心,孰能生巧.
察哈尔右翼中旗15561861540: 如何学好初中的圆那个单元的内容 - ?
薄将六味: 楼主你好,我是高中生.下面说的都是本人一路走来的经验,希望对你有帮助.关于你提到的初中圆那单元的学习,首先要在课堂上把每一项圆的定理熟练掌握,哪怕是同弧所对圆周角相等这类最基础的定理也要牢记在心,否则后来的函数加上...
察哈尔右翼中旗15561861540: 如何学好初三的圆这一章 - ?
薄将六味: 如果你觉得初三的内容有难度的话,你可以不用混了,到了高中,你会猛然发现,初中学的东西叫有难度吗,都后悔中考数学才考140了.实在你学不来,你试着用高中的解析几何来做吧,没别的好说了,智力因素这里不考虑.祝你中考拿个好成绩~~~
察哈尔右翼中旗15561861540: 怎么学好初三的圆 - ?
薄将六味: 圆是平面几何的最高级,也是以前学过的几何内容综合起来(比如三角形内切圆、外接圆……等)只要把数学定理和运用方法要熟,多练习,多问老师!如果不学,到高中学解析几何、立体几何就难了!1、课本要“预、做、复”. 新课之前...