高中 数学 立体几何题

高中立体几何数学题~

1、连接AC，得到ABC为一个等边三角形。所以，AE垂直BC，即AE垂直AD，又AE垂直PA，所以AE垂直PD。
2、由于AE垂直PAD，任取一点H，交角正切值都是AE/AH，AE是一定值，所以取最大正切时，AH最小，最小时即AH垂直PD，假设ABCD边长为a,则AE为二分之根号6a,AH值为二分之根号2a，又AD=a,所以PDA为45°，即PA=a。所以AF=二分之根号2a。同样，EF也是二分之根号2a。以下就比较简单了，最后结果是不是根号15分之2？？

设三棱柱上底DE=EF=FG长为a，三棱锥高SH为15，

所以根据相似（相似定理）

a:12=SG:15,算得SG为1.25a，

所以三棱柱高GH=15-1.25a，

因为三棱柱侧面积为120，

所以

S=120=a乘以（15-1.25a）乘以3，

解得a=4,或a=8，

所以

三棱柱的高GH=10，或GH=5 

侧面积比等于相似比的平方

相似比为4：12或者8：12，

所以面积比为

1：9 或者4：9

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海陵区17073238306： 高二数学立体几何题一道1.有一块长为a,宽为b(a》b)的 矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面... - ？
锐诚苓苾：[答案] 首先三棱椎的底面呈等腰直角三角形放置的时候面积最大 因为以斜边为底边的高最大 长着地时 V1=1/4*a*a*b 宽着地时 V2=1/4*b*b*a 比较V1和V2的大小: V1/V2=a/b>1 所以V1>v2 所以长着地,45度放置体积最大

海陵区17073238306： 一道高中数学立体几何题 已知直二面角阿尔法 - l - 贝塔,直线a属于平面阿尔法,直线b属于平面贝塔,且a与l不垂直,b与l不垂直,那么( ) ( - ？
锐诚苓苾：[选项] A. )a与b可能垂直,但不可能平行( B. )a与b可能垂直,也可能平行 ( C. )a与b不可能垂直,但可能平行( D. )a与b不可能垂直,也不可能平行

海陵区17073238306： 一道高中数学立体几何题 有一定难度三棱柱P - ABC AB垂直于BC AC中点O PC中点D AB=BC=K乘PA OP垂直面ABC 问: K为何值时,O在面PBC内的射影... - ？
锐诚苓苾：[答案] ∵Rt△ABC,O是AC的中点,OA=OB=OC,又OP⊥面ABC, ∴PA=PB=PC. 作PD⊥BC于D,CE⊥AB于E,CE∩PD=F,则F为△PBC的垂心, 因此,D是BC的中点. 连结OD,则OD⊥BC,又∵O是AC的中点, ∴ OD=1/2*AB=1/2. 设AB=BC=1,则PA...

海陵区17073238306： 几道高中数学必修2的立体几何题1.底面是菱形的直平行六面体的高为12cm,两条体对角线的长分别是15cm和20cm,求底面边长.2.六棱柱有【 】条体对角线... - ？
锐诚苓苾：[答案] (1), ∵ 高为12cm,体对角线的长是15cm,∴ 菱形的一条对角线的长是9cm,一半是4.5,∵ 高为12cm,体对角线的长是20cm,∴ 菱形的另一条对角线的长是16cm,一半是8,∴ 底面边长= √(4.5²+8²)= 5√(3.37)≈9.1788 ...

海陵区17073238306： 高中数学立体几何、已知平面CBD⊥平面ABD,且AD⊥平面ABC,则△ABC的形状为?答案是直角三角形、猜都能猜到、关键是怎么证 - ？
锐诚苓苾：[答案] 作AE⊥BD,交BD于E, ∵平面ABD⊥平面BCD ∴AE⊥面BCD,BC⊂面BCD ∴AE⊥BC,而DA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC ∴DA⊥BC,又∵AE∩AD=A ∴BC⊥面ABD,而AB⊂面ABD ∴BC⊥AB即△ABC为直角三角形

海陵区17073238306： 一道高中立体几何题数学 - ？
锐诚苓苾： 两底面外心的连线的中点,就是球心. 根据正弦定理,可求得底面外接圆的半径等于 1 于是可求得球的半径等于根号2再用公式求体积.

海陵区17073238306： 高中数学立体几何趣味题. - ？
锐诚苓苾：将底面直径与高的比为1:1的圆柱体(如图所示)沿平面ABC切下一个角,再沿平面ABD切下另一个角,则剩下的几何体满足题意,正视图为三角形,左视图为正方形,俯视图为圆.

海陵区17073238306： 一道高中数学立体几何题 - ？
锐诚苓苾： 考虑内角和得角A为60度,用余弦定理求得BC=2跟号7,用正弦定理求得BC=(8/3)跟号3,用勾股定理得AD=BC=(10/3)跟号3

海陵区17073238306： 一道高中数学立体几何题？
锐诚苓苾： 解:(1):D,E是点A在PB,PC的射影.∴AD⊥PB,AE⊥PC∠ABC=90°∴CB⊥AB ①且 ∵PA⊥平面ABC∴PA⊥CB ②结合①,②可得CB⊥PAB∴CB⊥AD 又 AD⊥PB∴AD⊥平面PBCDE在平面PBC内∴AD⊥DE (2):上题已证AD⊥平面PBC∴AD⊥PC 又 已知 AE⊥PC∴PC⊥平面ADEDE在平面ADE内∴PC⊥DE

海陵区17073238306： 高中数学立体几何的题目 - ？
锐诚苓苾： 5平方+6平方+7平方=110 110开根号=根号110 OP=根号110