△ABC中,AB>AC,AD平分角A交BC于D,求证BD>DC
解：过点B作BE‖AC，交AD的延长线于点E
∴∠BEA=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∴∠BEA=∠BAD∴AB=BE
∵∠BDE=∠CDA∴△BDE∽△CDA
∴BE/AC=BD/CD
∴AB/AC=BD/CD 即 BD/DC=AB/AC
延长BA至E,使得BE=BC(因为BC>AB),连接DE
BE=BC
BD平分角ABC,所以角EBD=角CBD
BD=BD
所以三角形EBD和三角形CBD全等
那么:
角BED=角BCD;DE=CD
又因为AD=CD
所以DE=CD=AD
所以:角DAE=角DEA
就有:角BCD=角BED=角DAE
又角DAE+角DAB=180度
所以就得到了:
角BCD+角BAD=180度(就是你要求的角A+角C=180度)
证：
过D作AC垂直交AC于E，作AB垂直交AB于F。
可证△ADE全等于△ADF，则AE=AF,DE=DF
因为CE=AC-AE,BF=AB-AF，且AC<AB，AE=AF，所以CE<BF
在直角三角形DEC中，DC=√（CE^2+DE^2），在直角三角形DFB中，BD=√（BF^2+FD^2）
因为CE<BF,DE=DF，
所以BD>DC
过点D做AD的垂线，交AB于E交AC于F
因为AD为角平分线
所以D为EF的中点
ED=DF
可以可以看出BD＞ED DF＞DC
因为ED=EF
所以BD＞DC
过程写的不好 不过你画图以后应该能看懂
把过程好好写写就可以了
这个题我是第2次回答了，你把题目输到百度知道里就会找到一个一摸一样的，搜搜看吧，呵呵
在△abc中,已知AB=2,BC=4,AC=3,D为BC边上的中点,试求AD的长
过A作AE⊥BC交BC于E，设BE=x，CE=4-x，由：2²-x²=AE²，3²-（4-x）=AE²，∴2²-x²=3²-（4-x）²4-x²=9-16+8x-x²8x=11，∴x=11\/8.由AB=2，∴AE²=AB²-x²AE²=4-121\/64=...
在△ABC中,∠BCA>90°,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求CD和sinC...
在△ABC中，AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4 (1)当∠BAC>90°时，BC边上的高AD是在△ABC内，此时，在Rt△ABD内，BD＝√(AB^2-AD^2)=√(5^2-4^2)=3 ∴CD=BC-BD=13-3=10 在Rt△ADC内，AC＝√(AD^2-DC^2)=√(4^2+10^2)=2√29 此时：sinC＝AD\/AC＝4\/(2√29)=...
已知在△ABC中,∠A=50°,边AB与AC的垂直平分线交于P点,连接BP、CP,则...
正确答案为:100度.解:∵点P在AB的垂直平分线上.∴PA=PB,∠PBA=∠PAB.同理:PA=PC,∠PCA=∠PAC.∵∠PAB+∠PAC=50°(已知).∴∠PBA+∠PCA=50°.(等量代换)又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=130°.∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)-(∠PBA+∠PCA)=130°-50°=80°.∴∠BPC=180°-(∠...
数学:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.
（3）依题意有：AF=BE=x-6，AD=DB，∠ABD=∠DAC=45°得到∠DAF=∠DBE=135°，从而得到△ADF≌△BDE，利用全等三角形面积相等得到S△ADF=S△BDE从而得到S△EDF=S△EAF+S△ADB即可确定两个变量之间的函数关系式．（1）证明：∵∠BAC=90° AB=AC=6，D为BC中点 ∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=...
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C),过...
第一题：（1）证明：∵RT△ABC中，AB=AC=2，∴∠B=∠C=45°（注：这是等腰直角三角形）；BC=根号2×AB=2根号2 ∵∠ADE=45°，∴∠ADB+∠CDE=180°-∠ADE=180°-45°=135° 而在△ABD中，∠B=45°，因此∠ADB+∠BAD=180°-∠B=180°-45°=135°。故∠ADB+∠CDE=∠ADB+∠BAD...
在三角形ABC中,已知2倍向量AB与向量AC的点积=根号3倍向量AB的模*向量AC...
2AB.AC = √3|AB||AC|=3|BC|^2 2|AB||AC|cosA =√3|AB||AC|=3|BC|^2 2|AB||AC|cosA =√3|AB||AC| => cosA = √3\/2 A = π\/6 ———|BC|^2=BC^2=(AC-AB)^2=AC^2+AB^2-2AC*AB 所以 3|BC|^2=3AC^2+3AB^2-6AC*AB=2AB*AC 3AC^2-8AC*AB+3AB^...
已知△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(AB)2=AB•AC+BA...
解：（Ⅰ）∵(AB)2=AB•AC+BA•BC+CA•CB，∴(AB)2=AB(AC+CB) +CA•CB，即AB2=AB•AB+CA•CB，即CA•CB=0．∴△ABC 是以C为直角顶点的直角三角形．∴sinA+sinB=sinA+cosA=2sin（A+π4），A∈（0，π2），∴sinA+sinB的取值范围为...
如图,三角形 abc中,d是ab的中点,e是ac上的一点,ef平行ab,df平行be...
∵D是AB的中点 ∴AD=BD ∵EF‖AB,DF‖BE ∴四边形BEFD是平行四边形 ∴EF=BD=AD ∵EF‖AB ∴EF‖AD ∵EF‖AD,EF=AD ∴四边形AFED是平行四边形 ∴DF、AE是平行四边形AFED的对角线 ∴DF、AE互相平分
已知在△ABC和△A`B`C`中,AB=A`B`,∠A=∠A`,要使三角形ABC全等于三角形...
可以是角B=角B'(ASA)两角夹一边证明全等 可以是角C=角C'(AAS)两边一对角证明全等 也可以是AC=AC'(SAS)两角夹一边证明全等 不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
已知:如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上...
分析：（1）根据题意，易证△GBD∽△CBE，得 BD\/BE=BG\/BC，即BD•BC=BG•BE；（2）可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE；（3）EF：FD=1： 10．解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠ABC=∠C=45° ∵∠BGD=∠FGE=45° ∴∠C=∠BGD ∵∠GBC=∠GBC ∴△GBD∽△...
大冠独圣：[答案] 【分析】由已知得到,而∠BAC=180°-∠B-∠C,结论可证.1、∵AE是角平分线,∠AED是△ABE的外角, ∴. ∴. ∵AD⊥BC, ∴∠ADC=∠ADE=90°, ∴∠EAD=90°-∠AED . ∵∠BAC=180°-∠B-∠C, ∴ . 【点评】三角形中出现高的,一般就会在直...
西城区18029163442： 如图,已知△ABC中,AB>AC.求证:∠C>∠B. - ？
大冠独圣：[答案] 在AB上截取AD=AC,连接CD, ∴∠ADC=∠ACD, ∵∠ACB>∠ACD, ∴∠ACB>∠ADC, ∵∠ADC>∠B, ∴∠ACB>∠B.
西城区18029163442： 在三角形ABC中,AB>AC,AD平分角BAC,在DB上取点M,使MD=DC,作MN平行AB交AD于N点.求证:MN=AC.？
大冠独圣： 可以利用特例证明,把三角形画成一个直角三角形, ∠C为直角, ∠ABC=30°, ∠BAC=60°,连接CN,证明△ACN≌△MND就可以了.不知行不行,你看看吧
西城区18029163442： △abc中 ab>ac af是△abc的角平分线,d是ab上一点,ad=ac de//bc交ac与e求证cd平分角edf？
大冠独圣： 证明:∵∠BAF=∠CAF,AD=AC.∴AF⊥CA,且AF平分CD,∴FD=FE,∴∠FDC=∠FCD, 又DE∥BC,∴∠FCD=∠CDE,∴∠FDC=∠CDE,即DC平分∠EDF. 请采纳.朋友,谢谢!
西城区18029163442： 如图,△ABC中AB>AC,AD是角平分线,P为AD上任意一点.则:AB - AC------PB - PC - ？
大冠独圣： 解答:解:在AB上取一点E,使AE=AC,连接EP. 则△AEP≌△ACP,∴EP=PC,在△BPE中,BE>BP-EP=BP-PC,∴AB-AC>PB-PC. 故答案为:>.
西城区18029163442： 如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD交BC的延长线于M.1.求证:∠M=1/2(∠ACB - ∠B)？
大冠独圣： 1、会了就不写了2、∵EF⊥AD,EM平分AD∴△ADM为等腰三角形∴∠DAM=∠ADM又∠ADM=∠B+∠BAD∴∠DAM=∠B+∠BAD∵∠DAM=∠DAC+∠CAM即∠DAC+∠CAM=∠B+∠BAD∵EM平分AD∴∠BAD=∠DAC∴∠CAM=∠B
西城区18029163442： 如题,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC的中点.求EM=二分之一(AB - AC)第二天回答没用! - ？
大冠独圣：[答案] 证明: 延长BE,交AC的延长线于点F ∵∠AEB=∠AEF=90°,∠BAE =∠FAE,AE =AE ∴△ABE ≌△AFE ∴AB =AF ,BE=EF ∵M是BC中点 ∴DE是△BCF的中位线 ∴DE=1/2CF=1/2(AF-AC)=1/2(AB-AC)
西城区18029163442： 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的中线,问AD还是三角形的什么线?为什么?用几何语言回答 - ？
大冠独圣： 因为AB=AC 所以A在BC边的垂直平分线上 AD为三角形BC边上的中线 所以D在BC的垂直平分线上 则AD为三角形BC边的垂直平分线
西城区18029163442： 已知如图在三角形ABC中,AB等于AC,AD是角平分线,BE垂直AB - ？
大冠独圣：[答案] 首先证明三角形全等或相似,就可以得出他们对应的角相等 1)三角形ABC是等腰三角形 AD垂直于BC 所以AD是角CAB的角平分线(三线合一) 所以角CAD=角BAD 有因为AC=AB AE=AE 所以三角形AEC和三角形AEB全等 (边角边) 所...
西城区18029163442： 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE(1)求证:DA垂直AE(2)试判断AB与DE是否相等,并证明你的结论. - ？
大冠独圣：[答案] 1、证明:在CA的延长线上取点F∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠BAC/2∵AE平分∠BAF∴∠BAE=∠BAF/2∵∠BAC+∠BAF=180∴∠BAD+∠BAE=∠BAC/2+∠BAF/2=(∠BAC+∠BAF)/2=180/2=90∴∠DAE=90∴DA⊥AE2、AB=DE证明:∵...
