已知y=y1+y2,其中y1与2x成正比例，y2与（x+1）成正比例，当x=1时，y=2，x=-2时，y=3,求y与x的函数关系式
y1=k1x, y2=k2(x-1)
∴y=k1x+k2(x-1)
当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5得
﹛2=-k1-2k2
5=2k1+k2
∴k1=4,k2=-3
∴y=4x-3(x-1)
即y=x+3
y1=k1(2x-1)
y2=k2(x+3)
y=k1(2x-1)-k2(x+3)
11=k1-4k2
2=-3k1-2k2
解出来k1=-5/2 k2=-27/8
再把x=4带入就好了·
分别把x=1, y=2; x=-2, y=3代入y=2mx+n(x+1)得关于m, n的方程组：
2=2m+2n
3=-4m-n
解方程组，得m=-4/3, n=7/3
所以y与x的函数关系式为y=(-8/3)x+(7/3)(x+1)
整理得，y=(-1/3)x+7/3
解：设y1=2ax, y2=b(x+1), (a,b均为常数，a≠0, b≠0), 则y=2ax+b(x+1)
分别把x=1, y=2; x=-2, y=3代入y=2ax+b(x+1)
2=2a+2b
3=-4a-b
解方程组，得a=-4/3, b=7/3
所以y与x的函数关系式为y=(-8/3)x+(7/3)(x+1)
y=(-1/3)x+7/3
y=-1/3x+7/3
已知函数Y=Y1-Y2,其中Y1与X成正比例,Y2与X-2成反比例,且当x=1时,y=...
Y1与X成正比例，Y2与X-2成反比例，可设Y1=kx，Y2=t\/(x-2)则Y=Y1-Y2=kx-t\/(x-2)当x=1时，y=-1，当X=3时，Y=5，则-1=k+t 5=3k-t 两式相加得4=4k，则k=1 代入-1=k+t，解得t=-2 所以Y=x-2\/(x-2)
已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解。则方程的通解 是什...
题目有问题：恐怕是y1和y2是微分方程y'+ p(x)y=f(x)的两个不同的特解 这时，微分方程y'+ p(x)y=0的通解就是y=c(y1-y2),因为y1-y2是y'+ p(x)y=0的非零解。
如果y1,y2,y3是该微分方程的解,那么该方程的通解是A还是B
B 代进去验证一下就可以了。C1(y1 - y3)代进去是0，C2(y1 - y3)也是0，这两部分是对应齐次方程的通解；那么剩下A是-y3，B是y3，显然y3是特解，而-y3不是。
设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y3...
选D，详情如图所示
设y1,y2,y3是微分方程y″+py′+qy=f(x)的三个线性无关的解,c1,c2为...
∵y1，y2，y3是微分方程y″+py′+qy=f（x）的三个线性无关的解，∴y1-y3和y2-y3是其对应齐次微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，又∵y=c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3=c1（y1-y3）+c2（y2-y3）+y3，其中c1，c2两个独立的任意常数，∴y=c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3是微分...
y1,y2,y3是二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解,为什么会想到用y3减...
若y1,y2,y3是非齐次方程的三个解，即Py1=g(x),Py2=g(x),Py3=g(x),其中P为线性常微分求导，g(x)为方程右端项。则P(y1-y2)=Py1-Py2=g(x)-g(x)=0,说明y1-y2是齐次方程Py=0的一个解。同理，y3-y1也是Py=0的一个解。这是有方程的线性性质想到的。
y1,y2,y3是非齐次线性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=Ψ(x)三个线性的无关...
首先，2阶微分方程，只能有两个独立的常数，第一个选项是错误的。y1,y2,y3代入 y1''十p(x)y1'十q(x)y1=Ψ(x)y2''十p(x)y2'十q(x)y2=Ψ(x)y3''十p(x)y3'十q(x)y3=Ψ(×)第1,3式相减:(y1-y3)"十p(x)(...
求y1.y2怎么来的,求过程!按照常系数齐次线性微分方程解出不得这个答案...
回答：这是二阶常系数齐次线性方程,具体见下图,都是直接代公式的
y1和y2是微分方程的两个特解
这时，微分方程y'+ p(x)y=0的通解就是y=C(y1-y2),因为y1-y2是y'+ p(x)y=0的非零解。微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。来源及发展 微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆...
已知函数y=y1-y2,其中y1与x成正比例,y2与x-2成正比例,且当x=1时,y=...
y1=k1x y2=k2(x-2)y=y1-y2=k1x-k2(x-2)=(k1-k2)x+2k2 将x=1 y=-1, x=3 y=5代入 -1=k1-k2+2k2=k1+k2 5=3k1-3k2+2k2=3k1-k2 两式相加 4=4k1 有k1=1 代入有 k2=-2 所以x=5时 y=(k1-k2)x+2k2=3x-4=11 ...
俞德维泽： 解:设y1=2mx, y2=n(x+1), (m,n均为常数,m≠0, n≠0), 则y=2mx+n(x+1) 分别把x=1, y=2; x=-2, y=3代入y=2mx+n(x+1)得关于m, n的方程组:2=2m+2n3=-4m-n 解方程组,得m=-4/3, n=7/3 所以y与x的函数关系式为y=(-8/3)x+(7/3)(x+1) 整理得,y=(-1/3)x+7/3
新浦区13150353130： 已知y=y1+y2,y1与x+1成反比例,y2与2x - 1成正比例,并且当x=1时,y=4;当x=3时,y=15.5,求y与x的函数关系 - ？
俞德维泽： 已知y=y1+y2,y1与x+1成反比例,y2与2x-1成正比例 那么设y1=k1/(x+1),y2=k2(2x-1) 所以y=y1+y2=k1/(x+1)+k2(2x-1) 因为当x=1时,y=4;当x=3时,y=15.5 所以4=k1/2+k2,15.5=k1/4+5k2 解方程组得k1=2,k2=3 所以y=2/(x+1)+3(2x-1)=2/(x+1)+6x-3 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
新浦区13150353130： 已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x - 1)成正比例,又当x= - 1时,y=2;x=2时,y=5 - ？
俞德维泽： 由已知 设y1=kx y2=n(x-1) 因为y=y1+y2 则当x=-1时 2=k(-1)+n(-1-1) 当x=2时 5=k*2+n(2-1) 两式联立 ,可得 k=4 n=-3 即y=4x-3(x-1)=x+3
新浦区13150353130： 已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x - 2)成正比例.当x= - 1时,y=2;当x=2时,y=5.求y与x的函数关系式 - ？
俞德维泽： 解:y1与x成正比例 设y1=ax y2与(x-2)成正比例 设y2=b(x-2) 所以y=ax+b(x-2) 当x=-1时,y=2 即-a-3b=2 ① 当x=2时,y=5 即2a=5 得a=5/2 代入①求得b=-3/2 则y=2.5x-1.5(x-2) 整理得y=x+3
新浦区13150353130： 已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且X= - 1时,y= - 1:;x=2时, - ？
俞德维泽： 设y=mx+n/x则-m-n=-12m+n/2=5解得m=3n=-2即y=3x-2/x
新浦区13150353130： 已知y=y1+y2,其中y1与2x成正比例,y2与(x+1)成正比例.当x=1时,y=2,x= - 2时,y=3,求y与x的函数关系式.？
俞德维泽： y1=k1*2x y2=k2*(x+1) y=y1+y2=k1*2x+k2*(x+1) 把x=1时,y=2,x= - 2时,y=3代入 2=2k1+2k2 3=-4k1-k2 所以k1=-4/3, k2=7/3
新浦区13150353130： 已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x - 2成正比例,且当x= - 1时,y=2;当x=2时,y=5,求y与x的函数表达式 - ？
俞德维泽： 设y1=k1x y2=k(x-2) ∴y=k1x+k2(x-2) ∴2=-k1-3k2 5=2k1 ∴k1=5/2 k2=-3/2 ∴y=5/2x-3/2(x-2)=x+3
新浦区13150353130： 已知y=y1+y2其中y1与2x成反比例y2与x的平方成正比例且当x=1时y=4,x= - 1时y= - 2.求y与x的函数关系式.求当x=3时y的值?？
俞德维泽： 解:(1)设Y1=K1/2X Y2=K2X²已知:Y=Y1+Y2 所以:Y=K1/2X+K2X²把X=1,Y=4和X=-1,Y=-2,带入式可算出K1=6,K2=1 所以:Y=3/X+6X² (2)把X=3带入方程,可得Y=55
新浦区13150353130： 已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x - 2)成正比例,且当x=﹣1时,y=2,x=2时,y=5,函数关系式 - ？
俞德维泽：[答案] 设y=k1*x+k2*(x-2) 当x=-1时,y=2 则-2=k1+3k2 (1) 当x=2时,y=5 则5=2k1 解得k1=5/2 代入(1)求得k2=-3/2 所以y=5/2x-3/2(x-2)=x+3
新浦区13150353130： 已知y=y1+y2,其中y1与x2成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时y=3,当x=2时,y= - 1.求y与x间的函数关系式. - ？
俞德维泽：[答案] ∵y1与x2成正比例, ∴y1=k1x2. ∵y2与x+1成反比例, ∴y2= k2 x+1. y=k1x2+ k2 x+1. 当x=0时,y=3; x=2时,y=-1; ∴ k2=34k1+k23=−1. 解得:k1=- 1 2. ∴y=- 1 2x2+ 3 x+1.
