计算∫(1-2sinx)e-xdx
这个积分用一般的函数表达不了
也就是说它在初级函数中没有原函数
但你可以用幂级数来表达它的原函数
应该是【0,1】上的定积分
解:用0=0/n<1/n<2/n<……<n/n=1把【0,1】分成n等份,每份长1/n.
在[(i-1)/n,i/n]中取f(xi)=e^(i/n) 取和∑[i=1,n][e^(i/n) /n]=1/n∑[i=1,n][e^(1/n)]^i
∫[0,1]e^xdx=lim[n→∞]1/n∑[i=1,n][e^(1/n)]^i
=lim[n→∞]1/ne^(1/n){[e^(1/n)]^n-1}/[e^(1/n)-1]
=e-1
∫ | 不定积分的计算。 变上限积分函数∫(0到x)1\/2sintdt怎么算? 如何计算sin(-2)的三角函数值 这个不定积分怎么算啊? 请高手指点,∫sin^4(t)(1-sin^2(t))dt ( 范围是0到π\/2) 定积分的计算:最后一步1-sint的四次方怎么算的?书上的方法不太懂,能否... 分部积分法怎样求∫2sin² dx? 1\/1-sinx的不定积分? 积分计算 ∫(上限π下限0)(1-sinx)^(1\/2) dx 求不定积分∫sin²xdx?原式=∫[(1-cos2x)\/2]dx=(1\/2)x-(1\/2)∫co... 弋通口服:[答案] 据题有∫ (1−2sinx)e−xdx=−e−x−2∫e−xsinxdx而∫e−xsinxdx=−e−xsinx+∫e−xcosxdx=−e−xsinx−e−xcosx−∫e−xsinxdx∴∫e−xsinxdx=−12e−x(sinx+cosx)+C∴∫ (1−2sinx)e−xd... 蕲春县15028007119: 计算不定积分∫xe的负X次方dx - ? 弋通口服: ∫xe^(-x)dx=-e^(-x)(x+1)+c.c为积分常数. 解答过程如下: ∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x) =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c =-e^(-x)(x+1)+c 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = ... 蕲春县15028007119: 用分部积分法计算∫e^2(sinx)^2 dx,给点详细步骤,我算了好几遍了,和答案不一样啊,谢谢啊~~~~~ - ? 弋通口服: 打错了吧?e^2是e^x吧 ∫e^x(sinx)^2dx=∫(sinx)^2de^x=e^x(sinx)^2-∫e^xsin2xdx ∫e^xsin2xdx=∫sin2xde^x=e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx=e^xsin2x-2∫cos2xde^x=e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx 所以5∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos2x) ∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos2x)/5 所以∫e^x(sinx)^2dx=e^x(sinx)^2-e^x(sin2x-2cos2x)/5=e^x(5-cos2x-2sin2x)/10+C 蕲春县15028007119: 分布积分求不定积分1.∫x^2lnxdx 2. ∫e^( - 2x)sinx/2dx - ? 弋通口服: ∫x^2lnxdx =∫lnxd(x³/3)=x³/3lnx-∫x³/3d(lnx)=x³/3lnx-∫x³/(3x)dx=x³/3lnx-∫x²/3dx=x³/3lnx-x³/9 ∫e^(-2x)sin(x/2)dx=∫(-1/2)sin(x/2)d[e^(-2x)]=-1/2*e^(-2x)sin(x/2)-∫(-1/2)[e^(-2x)]d[sin(x/2)]=-1/2*e^(-2x)sin(x/2)-∫(-1/4)[e^(-2x)]cos(x/2)dx=-1/2*e^(-2x)... 蕲春县15028007119: 分部积分法求定积分sin^2x/e^xdx请问过程对吗 - ? 弋通口服: 错误的,正确的如下:M=∫e^(-2x)sin(x/2)dx=(-1/2)∫sin(x/2)d[e^(-2x)]=(-1/2)sin(x/2)e^(-2x)-(-1/2)∫e^(-2x)d[sin(x/2)]=(-1/2)sin(x/2)e^(-2x)+(1/4)∫e^(-2x)cos(x/2)dx=(-1/2)sin(x/2)e^(-2x)+(-1/8)∫cos(x/2)d[e^(-2x)]=(-1/2)sin(x/2)e^(-2x)+(-1/8)cos(x/2)e^(-2x)+(... 蕲春县15028007119: 计算:1.∫x^2e^( - x)dx 2. ∫e^( - x)cosxdx - ? 弋通口服: 1、∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2de^(-x)=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-∫2xde^(-x)=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C2、∫e^(-x)cosxdx=∫e^(-x)dsinx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx=e^(-x)sinx-∫e^(-x)dcosx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)... 蕲春县15028007119: ∫根号1 - e^ - 2 xdx怎么做 - ? 弋通口服: ∫-2/3*e^2*(1-e^-2 x)^(3/2) 蕲春县15028007119: ∫(1到 - 1)x^2sinxdx=? - ? 弋通口服: ∫(1到-1)x^2sinxdx= ∫x^2d(-cosx)=-x^2cosx|(-1,1)-∫-2cosx*xdx =2∫xd(sinx)=2xsinx|(-1,1)-2∫sinxdx=2cosx|(-1,1)=0(2)令u=Inx,u'=1/x ∫Inx/xdx=∫udu=u^2/2 e<x<1,1<u=Inx<0 u^2/2|(1,0)=-1/2 蕲春县15028007119: ∫ e^2x sinx dx=? - ? 弋通口服: I=∫ e^2x sinx dx=-∫ e^2xdcosx=-e^(2x)cosx+∫cosxd e^2x=-e^(2x)cosx+2∫ e^2x cosxdx=-e^(2x)cosx+2∫ e^2x dsinx=-e^(2x)cosx+2e^(2x) sinx-2∫ sinxde^2x=-e^(2x)cosx+2e^(2x) sinx-4∫ e^2x sinx dx 移项得 I=∫ e^2x sinx dx=1/5[-e^(2x)cosx+2e^(2x) sinx]+C 因此,第一种对 蕲春县15028007119: 求积分:∫(0→π)( - 1/2 sin(^2)x*(e^x))dx; 还望高手指教!先谢过了! - ? 弋通口服: ∫(0→π)-(1/2)(sinx)^2*e^x*dx=∫(0→π)-(1/2)sin²x*e^x*dx cos2x=1-2sin²x sin²x=(1-cos2x)/2 ∫-(1/2)sin²x*e^x*dx=∫-(1/4)(1-cos2x)e^x*dx=(1/4)∫(cos2x-1)e^x*dx=(1/4)∫cos2x*e^x*dx-(1/4)∫e^x*dx=(1/4)∫cos2x*e^x*dx-(1/4)e^x ∫cos2x*e^x*dx=∫cos2x*... 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |