计算∫(1-2sinx)e-xdx

作者&投稿:丁卫 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
怎样计算e^(-2sinx)的积分??????~

这个积分用一般的函数表达不了
也就是说它在初级函数中没有原函数
但你可以用幂级数来表达它的原函数

应该是【0,1】上的定积分
解:用0=0/n<1/n<2/n<……<n/n=1把【0,1】分成n等份,每份长1/n.
在[(i-1)/n,i/n]中取f(xi)=e^(i/n) 取和∑[i=1,n][e^(i/n) /n]=1/n∑[i=1,n][e^(1/n)]^i
∫[0,1]e^xdx=lim[n→∞]1/n∑[i=1,n][e^(1/n)]^i
=lim[n→∞]1/ne^(1/n){[e^(1/n)]^n-1}/[e^(1/n)-1]
=e-1

据题有
 


不定积分的计算。
楼上说得对,那我做下去了:2倍角公式:cost=1-2sin²(t\/2)→2sin²(t\/2)=1-cost √2a³∫(0到2π) (1-cost)^(5\/2) dt =√2a³∫(0到2π) [2sin²(t\/2)]^(5\/2) dt =√2a³*4√2*∫(0到2π) sin^5(t\/2) dt =16a³*∫(0...

变上限积分函数∫(0到x)1\/2sintdt怎么算?
变上限积分函数其结果为函数,与常规的定积分结果为值有所不同,但求解方式相同。1\/2sintdt=-1\/3d(cost)积分结果为 -1\/3(cosx-cos0)=1\/3(1-cosx)

如何计算sin(-2)的三角函数值
我们要计算sin(-2)的三角函数值。首先,我们需要知道sin函数是周期函数,其周期为2π。这意味着sin函数的取值在-1和1之间反复循环。因此,我们可以通过一些技巧来计算sin(-2)。sin(x) = sin(x + 2πn),其中n是整数。这意味着我们可以将x=-2代入上述公式,找到一个n值使得x + 2πn落在-1...

这个不定积分怎么算啊?
使用换元积分法

请高手指点,∫sin^4(t)(1-sin^2(t))dt ( 范围是0到π\/2)
解:∫<0,π\/2>(sint)^4*(1-sin²t)dt =∫<0,π\/2>(sin²t)²*cos²tdt =∫<0,π\/2>[(1-cos(2t))\/2]²*[(1+cos(2t))\/2]dt (应用倍角公式)=(1\/8)∫<0,π\/2>[1-cos(2t)]*[1-cos²(2t)]dt (应用两数平方差公式)=(1\/8)...

定积分的计算:最后一步1-sint的四次方怎么算的?书上的方法不太懂,能否...
。=3t\/8-1\/4*sin2t+1\/32*sin4t(积分范围0→π\/2)。=3π\/16。方法二:直接利用公式:∫(sint)^4 dt (积分范围0→π\/2)。=3π\/16。因此:2∫[1-(sint)^4] dt (积分范围0→π\/2)。=2t-2∫(sint)^4 dt (积分范围0→π\/2)。=π-3π\/8 =5π\/8。

分部积分法怎样求∫2sin² dx?
具体回答如下:∫sin²(x\/2)dx =1\/2*∫2sin²(x\/2)dx =1\/2∫(1-cosx))dx =1\/2*x-1\/2∫cosxdx =1\/2*x -1\/2*sinx +c 分部积分法的实质:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分,实际上是两次积分。有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商)...

1\/1-sinx的不定积分?
不定积分 结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写后问唉。举报计算器网页wolframalpha,可以用数字帝国。

积分计算 ∫(上限π下限0)(1-sinx)^(1\/2) dx
∫[0,π]√(1-sinx) dx =∫[0,π]√(sin^2(x\/2)+cos^2(x\/2)-2sin(x\/2)cos(x\/2)) dx =∫[0,π]√[(sin(x\/2)-cos(x\/2)]^2dx =∫[0,π\/4][cos(x\/2)-sin(x\/2)]dx+∫[π\/4,π][sin(x\/2)-cos(x\/2)]dx =2[sin(x\/2)+cos(x\/2)][0,π\/4]-2[...

求不定积分∫sin²xdx?原式=∫[(1-cos2x)\/2]dx=(1\/2)x-(1\/2)∫co...
第一个你会,我只说第二个1\/2 这个是积分中常用的技巧,就是凑配:被积函数是cos2x,所以后面要变成d2x,这样d2x=2dx 所以要在前面乘1\/2 ,消去你凑配时多乘的2

蕲春县15028007119: 计算∫(1 - 2sinx)e - xdx. -
弋通口服:[答案] 据题有∫ (1−2sinx)e−xdx=−e−x−2∫e−xsinxdx而∫e−xsinxdx=−e−xsinx+∫e−xcosxdx=−e−xsinx−e−xcosx−∫e−xsinxdx∴∫e−xsinxdx=−12e−x(sinx+cosx)+C∴∫ (1−2sinx)e−xd...

蕲春县15028007119: 计算不定积分∫xe的负X次方dx -
弋通口服: ∫xe^(-x)dx=-e^(-x)(x+1)+c.c为积分常数. 解答过程如下: ∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x) =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c =-e^(-x)(x+1)+c 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = ...

蕲春县15028007119: 用分部积分法计算∫e^2(sinx)^2 dx,给点详细步骤,我算了好几遍了,和答案不一样啊,谢谢啊~~~~~ -
弋通口服: 打错了吧?e^2是e^x吧 ∫e^x(sinx)^2dx=∫(sinx)^2de^x=e^x(sinx)^2-∫e^xsin2xdx ∫e^xsin2xdx=∫sin2xde^x=e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx=e^xsin2x-2∫cos2xde^x=e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx 所以5∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos2x) ∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos2x)/5 所以∫e^x(sinx)^2dx=e^x(sinx)^2-e^x(sin2x-2cos2x)/5=e^x(5-cos2x-2sin2x)/10+C

蕲春县15028007119: 分布积分求不定积分1.∫x^2lnxdx 2. ∫e^( - 2x)sinx/2dx -
弋通口服: ∫x^2lnxdx =∫lnxd(x³/3)=x³/3lnx-∫x³/3d(lnx)=x³/3lnx-∫x³/(3x)dx=x³/3lnx-∫x²/3dx=x³/3lnx-x³/9 ∫e^(-2x)sin(x/2)dx=∫(-1/2)sin(x/2)d[e^(-2x)]=-1/2*e^(-2x)sin(x/2)-∫(-1/2)[e^(-2x)]d[sin(x/2)]=-1/2*e^(-2x)sin(x/2)-∫(-1/4)[e^(-2x)]cos(x/2)dx=-1/2*e^(-2x)...

蕲春县15028007119: 分部积分法求定积分sin^2x/e^xdx请问过程对吗 -
弋通口服: 错误的,正确的如下:M=∫e^(-2x)sin(x/2)dx=(-1/2)∫sin(x/2)d[e^(-2x)]=(-1/2)sin(x/2)e^(-2x)-(-1/2)∫e^(-2x)d[sin(x/2)]=(-1/2)sin(x/2)e^(-2x)+(1/4)∫e^(-2x)cos(x/2)dx=(-1/2)sin(x/2)e^(-2x)+(-1/8)∫cos(x/2)d[e^(-2x)]=(-1/2)sin(x/2)e^(-2x)+(-1/8)cos(x/2)e^(-2x)+(...

蕲春县15028007119: 计算:1.∫x^2e^( - x)dx 2. ∫e^( - x)cosxdx -
弋通口服: 1、∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2de^(-x)=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-∫2xde^(-x)=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C2、∫e^(-x)cosxdx=∫e^(-x)dsinx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx=e^(-x)sinx-∫e^(-x)dcosx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)...

蕲春县15028007119: ∫根号1 - e^ - 2 xdx怎么做 -
弋通口服: ∫-2/3*e^2*(1-e^-2 x)^(3/2)

蕲春县15028007119: ∫(1到 - 1)x^2sinxdx=? -
弋通口服: ∫(1到-1)x^2sinxdx= ∫x^2d(-cosx)=-x^2cosx|(-1,1)-∫-2cosx*xdx =2∫xd(sinx)=2xsinx|(-1,1)-2∫sinxdx=2cosx|(-1,1)=0(2)令u=Inx,u'=1/x ∫Inx/xdx=∫udu=u^2/2 e<x<1,1<u=Inx<0 u^2/2|(1,0)=-1/2

蕲春县15028007119: ∫ e^2x sinx dx=? -
弋通口服: I=∫ e^2x sinx dx=-∫ e^2xdcosx=-e^(2x)cosx+∫cosxd e^2x=-e^(2x)cosx+2∫ e^2x cosxdx=-e^(2x)cosx+2∫ e^2x dsinx=-e^(2x)cosx+2e^(2x) sinx-2∫ sinxde^2x=-e^(2x)cosx+2e^(2x) sinx-4∫ e^2x sinx dx 移项得 I=∫ e^2x sinx dx=1/5[-e^(2x)cosx+2e^(2x) sinx]+C 因此,第一种对

蕲春县15028007119: 求积分:∫(0→π)( - 1/2 sin(^2)x*(e^x))dx; 还望高手指教!先谢过了! -
弋通口服: ∫(0→π)-(1/2)(sinx)^2*e^x*dx=∫(0→π)-(1/2)sin²x*e^x*dx cos2x=1-2sin²x sin²x=(1-cos2x)/2 ∫-(1/2)sin²x*e^x*dx=∫-(1/4)(1-cos2x)e^x*dx=(1/4)∫(cos2x-1)e^x*dx=(1/4)∫cos2x*e^x*dx-(1/4)∫e^x*dx=(1/4)∫cos2x*e^x*dx-(1/4)e^x ∫cos2x*e^x*dx=∫cos2x*...

本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
© 星空见康网