变上限积分函数∫(0到x)1/2sintdt怎么算？
使用洛必达法则即可：
由洛必达法则
原式 = lim(x→0) xsinx / [ 3x^2 / (1+x^3) ]
= lim(x→0) (1+x^3)sinx / (3x)
= 1/3
1/2sintdt=-1/3d(cost)
积分结果为
-1/3(cosx-cos0)=1/3(1-cosx)
∫(0->x) (1/2)sint dt
=-(1/2)[ cost]|(0->x)
=(1/2)( 1 - cosx)
∫(上限为0,下限为0)定积分的上下限可以相等吗
分中规定：当积分上限与下限相等时,它的值为0，所以积分上限不可以与下限相等的.因此答案只有是1。1、如果只是定积分的话,必是闭区间，但可以证明，改变定积分的有限个点的函数值不影响可积性，也不影响积分值,因此其实改为开区间也没有问题。2、如果只是涉及到定积分的不等式（就是不等式里只有定...
积分上限函数,∫(0→x)t^2f(t)dt积分求导
朋友，您好！此题非常简单，详细过程rt所示，希望能帮到你解决问题
∫积分上限函数,怎么求导?
[∫积分上限函数（x，0）f（y）]'=x’*f（x）=f（x）将原式展开,由于是对t的积分,（x-t）中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
积分上限函数求导?
上限x下限0，被积函数f，的变限积分函数求导如下：[∫积分上限函数（x，0）f（y）]'=x’*f（x）=f（x）将原式展开,由于是对t的积分,（x-t）中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + ...
积分下限为0,怎么求导数?
上限x下限0，被积函数f，的变限积分函数的求导方法：∫积分上限函数（x，0）f（y）]'=x’*f（x）=f（x）积分上限函数：被积区间为[a，x]，对于这种函数的求导，类似复合函数求导， x代入被积函数，同时对x求导。若积分上区间为x²，需要对x²也求导。变限积分函数的基本求导法则....
请问∫0dx=0的积分怎么算啊?
我们要计算一个积分：∫(从0到x) dx。这个积分是一个定积分，它表示的是一个函数在某个区间上的面积。在这个问题中，我们只有一个函数 y = x，并且积分的上限是 x。我们的函数是 y = x，并且积分的上限是 x。定积分的计算公式是：∫(从a到b) f(x) dx = F(b) - F(a)其中 F(x) ...
∫(0,0) f(x)=0的原函数是什么?
[∫[0,x] f(t)dt]'=f(x)即：变动上限积分对变动上限的导数，等于将变动上限带入被积函数。例：F(x)=∫[0,x] sint\/t dt 尽管 sint\/t 的原函数 F(x) 无法用初等函数表示，但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出：[F(x)]'=[∫[0,x] sint\/t dt ]'=sinx\/x 一...
f(t)是奇函数,证明:∫下0上x f(t)dt是偶函数
∫(0,x) f(t)dt是自变量为x的变上限积分函数，函数f(t)的自变量是t，但是它的积分和t没有关系，而是和积分区间有关，在不同的积分区间上，f(t)的积分不同，这里积分区间下限为定值0，上限是一个变量x，这样得到的积分和x有关，所以这个积分函数是关于自变量x的函数。对于证明，我想你有答案了...
上限x下限0,被积函数f,的变限积分函数怎么求导
本题答案：f(x)。[∫积分上限函数（x，0）f（y）]'=x’*f（x）=f（x）将原式展开,由于是对t的积分,（x-t）中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x...
∫[0,x]xdx这种上限为变量的积分怎么求,
把上限当成一个特殊的常数就行，还按牛顿-莱布尼茨公式来算。牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
毕司迪尔： 利用积分中值定理,有∫[0, x]cos(t^2)dt = cos[(θx)^2](x-0) = xcos[(θx)^2],因此,|∫[0, x]cos(t^2)dt| 故得证.或直接的,有|∫[0, x]cos(t^2)dt| 故得证.
召陵区18797051615： 变限函数求导定理推论 - ？
毕司迪尔： 最常见的是变上限函数的积分,即∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆.现在用导...
召陵区18797051615： 求变限积分函数f(x)=∫(0到X)f(x - t)sint dt+x - ？
毕司迪尔： f(x)=∫(0到X)f(x-t)sint dt+x f(0)=0 在积分∫(0到X)f(x-t)sint dt中 令x-t=u,t=x-u,t=0得u=x,t=x,得u=0 ∫(0到X)f(x-t)sint dt=∫(x到0)f(u)sin(x-u)( -du) ∫(0到x)f(u)(sinxcosu-cosxsinu)du =sinx∫(0到x)f(u)cosudu-cosx∫(0到x)f(u)sinudu 所以 f(x)=sinx∫(0到x)f(u)cosudu...
召陵区18797051615： 变限积分计算 - ？
毕司迪尔： ∫(上限1下限0)xf(x)dx=∫(上限1下限0)1/2f(x)dx^2 =1/2x^2f(x)(0到1)-1/2∫(上限1下限0)x^2f'(x)dx =0-1/2∫(上限1下限0)x^2e^(-x^4)*2x) =1/4∫(上限1下限0)e^(-x^4)d(-x^4) =1/4e^(-x^4)|(0 到1)=1/(4e)-1/4
召陵区18797051615： 内部包含变上限积分的变上限积分如何求导 - ？
毕司迪尔： 这个问题相当于对分子中的y进行求导.dy/dx相当于y'
召陵区18797051615： 一个变上限积分求导 - ？
毕司迪尔： 声明:本题以S代表积分符号,S后第一个括号是上限,第二个括号是下限,中括号是被积函数,m为常数 首先,变上限积分本质是一个函数,就本题来说,是以x为自变量的函数,那么根据高等数学中关于变上限积分的求导公式,即:(dS(t)(m)[f(x)]dx)/dt=f(t)以及复合函数求导法则(先对中间变量求导,再对自变量求导),令t=1/x,则(dS(t)(1)[f(u)/u^2]du))/dt=f(t)/t^2 dt/dx =-1/(x^2),所以结果为(f(t)/t^2)*(-1/(x^2)),将t=1/x代入,即为最终结果!
召陵区18797051615： 什么是积分上限函数的导数公式 - ？
毕司迪尔： [∫[0,x] f(t)dt]'=f(x) 即:变动上限积分对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积函数. 例: F(x)=∫[0,x] sint/t dt 尽管 sint/t 的原函数 F(x) 无法用初等函数表示,但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出: [F(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=...
召陵区18797051615： 变上限积分求导 - ？
毕司迪尔： 令u=x-t,du=-dt ∫(下限0,上限X)f(x-t)dt=-∫(下限x,上限0)f(u)du =∫(下限0,上限X)f(u)du 导数为f(x)
