一元二次函数y=f(x)满足f(x)=f(8-x)，且函数的图象开口向上，则有 A. f(1)>f(5) B. f(1)<f(5)

已知二次函数f(x)的图像过A(-1,0),B(3,0),C(1,-8)~

老大! 你是函数解析式 不是方程0=2x^2-4x-6 怎么能化简呢！

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c
图象过（0，2），则C=2
9a+3b+2=14 3a+b=4(1)
2a-√2b+2=8+5√2 2a-√2b=6+5√2 (2)
(1)*√2,3√2a+√2b=4√2 (3)
(2)+(3):(3√2+2)a=6+9√2 a=3
b=1
f(x)=3x^2+x+2

f(1)>f(5)
一元二次方程f（x）=f(8-x)
所以这个函数的对称轴为x=4
又因为函数的图像开口向上
所以f(1)>f(5)

因为 f(x)=f(8-x)所以函数最低点X=4 4-1>5-4 所以f(1)>f(5)

a 因为对称轴=4 开口向上 越靠近对称轴值越小 所以选a

A
f(x)=f(8-x) 可得出对称轴为：x=（x+8-x)/2=4
开口向上 所以f（1）>f(5)

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宽城区19821674259： 二次函数y=f(x)满足f[f(x)]=x4 - 6x2+6,则f(x)=______. - ？
匡刚怡美：[答案] 根据函数关系式,设f(x)=ax2+bc+c(a≠0), 代入f[f(x)]=x4-6x2+6,可得:a(ax2+bx+c)2+b(ax2+bx+c)+c=x4-6x2+6, 整理得:a3x4+2a2bx3+(ab2+2a2c+ab)x2+(2abc+b2)x+a2c+bc+c=x4-6x2+6, 根据对应系数相等可得:∴ a3=12a2b=0ab2+2a2c+ab=...

宽城区19821674259： 已知二次函数y=f(x),满足f( - 2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为 - 1(1)若函数F(x)=f(x),x∈R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)求函数y=F(x),x∈R 的解析式(2)设g(x)=f( - ... - ？
匡刚怡美：[答案] 设f(x)=ax2+bx+c 由题f(-2)=f(0)=0得c=0,b=2a,f(x)在x=-2a/b时取得最小值,即x=-1时取得最小值,计算得a=1,b=2 f(x)=x2+2x (1)x>0,f(x)=x2+2x;x

宽城区19821674259： 已知二次函数y=f(x)满足f(x+2)=f(2 - x),若f(x)=0的两个根为x1和x2,那么x1+x2= - ？
匡刚怡美：[答案] 已知二次函数y=f(x)满足f(x+2)=f(2-x), ∴二次函数y=f(x)的对称轴:x=2 若f(x)=0的两个根为x1和x2,那么(x1+x2)/2=2 ∴x1+x2=4.

宽城区19821674259： 已知二次函数y=f(x)满足f( - 2)=f(4)= - 16,且f(x)最大值为2 1.求函数y=f(x)的解析式 2.求函数y=f(x)在{t,t+1}(t>0)上的最大值 - ？
匡刚怡美：[答案] 设f(x)=a(x-b)²+2, ∵a(-2-b)²+2=a(4-b)²+2=-16,解得a=-2,b=1, ∴函数解析式是f(x)=-2(x-1)²+2=-2x²+4x

宽城区19821674259： 高中数学一元二次函数一元二次函数y=f(x)满足f(x+1) - f(x)=2x,f(0)=1,求解析式 - ？
匡刚怡美：[答案] 设f(x)=ax*x+bx+c 得方程式:f(0)=c=1; 再代入f(x+1)-f(x)=2x; 得a+b=0;a=1; 解析式为:f(x)=x*x-x+1; x*x即x的平方.

宽城区19821674259： 已知二次函数y=f(x),满足当x=1/2时有最大值25,且与x轴交点横坐标的平方和为13,则y=f(x)得解析式为多少 - ？
匡刚怡美：[答案] 提示: 不妨设f(x)=ax^2+bx+c 由f(0)=1==>c=0 所以f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1) f(x)=ax^2+bx 所以f(x+1)-f(x)=2ax+a+b 由题意可知2ax+a+b=2x 所以可知2a=2,a+b=0 所以解得a=1,b=-1 所以f(x)=x^2-x 用这个套一套

宽城区19821674259： 已知二次函数y等于f(x)满足f( - 2)等于f(4)等于0.且f(x)的最大值为5.求x的表达方式 - ？
匡刚怡美：[答案] 设f(x)=a(x+2)(x-4)有: f(x)=ax^2-2ax-8a=a(x-1)^2-9a a

宽城区19821674259： 如果二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3 - x),且方程f(x)=0有两个实数根x1,x2,那么x1+x2等于?有关二次函数的问题 - ？
匡刚怡美：[答案] 设x1是方程f(x)=0的根,则有f(x1)=0 因为f(3+x)=f(3-x) 所以f(x1)=f[3+(x1-3)]=f[3-(x1-3)]=f(6-x1)=0 所以x=6-x1也是方程f(x)=0的根,即x2=6-x1 所以x1+x2=6

宽城区19821674259： 函数y=f(x)满足f(x+a)+f(x)=1,则f(x)是周期函数吗? - ？
匡刚怡美：[答案] f(x+a)+f(x)=1 因而有: f(x+a) = 1 - f(x) 进一步: f[(x+a)+a] = 1 - f(x+a) = 1 - [1-f(x)] = f(x) 即f(x+2a) = f(x) 所以是周期函数 周期为2a

宽城区19821674259： 一道初中的二次函数作业.已知函数y=f(x)在0≤x≤6上有意义.满足y=f(x)在0≤x≤3时是一次函数,在3≤x≤6时是二次函数,且f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的表达式. - ？
匡刚怡美：[答案] 因为在3到6时为二次函数,由题意得最大值为X=5时,F(5)=3,有因为F(6)=2,得在3到6,f(x)=-(x-5)方+3,f(3)=1,又因为在0到3为一次函数,在0到6有意义则f(0)=0,得在0到3为f(x)=3分之1X,所以f(x)=3分之1X(0到3),-(x-5)方+3(3到6)