如何证明面面平行
面面平行的判定定理为如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果两个平面都垂直同一条直线，那么这两个平面是互相平行的。
1面面平行证明方法
如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
几何语言：a?α，b?α，且a∩b=A，a∥β，b∥β。则α∥β。
反证法证明：假设这两个平面不平行，那么它们相交，设交线为l。
∵a∥β
∴a与β无交点
同理，b与β无交点
∵l是两个平面的交线，l?β
∴a与l无交点，b与l无交点，那么它们平行或异面。
又∵a?α，b?α，l?α，即它们不异面
∴a∥l，b∥l
∴a∥b
这与已知条件a∩b=A矛盾，因此假设不成立，α∥β
向量法证明：设直线a，b的方向向量为a，b，平面β的法向量为p。
∵a∥β，b∥β
∴a⊥p，b⊥p，即a·p=0，b·p=0
∵a，b是α内两条相交直线
∴设有任一向量c?α，根据平面向量基本定理可知，存在一对有序数对（x,y）使得c=xa+yb
那么p·c=p·（xa+yb）=xp·a+yp·b=0
即p⊥c
由c的任意性可知p与α内任一向量都垂直，即p也是α的法向量。
∴α∥β
怎么证明面面平行?求答
一般有三种方法：一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.（很常用）二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的.（常用）三、根据两个平面平行的定义,证明两个平面没有公共点.（不常用)
如何证明面面平行
线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。线面平行→面面平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个...
如何证明面面平行
线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。线面平行→面面平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个...
怎么证明“面面平行”?
要证明两个平面之间的“面面平行”，可以通过以下几种直观方式：首先，如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面必然平行，这是基于直线平行性质的推论。其次，如果两个平面都垂直于同一条直线，那么它们的法向量必然平行，从而得出平面平行的结论。再者，如果能证明两个平面之间不...
如何证明面面平行 谢谢各位 帮忙回答回答
面面平行→线线平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
怎么用线面平行来证明面面平行?
要通过面面平行证明线面平行，可以使用以下步骤：步骤1：首先，假设有两个面A和B，并且已知这两个面是平行的。步骤2：从面A上选择一条平行于面B的直线。可以使用尺规作图或其他几何工具来完成这一步骤。步骤3：在已知线段上选择一个点C，并将其与面B上的一点D连接。步骤4：通过点C作出一个平行于...
如何证明面面平行
要证明面面平行，可以通过一系列定理和条件来实现。首先，如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，根据线线平行的性质，可以推断出这条直线与平面平行，即线线平行→线面平行。其次，当直线与一个平面平行时，如果另一平面与其相交，那么这条直线会平行于交线，即线候面平行→线线平行。进一步，...
请问面面平行怎么证明吖,写下条件
有两对相交的直线分别平行，则这两对相交的线所在的平面平行。若直线a和直线b相交于平面A，直线c和直线d相交于平面B，且a∥c，b∥d，则平面A∥平面B
如何判断两个向量线面平行?
判断空间向量线面平行的方法：1、定义：证明直线与平面无公共点；2、判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行。3、面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
如何用线线平行证明面面平行?
先证明线和面平行：如果一条直线和一平面的任一直线平行，且这条直线不在该平面上 ，则直线与面平行。只要证明了一个平面上两条相交直线都与另一平面平行，则两平面平行。
谢阁感冒：[答案] 一般有三种方法: 一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(很常用) 二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的.(常用) 三、根据两个平面平行的定义,...
虎丘区13829445392： 怎么证明面面平行,方法有那些 - ？
谢阁感冒：[答案] 可以用线面(平面内的两相交直线与另一个平面平行)证明面面平行或用线线平行(平面内的两相交直线与另一个平面内的两相交直线平行,则这两个平面平行)来证明,要用那种方法结合题目的已知条件来用
虎丘区13829445392： 面面平行证明方法和一般步骤 - ？
谢阁感冒：[答案] 常用以下三个命题: 一、垂直于同一直线的两平面平行; 二、平行于同一平面的两平面平行; 三、如果一平面内两条相交直线分别平行于另一平面,那么这现个平面平行;
虎丘区13829445392： 面面平行证明方法和一般步骤 - ？
谢阁感冒： 常用以下三个命题:一、垂直于同一直线的两平面平行;二、平行于同一平面的两平面平行;三、如果一平面内两条相交直线分别平行于另一平面,那么这现个平面平行;
虎丘区13829445392： 如何证明面面平行 - ？
谢阁感冒：[答案] 线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.线面...
虎丘区13829445392： 证明面面平行的判定定理,及为什么满足这五个条件就平行, - ？
谢阁感冒：[答案] 判定: 平面平行的判定一 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行. 平面平行的判定二 垂直于同一条直线的两个平面平行. 性质: 平面平行的性质一 如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行. ...
虎丘区13829445392： 线线平行如何直接证明面面平行,不求讲解,因为不会写... - ？
谢阁感冒：[答案] 根据面面平行的性质定理有,如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行. 所以如果给你的线线平行的是两个平面和第三个平面的交线的话就可以直接用线线平行证面面平行,因为是定力所以可以直接用的.
虎丘区13829445392： 怎么证面面平行 - ？
谢阁感冒：[答案] 一个面内两条不平行直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
虎丘区13829445392： 面面平行怎么证,给个例子 - ？
谢阁感冒： 证明这两个平面垂直于同一直线或两平面法向量平行
虎丘区13829445392： 面面平行如何证明? - ？
谢阁感冒： 好多方法啊线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行. 线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行. 线面...
