求极限时的未定式中没有∞*∞ 是不是说极限是∞*∞=∞！！！！
通分之后就是0/0型，0/0型到0无穷，总看得来了吧
是的，两个无穷小的乘积仍是无穷小，所以第二个是0。
无穷小的倒数是无穷大：1/0=1/0*0=1/0*1/0=∞*∞=∞
可以简单证明一下：
首先 a→0的充要条件是 1/a → ∞
若 a→∞，b→∞
所以有 则有 lim 1/(ab) = lim 1/a lim 1/b =0·0=0
于是 ab→∞。
极限的未定式的运算原则有哪些?
极限的未定式的运算原则是指在求解极限问题时，当遇到无法直接计算的极限形式时，需要运用一些特定的方法或技巧来简化问题，从而求得极限的值。以下是一些常见的极限的未定式的运算原则：1.洛必达法则（L'Hopital'sRule）：当一个极限形式为0\/0或∞\/∞时，可以通过求导的方式将原式转化为另一个极限...
常见的极限未定式类型和特点有哪些?
常见的极限未定式类型和特点如下：1.0\/0型：当分子分母同时趋近于0时，这种类型的极限未定。例如，lim(x→0)(sinx\/x)。这类极限的特点是无法直接计算，需要采用洛必达法则或者等价无穷小替换等方法求解。2.∞\/∞型：当分子分母同时趋近于正无穷或负无穷时，这种类型的极限未定。例如，lim(x→∞)...
未定式包含所有函数极限吗,在线等急求
答：设函数为f(x), 求f(x)的极限。f(x)可以是任意函数的极限，所有的函数都可以设成f(x).因此，所有的函数都包含在未定式中。
极限未定式的分类标准是什么?
极限未定式是指当自变量无限接近某个值时，函数值无法确定的情况。在数学中，我们通常将极限未定式分为以下几类：1.0\/0型：即分子和分母都趋近于0的情况。例如，f(x)=x\/(x-a)，当x趋近于a时，就会出现0\/0型极限未定式。2.∞\/∞型：即分子和分母都趋近于无穷大的情况。例如，f(x)=1\/(...
未定式有哪些类型?
未定式定义：如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim[f(x)\/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式或者未定型，分别用0\/0和∞\/∞来表示。对于这类极限，不能直接用商的极限等于极限的商来求，通常用洛...
未定式什么意思?
不定式指未定式，未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。对于这类极限，不能直接用商的极限等于极限的商来求，通常用洛必达法则...
求未定式极限时,为什么要用等价无穷小替换?
2、 洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。3、运用等价无穷小替换，求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被...
怎么求未定式的极限?
有些式子即使符合零比零的形式，也无法用洛必达法则求出结果。2.泰勒展开。运用泰勒公式，麦克劳林级数求极限是万能的，缺点是式子繁琐，比较麻烦。3.等价无穷小代换，这是泰勒级数的一种衍生，比较简单，但是大一新生用的时候因为不清楚条件，会比较容易出错 4.运用重要极限 sinx \/ x；...
如何求未定式极限?
lim(x->+∞)(lnx\/x)=lim(x->+∞)1\/x=0(洛必达法则)洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的...
未定式指的是什么?
数学中不定式指的是未定式。未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在。未定式通常用洛必达法则（或译作罗必塔法则； L'Hôpital Rule）来求解 。
骑蔡畅邦： “∞*∞”型的极限是∞. 可以简单证明一下: 首先 a→0的充要条件是 1/a → ∞若 a→∞,b→∞ 所以有 则有 lim 1/(ab) = lim 1/a lim 1/b =0·0=0 于是 ab→∞.
南票区19281029658： 求极限时的未定式中没有∞*∞ 0*0 是不是说前者极限是∞ 后者极限是0??? 请详解 - ？
骑蔡畅邦： 是的,两个无穷小的乘积仍是无穷小,所以第二个是0. 无穷小的倒数是无穷大:1/0=1/0*0=1/0*1/0=∞*∞=∞
南票区19281029658： 这道题用洛必达法则怎么做? - ？
骑蔡畅邦： 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意: ①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限.比如利用泰勒公式求解. ②若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止. ③洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
南票区19281029658： 对于∝*∝型的未定式如何用洛必达法则求极限? - ？
骑蔡畅邦： 你好!∞*∞不是未定式,结果仍是∞.∞*0才是未定式,可以改写为∞/∞或0/0型应用洛必达法则.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
南票区19281029658： 高数法则应用 - ？
骑蔡畅邦： 书上的有内容的,多看一下就明白了. (我的感悟){一般地,洛必达法则就是在求极限时,对极限中的式子直接或间接的求导,常用的极限式子是limf(x)/g(x)=limf′(x)/g′(x)} 1、求极限时需要先验证所求极限是否满足0/0型或∞/∞型未定式,如果不...
南票区19281029658： 什么是洛必达法则 - ？
骑蔡畅邦： 洛必达法则(L'Hospital法则),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.设(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零;(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0;(3)当x→a时lim f'(x)...
南票区19281029658： 极限证明0^0、∞^0、1^∞ 这些式子是未定式么?如果是那应该在什么情况取什么值呢?还有应该怎么证明呢?我记得好像分别等于e^(0( - ∞)),e^(0(∞)),e^(0(∞)). - ？
骑蔡畅邦：[答案] 一般通用的方法是化成e^ln多少,恒等变换,或者用特殊的等价变换,一般都能变成洛必达做
南票区19281029658： 不定式求极限 - ？
骑蔡畅邦：利用泰勒展开式转化.
南票区19281029658： ∞^∞型极限是什么呢 为什么洛必达法则没有提到 - ？
骑蔡畅邦： ∞^∞肯定是∞啦,就像∞*∞=∞一样~
南票区19281029658： 极限未定式 - ？
骑蔡畅邦： lim(ln|x|*sinx/|x-1|) 这里|x-1|趋于1,sinx趋于0,lnx趋于无穷,属于∞*0的未定式 lim(ln|x|*sinx/|x-1|) =lim(ln|x|/(1/sinx) =-lim(sinx)^2/(xcosx) =-limsinx/cosx=0
