若关于x的方程｜x^2-5x｜=a有且只有两个相异实根，则实数a的取值范围是？需详细过程，今晚要，拜托了
（1）当a=0，原方程变为：x 2 -5x=0，解的x 1 =0，x 2 =5，方程有相异二实根．（2）当a＞0，原方程变为：x 2 -5x+a=0①，或x 2 -5x-a=0②；∴△ 1 =25-4a，△ 2 =25+4a，由于a＞0，所以△ 2 =25+4a＞0，要原方程有且只有相异二实根，则必须△ 1 =25-4a＜0，即a＞ 25 4 ．所以若方程|x 2 -5x|=a有且只有相异二实根，则a的取值范围是a=0或a＞ 25 4 ．故答案为a=0或a＞ 25 4 ．
这种方程可变成两个
X2-5=a
x2-5x=-a
根据根的判别式可以求出
-25/4<a<25/4
可得a≥0
a=0时，方程x²-5x=0
得x=0或x=5 符合题意
当a＞0时
方程为：
x²-5x+a=0或x²-5x-a=0
因只有两个相异实根
所以△1=5²-4a＞0
△2=5²+4a＜0
解出可得：0＜a＜-25/4无解不合
或
△1=5²-4a＜0
△2=5²+4a＞0
解出可得：a＞25/4
综上可得a=0或a＞25/4
｜x^2-5x｜=a
变形 为
|x(x-5)|=a
1) 当x<0或 x>5 时，x(x-5)>0
方程为
x^2-5x+25/4=a+25/4
(x-5/2)^2=a+25/4
要使方程有两个相异的实数根，
a+25/4>0
此时 a>-25/4 方程有两个相异的实数根
但根据题意，a>0
所以， 取a>0
2）当 0<<5时， x(x-5)<0
方程为
x^2-5x+25/4=-a+25/4
(x-5/2)^2=-a+25/4
当 a<25/4时，方程有两个相异的实数根
3)在x=0 x=5的情况下。a=0
因此0=<a<25/4
｜x^2-5x｜=a
x^2-5x=正负a
这道题可以通过作图得到答案
设y=x^2-5x+c
无解时c大于25/4
一解时c等于25/4
两解时c小于25/4
两根相异时，c小于0
因为｜x^2-5x｜=a有且只有两个相异实根
因为a一定大于0
所以-a一定小于0
当x^2-5x=-a，已经有两个相异实根
所以x^2-5x=a无根
所以a大于25/4
因为｜x^2-5x｜大于等于0
所以a大于等于0
当a=0时
x^2-5x=0
x（x-5）=0
x=0和5
所以有两个相异实根，a=0
当a大于0时
x^2-5x=a
x^2-5x-a=0
因为有且只有两个相异实根
所以△>0
a>4/25
所以a=0或a>4/25
已知关于x的方程(m-3)x的m-2的绝对值的次方+1=0是一元一次方程。
解：(1)∵(m-3）x^|m-2|+1=0是一元一次方程 ∴|m-2|=1,m≠3 ∴m=1 (2)将（1）中m=1代入原方程，化简，得 -2x+1=0 解这个方程，得 x=0.5 （3）题意不清，无法解。
急,求解 关于x的一元二次方程x平方-5x=m平方-1有实数根a和b,且绝对值...
解：题意得 ⊿=25+4（m²-1)=4m²+21>0 a+b=5 ab=1-m²①若1-m²=0,，即m=±1时，不妨设a=0、b=5，则|a|+|b|=5≤6符合 ②1-m²>0，即-1<m<1时，a>0，b>0.。则a+b=5≤6，符合 ③1-m²<0，即m<-1或者m>1时，不妨设a...
关于x,y的方程x^2+y^2=208(x-y)的所有正整数解为
解：x²+y²=208（x-y）x²-208x+104²+y²+208y+104²=2×104²（x-104）²+（y+104）²=2×104²∵2×104²是偶数，（x-104），（y+104）有相同的奇偶性 ∴x，y具有相同的奇偶性 ∵x²+y²=208（x-y）...
若关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m+4=0有两个实数根的平方和是2,求m...
x1+x2=-(m+1)x1x2=m+4 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m+1)^2-2(m+4)=2 m^2=9 m=±3 有实根则判别式大于等于0 (m+1)^2-4(m+4)>=0 m=3代入不成立 所以m=-3
已知关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k^2+k=0
解由一元二次方程x^2-(2k+1)x+k^2+k=0的 Δ=（2k+1）^2-4(k^2+k）=4k^2+4k+1-4k^2-4k =1＞0 即Δ＞0 即方程有两个不相等实数根 故AB≠AC 又由x^2-(2k+1)x+k^2+k=0 得（x-k-1）（x-k）=0 解得x=k+1或x=k 又由等腰三角形ABC的周长为16 则2（k+1）+...
初三数学题:已知关于 x 的方程 x^2-(2m-1)x+2(m-1)=0
1、证明：∵b²-4ac=【-(2m-1)】²-4*2(m-1)=4m²-12m+9 =（2m-3）²≥0 ∴无论m为何值，这个方程总有实数根。2、分2种情况：（1）假设假设a=8为腰，则x²－（2m-1）x2(m-1)=0的两个根，其中一个是x=8（因为是等腰三角形）；则将x=8代入...
已知关于x的一元二次方程x^2-2(k+1)x+k^2-2k-3=0有两个不等的实数根...
1、x^2+2(k-1)x+k^2-1 =[x+（k-1）]^2+2k-2 =0 2-2k>0 得K<1 2、讲x=0代入方程 得k^2=1 k=-1或1 因为K<1 所以k=-1 x^2-4kx=0 另一个跟为x=4 祝学习进步，记得点右上角采纳哦！
已知关于x的一元二次方程x²-(2K-3)x+K²十1=0。①若此方程的两个...
那么|x1|+|x2|=3 即x1^2+x2^2+2|x1x2|=9 即(x1+x2)^2-2x1x2+2|x1x2|=9 因为x1x2=k^2+1>0 所以即(x1+x2)^2=9 那么x1+x2=2k-3=±3 解得：k=3或0 又因为△= (2k-3)^2-4(k^2+1)>0 解得：k<5\/12 所以k=0 (2)|AB|=|x1-x2| 因为k=0,所以...
【初三数学】若关于x的一元二次方程x^2-ax+a^2-4=0只有一个正根,求a...
根的判别式：x1*x2=a^2-4,由题意有一个正根，则另外一个根为0或者负数，那么a^2-4小于等于0，解得：a大于等于-2，小于等于2 .再由黛儿塔大于等于0，3a^2小于等于0，解得a大于等于-4\/根号3，小于等于4\/根号3.交集可得结果。a大于等于-4\/根号3 ...
关于x的一元二次方程x²+2(m+1)x+m²+5等于0有两个不相等的实数根...
解：因为x²+2（m+1）x+m²+5=0有两个不相等的实数根 所以△=4（m+1）^2—4(m²+5）大于0 即8m—16大于0 得m大于2 故m的取值范围为｛m|m大于2｝
生阳拜复：[答案] |x^2-5x|=a>=0,且x^2-5x+a=0和x^2-5x-a=0有且只有一个有实根且互异即可;从而有25-4a>0且25+4a25/4或a=0.
浙江省13216171141： 若方程|x^2- 5x| = a 只有两个不同的实数根,则 a的取值范围是--------- - ？
生阳拜复： 答案:0≤a解:由|x^2 -5x| = a 有实根,根据绝对值的意义,知:必有a≥0.分类讨论:(1)当a=0时,方程可化为:x^2 -5x= 0.此时,方程有两实根:X1=0,X2=5.(2)当a>0时,方程可化为:x^2 -5x±a=0.(可理解为两个方程,分别让判别式大于0)由判别式大于0,得:25±4a>0.因a>0,所以只需25-4a>0即可.解得:a<25/4,所以: 0<a<25/4综上所述: 0≤a
浙江省13216171141： 若关于x的方程|x^2 - 5x|=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是?需详细过程,今晚要,拜托了 - ？
生阳拜复： 首先绝对值≥0 可得a≥0 a=0时,方程x²-5x=0 得x=0或x=5 符合题意 当a>0时 方程为:x²-5x+a=0或x²-5x-a=0 因只有两个相异实根 所以△1=5²-4a>0△2=5²+4a解出可得:0或 △1=5²-4a△2=5²+4a>0 解出可得:a>25/4 综上可得a=0或a>25/4
浙江省13216171141： 若方程|x^2- 5x| = a 只有两个不同的实数根,则 a的取值范围是----------？
生阳拜复： 等于0或者是>25/4,如果是选择题的话,画图相当明显,就是把f(x)=x²-5x的图像把x轴下面的部分翻转上来.如果是大题,那么由题意,知道a≥0,等于0的情况有2个不同根,那么讨论大于0的情况.此时方程等价于(x²-5x)²=a²,因式分解得到(x²-5x+a)(x²-5x-a)=0,由于a>0,知道x²-5x-a=0有2个符号相反的实根,那么必然有x²-5x+a=0无解,那么考察它的判别式可得a>25/4
浙江省13216171141： 己知方程丨x^2 - 5*丨=a有且只有两个不同的实数根,则a的取值? - ？
生阳拜复：[答案] 由题意:|x^2-5x|=a,则x^2-5x=a或x^2-5x=-a 则25+4a>0或25-4a>0 解得:-25/4
浙江省13216171141： 若方程|x 2- 5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是------ - ？
生阳拜复： (1)当a=0,原方程变为:x 2 -5x=0,解的x 1 =0,x 2 =5,方程有相异二实根. (2)当a>0,原方程变为:x 2 -5x+a=0①,或x 2 -5x-a=0②;∴△ 1 =25-4a,△ 2 =25+4a,由于a>0,所以△ 2 =25+4a>0,要原方程有且只有相异二实根,则必须△ 1 =25-4a254 . 所以若方程|x 2 -5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是a=0或a>254 . 故答案为a=0或a>254 .
浙江省13216171141： 若方程|x2 - 5x|=a只有两个不相同的实数根,则a的取值范围是多少? - ？
生阳拜复： 等于0或者是>25/4,如果是选择题的话,2113画图相当明显,就是把 f(5261x)=x²-5x的图像把x轴下面的部分翻转上来.如果是大题,那么由题意,知道a≥0,等于41020的情况有2个不同根,那么讨论大于0的情况.此时方程等1653价于(x²-5x)²=a²,因式分解得到(x²-5x+a)(x²-5x-a)=0,由于a>版0,知道x²-5x-a=0有2个符号相反的实根,那么必然有x²-5x+a=0无解,那么考察它的判别式可得权a>25/4
浙江省13216171141： 当a在什么范围内取值时,方程|x 2- 5x|=a有且只有相异实数根 - ？
生阳拜复： ∵方程|x 2 -5x|=a有且只有相异实数根,∴a≥0,① 当a=0时,x 2 -5x=0,解得x 1 =0,x 2 =5,方程有相异实数根 当a>0时,原方程化为:x 2 -5x+a=0或x 2 -5x-a=0;∵方程x 2 -5x-a=0的△=5 2 -4*(-a)=25+4a>0,解得a>-254 ②;∴此方程总有相异实数根,而方程|x 2 -5x|=a有且只有相异实数根,∴方程x 2 -5x+a=0没实数根,∴△′254 ③;由①②③可得a的取值范围为a>254 或a=0.
浙江省13216171141： 若方程|x^2 - 5x|=a只有两个不同的实数根,则a的取值范围是?给过程我加分？
生阳拜复： 0=<a<25/4
浙江省13216171141： 证明:当a=0或a>25/4时┃x^2 - 5x┃=a有且只有2个不相等的实数根 - ？
生阳拜复： 证明:因为┃x^2-5x┃=a 化简为 ① x^2-5x-a=0 或 ②5x-x^2-a=0 x^2-5x+a=0用公式法 a=1,b=-5,c=-a 或 a=1,b=-5,c=a b^2-4ac=0 b^2-4ac=0 25+4a=0 25-4a=0 4a=-25 -4a=-25 a=-25/4 a=25/4所以 b^2-4ac>0 的解集为①a>-25/4 和 ②a>25/4又因为...
