什么是基数和序数(数学术语)啊
基数就是单纯的1,2,3等数字 序数是表示“第几” 你看了下面的事例后看看能不能理解; 基数与序数 女儿要读一年级了我在一年级的数学书了发现了第四页上的说一说,这个看似简单的说一说,却是基数与序数的问题,在小学一年级就有基数与序数的知识,这种知识点怎么给学生讲?一是在《数学课程设计》中,提到对数的认识要注重从现实世界中抽象出数的过程。这不由让我想起了一个小故事:从前有一个人,到城里去,发现自己饿了,就买包子吃,一连吃五个,才吃饱了。这时他问老板,“我刚才吃的是第几个?”这时老板说:“是第五个,”此时,这人说,你为什么不早把第五个拿给我!那我就吃一个包子就饱了!这时,我提出假如你是那个人,你是吃五个包子能吃饱,还是吃第五个能吃饱呢?为什么?通过这个小故事,就把基数、序数与生活情境联系再来了。二是在《数学课程设计》中,提到对数的认识要在现实情境及动手操作中体会数的含义。五个和第五个,这个人明白吗?可是,这个给我们一年级的学生来讲,学生能明白吗?我们怎么讲学生才会理解呢?我正在迷惑时,姝婧芷老师给我这么一个教学片断:片断一:教学基数与序数 师:森林里有一只小猴子摘到了一大堆桃子,心里特别高兴。它每餐都吃桃子。桃子一天一天变少了,小猴子很心疼,心里想:“哎,桃子快吃完了,怎么办呢?怎样才能节约一点呢?”他想啊想,突然想到每次都是吃完第9个桃子肚子才饱的,这不是说明前面8个没用吗?哈,这下有办法了。你知道小猴子想的是什么办法吗?看看他是怎么做的。小猴子把桃子一个个排队,当数到第9个时,就把第9个桃子吃掉。他认为能填饱肚子的是第9个桃子。 师:小朋友们,小猴子能吃饱吗?为什么?先独立思考,再同桌讨论一下。 (学生思考,讨论;教师巡视,发现问题。) 生1:小猴子很聪明,我想它能够吃饱,因为还是吃9个。师:那其它同学有什么意见?(一大片举手的同学。) 生2:我们认为它不能吃饱,虽然只吃第9个可以节省桃子,但这样会饿肚子的。师:为什么呢?生2:因为一开始小猴子每次吃9个,而后来吃的是第9个,只吃了一个,肯定会挨饿的。生3:我们也同意生2说的。因为“第9个”和“9个”是不一样的,第9个只有1个。师:说的很有道理(教师板书:9个=9个,第9个=1个)。幸亏小朋友们及时帮小猴子发现了问题,不然它肯定会饿得面黄肌瘦,谢谢大家的帮助。 这是我对基数与序数的思考与理解,我想这也许对我们教基数与序数的问题有一定的帮助。
根据对等这种关系对集合进行分类,凡是互相对等的集合就划入同一类。这样,每一个集合都被划入了某一类。任意一个集合A所属的类就称为集合A的基数,记作|A|(或cardA)。这样,当A 与B同属一个类时,A与B 就有相同的基数,即|A|=|B|。而当 A与B不同属一个类时,它们的基数也不同。
例如:
基数:一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。
序数:第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。
基数:
在数学上,基数(cardinal number)是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。
序数:
集合论基本概念之一,是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。序数概念是建立在良序集概念之上的,而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。
在数学上,基数(cardinal number)是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。
表示次序的数目。汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”,如:第一,第二。也有单用基数的。如:五行:一曰水,二曰火,三曰木,四曰金,五曰土。此外还有些习惯表示法,如:头一回、末一次、首次、正月、大女儿、小儿子。
扩展资料
在有限集时,这些运算与自然数无异。一般地,它们亦有普通算术运算的特质:
加法和乘法是可交换的,即 |X|+|Y|=|Y|+|X| 及 |X||Y|=|Y||X|。
加法和乘法符合结合律,(|X|+|Y|)+|Z|=|X|+(|Y|+|Z|) 及 (|X||Y|)|Z|=|X|(|Y||Z|)
分配律,即 (|X|+|Y|)|Z|=|X||Z|+|Y||Z|| = |X||Y|+|X||Z|。
无穷集合的加法及乘法(假设选择公理)非常简单。若 X 与 Y 皆非空而其中之一为无限集,则|X| + |Y| = |X||Y| = max{|X|, |Y|}.
记 2 ^ | X | 是 X 的幂集之基数。由对角论证法可知 2 ^ | X | > | X |,是以并不存在最大的基数。事实上,基数的类是真类。
参考资料:
百度百科 基数
百度百科 序数
简单地说:
基数:1,2,3,4.。。。
序数:第一,第二,第三,第四。。。
联系:基数是一种特殊的序数。把序数按等势关系归划,每一类中的最小序数就是基数,从而成为这类序数的势。
区别:运算规则不同
这些是公理集论的内容,序数的定义一下说不完,你得去看书。简单点说,序数是一种特殊的集,一个非零序数恰包含它前面所有的序数。
最小的序数是空集φ,也记为0。按上述递归定义,下一个序数就是{φ},记为1;再下一个就是{0,1},记为2;再下个就是{0,1,2},记为3;如此下去,先得到所有的有限序数------自然数。
然后,按上述定义自然数集N也是序数,这是第一个无穷序数,集论中专用ω来记它。ω的下一个序数是ω+1,通俗地写作{0,1,2,…,ω}。
有兴趣的话,看看汪芳庭的《公理集论》,前三章就行了,不难。
用英语说吧,基数词是指one,two......序数词是指first,second......简单地说:
基数:1,2,3,4.。。。
序数:第一,第二,第三,第四。。。 希望采纳,谢谢!
啥是基数,啥是序数,
基数:在数学上,基数(cardinal number)是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。序数:集合论基本概念之一,是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。序数概念是建立在良序集...
什么是基数?什么是序数?
一、基数:在数学上,基数(cardinal number)是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。二、序数表示次序的数目。汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”,如:第一,第二。
基数和序数是什么意思
基数的意思是对应量词的“数”,序数的意思是对应排列的“数”。基数:基数是指用来数数、表示数量或者大小的数字。基数通常用于计算相对值或者度量对象的大小。基数可以用来比较数量的多少,例如:“这个班有30名学生”。序数:序数是指用来表示顺序或者位置的数字。序数通常用于排列对象的顺序,例如:“他...
什么是基数和序数
基数和序数的概念如下:基数描述的是一个集合中元素的数量,它表示某种事物存在的具体数目。简单来说,基数就是计数的基础数值。例如,当我们说一个集合中有“五个元素”,这里的“五”就是基数。它告诉我们集合中有多少项。序数则是描述事物在序列中的位置,表示某个具体事物是第几位的。序数涉及到位...
什么是基数和序数(数学术语)啊
在数学上,基数(cardinal number)是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。表示次序的数目。汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”,如:第一,第二。也有单用基数的。
什么是基数?什么是序数
基数是用来表示集合中元素数量的数。基数是一个自然数,用于计量事物,比如物品的数量,人数的多少等。例如,我们有五个苹果,那么五就是基数,它表示苹果的数量。基数是一个相对简单的概念,它的运算和应用在日常生活中非常常见。序数则表示事物在序列中的位置或等级,用来描述事物的排列顺序。序数词前...
什么是基数,什么是序数
序数是在基数的基础上再增加一层意思。例如:基数:一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。序数:第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。
什么叫基数什么叫序数
基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。序数,表示事物次第的数目。应用在非形式使用中,基数就是通常被称为计数的东西。它们同一于开始于 0 的自然数(就是 0, 1, 2, ...)。计数严格的是可形式定义为有限基数的东西。无限基数只出在高级...
基数序数是什么意思
基数是指对应量词的“数”,如:一、二、三、四、五、六、七等等。序数是指对应排列的“数”,如:第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八等等。
什么是基数和序数
基数是一种特殊的序数。把序数按等势关系归划,每一类中的最小序数就是基数,从而成为这类序数的势。什么是基数和序数在数学上,基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。序数...
众狭欣普:[答案] 简单地说: 基数:1,2,3,4.... 序数:第一,第二,第三,第四... 联系:基数是一种特殊的序数.把序数按 等势关系归划,每一类中的最小序数就是 基数,从而成为这类序数的势.
彰武县17158374837: 在数学中,“基数”和“序数”分别是什么意思?相比较他们之间有什么联系和区别? - ?
众狭欣普:[答案] 联系:基数是一种特殊的序数.把序数按等势关系归划,每一类中的最小序数就是基数,从而成为这类序数的势. 区别:运算规则不同 这些是公理集论的内容,序数的定义一下说不完,你得去看书.简单点说,序数是一种特殊的集,一个非零序数...
彰武县17158374837: 什么是基数和序数(数学术语)啊看了半天定义没看明白.谁能举一个例子,再把定义给一下 - ?
众狭欣普:[答案] 简单地说:基数:1,2,3,4..序数:第一,第二,第三,第四.联系:基数是一种特殊的序数.把序数按等势关系归划,每一类中的最小序数就是基数,从而成为这类序数的势.区别:运算规则不同 这些是公理集论的内容,序数的定义一...
彰武县17158374837: 什么是基数,什么是序数 - ?
众狭欣普: 序数是在基数的基础上再增加一层意思. 例如: 基数:一、二、三、四、五、六、七、八、九、十. 序数:第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十.
彰武县17158374837: 小学数学序数是什么 - ?
众狭欣普:[答案] 数有基数和序数,基数指1、2、3、4.. 序数是表顺序的数,像第1、第2、第3..
彰武县17158374837: 一年级数学中的数的基数和序数是什么意思? - ?
众狭欣普:[答案] 一是在《数学课程设计》中,提到对数的认识要注重从现实世界中抽象出数的过程.这不由让我想起了一个小故事:从前有一个人,到城里去,发现自己饿了,就买包子吃,一连吃五个,才吃饱了.这时他问老板,“我刚才吃的是第几个?...
彰武县17158374837: 大神们,基数和序数到底是什么? - ?
众狭欣普: one就是基数词,它的序数词是first two的序数词就是second
彰武县17158374837: 解释:基数;序数.?
众狭欣普: 基数 :在数学上,基数(cardinal number)也叫势(cardinality),指集合论中刻画任意集合所含元素数量多少的一个概念.两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合.例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一 一对应,是两个对等的集合.此外还有语言学和军事上的基数. 序数:集合论基本概念之一,是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广.序数概念是建立在良序集概念之上的,而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形.
彰武县17158374837: 什么是质数、合数、素数、基数、序数? - ?
众狭欣普: 1、质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数.质数p的约数只有两个:1和p.初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的. 例如:1、3、7...
彰武县17158374837: 一年级数学中的数的基数和序数是什么意思 - ?
众狭欣普: 根据对等这种关系对集合进行分类,凡是互相对等的集合就划入同一类.这样,每一个集合都被划入了某一类.任意一个集合A所属的类就称为集合A的基数,记作|A|(或cardA).这样,当A 与B同属一个类时,A与B 就有相同的基数,即|A|=|B|...