已知椭圆的中心在原点,两焦点f1、f2在x轴上,且过点a(-4,3),若f1a⊥f2a,求椭圆的标
ok
解：设椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1将A（-4，3）代入16/a²+9/b²=1
b²=a²-c²
16(a²-c²)+9a²=a²(a²-c²) (1)
因为AF1⊥AF2
所以根据勾股定理
AF1²+AF2²=F1F2²
F1F2=2c
12*AF1*AF2=1/2*F1F2*3
AF1*AF2=6c
AF1+AF2=2a
AF1²+AF2²+2AF1*AF2=4a²
4c²+12c=4a²
a²=c²+3c代入(1)
化简c²=25（不要怕麻烦，并不难）
c=5
a²=25+3×5=40
b²=a²-c²=40-25=15
椭圆方程：x²/40+y²/15=1
这是个非常简单的数学题，有一个公式，记不得了，按照那个垂直列出一个公式，求出的两个点就是了，找找公式
这是个非常简单的数学题，有一个公式，记不得了，按照那个垂直列出一个公式，求出的两个点就是了，找找公式
已知椭圆的中心在坐标原点,两条准线方程为y=正负根号3,离心率为3分之...
2、关于直线y=x+m对称的两点连线必然与其垂直，设两点连线方程为y=-x+b 两对称点均在椭圆上，将y=-x+b代入椭圆方程，得 3x^2+2(-x+b)^2=2，整理得 5x^2-2bx+2b^2-2=0 方程有解，则△=4b^2-4*5(2b^2-2)=-36b^2+40>0 (易证取等号时两点关于y=x+m不对称)解得 -√10\/...
已知椭圆的中心在原点,一个焦点坐标为(0,2),长轴长为8,求椭圆标准方程...
焦点坐标为(0,2)c=2 b^2=a^2-c^2=(8\/2)^2-4=12 则椭圆标准方程为 x^2\/12+y^2\/16=0 【长轴为y轴,半长轴=8\/2,x^2\/b^2+y^2\/a^2=1】
已知椭圆的中心在原点,一个焦点为F1(0,-2√2),且对应的准线方程为y=-9...
(1)一个焦点F1(0,-2倍根号2)，对应的准线为Y=-4分之9倍根号2，对应的准线为Y=-a²\/c=-9√2\/4 焦点F1(0,-2倍根号2)，c=-2√2 a²=9 c²=(2√2）²=8 b²=a²-c²=9-8=1 椭圆标准方程x²\/9+y²=1 (2)假设存在直线l...
已知椭圆的中心在原点,且不知道端点在X,Y时,设的方程如何求出的?
不是端点在哪个轴上，而是不知焦点在哪个轴上。正因为不知焦点在哪个轴上，所以不能设成分母是a²与b²，因为a表示半长轴，b表示半短轴，是有明确含义的，为此可以设mx²+ny²=1，至于代人点坐标后求出的m与n的大小后，可以根据大小而确定焦点在哪个轴上。
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2分之根号3且经过点M...
解：（1）设椭圆方程为 x2a2+y2b2=1，因为 e=32，所以a2=4b2，又椭圆过点M（4，1），所以 16a2+1b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆方程为 x220+y25=1（5分）（2） 将y=x+m代入 x220+y25=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0，△=（8m）2-20（4m2-20）＞0得：5＞m＞-5．(3)...
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上
1、焦点在X轴时，标准方程为：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 (a>b>0)焦点坐标F1(-c,0),F2(c,0)则:b^2=a^2-c^2,,右准线方程是x=a^2\/c 2、设直线L的方程为y=k(x-c)(过F2点)，k=tan倾斜角 F1到直线L的距离可以得到一个方程。。。1 M、N两点到椭圆右准线的距离之和为Q，根据...
已知椭圆 的中心在原点,焦点在 轴上,离心率 ,它的一个顶点恰好是抛物线...
已知椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上，离心率 ，它的一个顶点恰好是抛物线 的焦点.（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）设椭圆 与曲线 的交点为 、 ，求 面积的最大值. （1） ；（2） . 试题分析：（1）根据抛物线的焦点是椭圆的短轴长，可以求出 ，再根据离心率 及 ...
已知椭圆的中心在原点上,对称轴为坐标轴,求满足下列条件的方程
(1)焦点在X轴上时,椭圆方程为:X^2\/2+Y^2\/1=1,焦点在Y轴上时,椭圆方程为:X^2\/1+Y^2\/2=1.(2)焦距为:2C=6,C=3,a=8,b^2=a^2-c^2=64-9=55.椭圆方程为:x^2\/55+y^2\/64=1.(3)e=c\/a=0.8,2c=8,C=4.a=c\/0.8=5.b^2=a^2-c^2=25-16=9.椭圆方程为:x^...
已知椭圆的中心在原点,两焦点f1、f2在x轴上,且过点a(-4,3),若f1a⊥...
解：设椭圆方程：x²\/a²+y²\/b²=1 将A（-4，3）代入16\/a²+9\/b²=1 b²=a²-c²16(a²-c²)+9a²=a²(a²-c²) (1)因为AF1⊥AF2 所以根据勾股定理 AF1²+AF2²=F1F2²F...
已知,椭圆的中心在原点,焦距为6,且经过(0、4)求它的标准方程
解：因椭圆中心在原点，所以可设椭圆标准方程为：x²\/a²+y²\/b²=1 又因为焦距为6,即2c=6，所以c=3 因为椭圆过（0,4），所以有0+4²\/b²=1 b²=16 若焦点在x轴上，a>b>0,有 a²=b²+c²=16+9=25 标准方程为 x&...
倪送复方：[答案] 依题有c^2=3 a^2=4 b^2=a^2-c^2=1椭圆方程为x^2/4+y^2=11.若过A的直线垂直x轴,l:x=0 此时s=1/2*1*2b=12.设l:y=kx 联立方程得(1+4k^2)x^2-4=0A到l的距离d=绝对值(k-1/2)/根号(k^2+1) 弦长=D根号(k^2+1)*根号((x1+x2)...
德令哈市13296187780： 已知椭圆中心在原点,两焦点F1,F2在x轴上,P为椭圆上一点,且F1P⊥F2P,F1P=2F2P(1)求椭圆的离心率(2)若△PF1F2的周长为6+2√5,求椭圆方程 - ？
倪送复方：[答案] 假设你的椭圆方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1,并设c^2 = a^2 - b^2,那么根据椭圆的几何定义:到两定点距离和为定值的点的轨迹,得到2a = F1P + F2P;2c = F1F2.而PF1F2是等腰直角三角形,所以2c/2a = √2/2,即离心率为√2/2.另外,三角形的周长...
德令哈市13296187780： 已知椭圆中心在原点,两焦点F1、F2在X轴上,且过点A( - 4,3),F1A垂直于F2A,求椭圆标准方程 - ？
倪送复方： 设F1 (-c ,0)F2(c,0) A(-4,3) K1=3/(c-4) K2=3/(-4-c) AF1与AF2垂直 K1*K2 = -1 c^2=25 F1(-5,0) F2(5,0) AF1 = √10 AF2 = 3√10 AF1+AF2 = 4√10 =2a a = 2√10 x^2/40 + y^2/15 = 1
德令哈市13296187780： 以知椭圆C1的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1( - 2,0),F2(2,0),点A(2,3)在椭圆C1上,过点A...以知椭圆C1的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1( - 2,0),F2... - ？
倪送复方：[答案] 第一问:由AF1+AF2=2a可得a=4 由题易知c=2,所以b^2=a^2-c^2=12 故椭圆方程是x^2/16+y^2/12=1 第二问: 易知点P在(1)的方程上,故P的轨迹与(1)方程的解的个数即为点P的个数. 因为y=1/4x^2 所以y(导)=1/2x 设B(x1,y1) C(x2,y2) 先考...
德令哈市13296187780： 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1 F2在x轴上 长轴A1A2的长为4 左准线l与x轴的焦点为M |MA1|:|A1F1|=2:1(1)求椭圆的方程(2)若点P为l上的的动点,角F... - ？
倪送复方：[答案] (1).因为|MA1|:|A1F1|=2:1 则由椭圆的第二定义,椭圆上点A1到左焦点的距离与它到左准线的距离的比是1:2 所以椭圆的离心率e=c/a=1/2 又椭圆的长轴长2a=4,则a=2 所以c/2=1/2 解得c=1,b²=a² -c² =3 又椭圆的焦点在x轴上 所以椭圆的方程为x²/...
德令哈市13296187780： 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1 F2在x轴上 长轴A1A2的长为4 左准线l与x轴的焦点为M |MA1|:|A1F1|=2:1 - ？
倪送复方： 解:(1).因为|MA1|:|A1F1|=2:1 则由椭圆的第二定义,椭圆上点A1到左焦点的距离与它到左准线的距离的比是1:2 所以椭圆的离心率e=c/a=1/2 又椭圆的长轴长2a=4,则a=2 所以c/2=1/2 解得c=1,b²=a² -c² =3 又椭圆的焦点在x轴上 所以椭圆...
德令哈市13296187780： 求椭圆方程.椭圆中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,从椭圆上一点M(第一象限内)引垂线,恰好通过右焦点F2椭圆中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,从椭... - ？
倪送复方：[答案] 我算的结果是:a=(√2)/2 b=1/2 c=1/2 这题,列方程就行啦 设椭圆方程为标准方程 a^2=b^2+c^2……………………(1) M(c,b^2/a) 向量OM(c,b^2/a) G(a/2,b/2) 向量OG(a/2,b/2) 由OM与OG共线 c*b/2=b^2/a * a/2 解得 b=c ………………………(2) 由题意...
德令哈市13296187780： 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0, - 2√2)已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0, - 2根号2),F2(0,2根号2),且离心率为(2根号2 )/3 1.求椭圆的方程 2.直线L... - ？
倪送复方：[答案] 设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立 消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),又已知线段AB中点的横坐标为1/2,所以-2bk/(k^2+9)=1,且Δ>=0.得到b=-(k^2+9)/2k,代入(bk)^2-(k^2+9)(b^2-9)>=0,有(k...
德令哈市13296187780： 已知椭圆的中心在原点,两焦点F1.F2在x轴上,且过点A( - 4.3)若向量AF1乘AF2=0.求椭 - ？
倪送复方： 解:由题设,得F1(-c,0), F2(c,0). 设过A(-4,3)点的椭圆的标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0). 向量AF1=(-c+4,-3), 向量AF2=(c+4,-3).∵AF1.AF2=0,∴(-c+4)(c+4)+(-3)*(-3)=0. 4^2-c^2+9=0. c^2=25.∴c=±5.又,椭圆过A(-4,3), (-4)/a^2+3^2/b^2...
德令哈市13296187780： 以知椭圆C1的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1( - 2,0),F2(2,0),点A(2,3)在椭圆C1上,过点A... - ？
倪送复方： 第一问:由AF1+AF2=2a可得a=4 由题易知c=2,所以b^2=a^2-c^2=12 故椭圆方程是x^2/16+y^2/12=1 第二问:易知点P在(1)的方程上,故P的轨迹与(1)方程的解的个数即为点P的个数.因为y=1/4x^2 所以y(导)=1/2x 设B(x1,y1) C(x2,y2) 先考虑直线L的斜率不存在与K=0的情况(应该是不满足) 其它情况可设出L的方程,代入抛物线方程消y,注意Δ>0 最后可得P的轨迹方程为:y=x-3(-20) 故有2个交点!(以上属个人即时算出,不保证正确,仅供参考!)
