f（x）=(4x-1)/(2x+3) 求他的相反函数 这个到底什么意思 求解题答案和具体步骤 谢谢了

求解答：f(x)=(4x-1)/(2x+3)怎么求这道题的反函数？谢谢~

令f(x)为x，x为y
原式变为
x=(4y-1)/(2y+3)
2xy+3x=4y-1
(4-2x)y=3x+1
y=(3x+1)/(4-2x)
这个就是反函数。

原式:y=2x+3/x-1
两边同乘分母：y(x-1)=2x+3
xy-y=2x+3
移项提取公因数x得：x(y-2)=y+3
得：x=(y+3)(y-2)
转换变量xy得y＝2x＋3／x－1的反函数为：y=(x+3)/(y-2) （x≠2）

反函数就是用Y表示X，你知道的题设是y=ax^2 +bx+c 这是用X表示y
步骤就是f（x）的反函数是f（y）
令y=(4x-1)/(2x+3)
y(2x+3) =(4x-1)
(4-2y)x=3y+1
x=（3y+1）/(4-2y)
∴f（y）=（3y+1）/(4-2y)
通常意义讲函数是用X表示Y所以你也可以写成
f'（x）=（3x+1）/(4-2x)

解：令y=(4x-1)/(2x+3)，移向得：
y(2x+3)=4x-1，即：2y+4)x=-1-3y
求得：x=(-1-3y)/(2y+4)
由反函数的性质，可将x与y互换，
即可得f(x)的反函数：f(x)^(-1)=(-1-3x)/(2x+4) (定义域：x≠-2且x≠-1/3)

一个函数的反函数，就是将原函数的y和x互换得到的函数。
原函数f（x）=y=(4x-1)/(2x+3)
→4x-1=2yx+3y→(4-2y)x=1+3y→x=(1+3y)/(4-2y)
反函数为f′（x）=（1+3x)/(4-2x)

求反函数
y=(4x-1)/(2x+3)
y(2x+3) =(4x-1)
(4-2y)x=3y+1
x=(3y+1)/(4-2y)
即:f(x)=(3x+1)/(4-2x),

令y=(4x-1)/(2x+3),所以 y(2x+3)=4x-1,整理得（2y+4)x=-1-3y, x=(-1-3y)/(2y+4),x与y互换，得所要求的反函数为y=(-1-3x)/(2x+4) (x≠-2)

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称多县13654349805： 若f(*)是一次函数,f[f(x)]=4x - 1,则f(x)等于? - ？
赫蓉安捷： 解:∵f(x)是一次函数 ∴设f(x)=ax+b,且a≠0 ==>f(f(x))=f(ax+b) =a(ax+b)+b =a²x+ab+b ∵f(f(x))=4x-1 ∴a²x+ab+b=4x-1 ==>a²=4,ab+b=-1 ==>当a=2时,b=-1/3.当a=-2时,b=1 故f(x)=2x-1/3,或f(x)=-2x+1.

称多县13654349805： 怎么求函数的单调区间 例如求f(x)=4|x| - 1 的单调区间 - ？
赫蓉安捷： f(x)=4|x|-1=4x-1 x>0=-4x--1 x《0①取X1,X2∈(0,正无穷大) 且X1 f(x1)-f(x2)=4x1-1-(4x2-1)=4x1-1-4x2+1=4x1-4x2 因为X1<X2 所以4x1-4x2<0 即f(x1)-f(x2)<0 f(x1)<f(x2) 所以函数f(x)=4|x|-1 在区间 (0,正无穷大)是增函数②取x3,x4∈(负无穷大...

称多县13654349805： 若f(x)是一次函数 ,f(f(x))=4x - 1,则f(x)=? - ？
赫蓉安捷： 解:设f(x)=kx+b f(f(x))=k^2x+kb+b=4x-1 k^2=4,kb+b=-1 所以k=2,b=-1/3或k=-2,b=1 所以f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1

称多县13654349805： 若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x - 1且,则f(x)=------------ - ？
赫蓉安捷： 若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1且,则f(x)=____________ 设f(x)=kx+b f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k²x+kb+b ≡4x-1 所以 k²=4, 即k=±2 kb+b=-11. k=22b+b=-13b=-1 b=-1/3 f(x)=2x-1/32. k=-2-2b+b=-1-b=-1 b=1 f(x)=-2x+1

称多县13654349805： 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x - 1,求函数f(x)的解析式. - ？
赫蓉安捷：[答案] 由题意设f(x)=ax+b,a≠0 ∵f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b 又f[f(x)]=4x-1, ∴a2x+ab+b=4x-1 比较系数可得 a2=4ab+b=−1 解得 a=2b=−13或 a=−2b=1 ∴f(x)=2x− 1 3,或f(x)=-2x+1

称多县13654349805： 题目是 已知一次f(x)满足函数f[f(x)]=4x - 1,求函数f(x)的解析式(要写 - ？
赫蓉安捷： 设f(x)=aX+b则f[f(x)]=a(aX+b)十b=a的平方X+ab+b=4x一1则a的平方=4 ab+b=-1则a=2 b=-3分之一或a=-2 b=1

称多县13654349805： 已知f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x - 1,求f(x)解析式 - ？
赫蓉安捷： 解设f(x)=kx+b 则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k²x+kb+b 又有f[f(x)]=4x-1 即k²x+kb+b=4x-1 即k²=4且kb+b=-1 解得k=2,b=-1/3或k=-2,b=1 即f(x)解析式为y=2x-1/3或y=-2x+1

称多县13654349805： 若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x - 1且,则f(x)=？
赫蓉安捷：解: 设一次函数F(x)=kx b 则F[F(x)]=k(kx b) b=k²x kb 因为F[F(x)]=4x-1 所以k²=4,kb b=-1 所以k=2或k=-2 当k=2时, 2b b=-1 b=-1/3 当k=-2时 -2b b=-1 b=1 所以F(x)=2x (-1/3)或y=2x 1

称多县13654349805： 一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x - 1,则f(x)=------ - ？
赫蓉安捷： 由一次函数f(x)是减函数,可设f(x)=kx+b(k则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,∵f[f(x)]=4x-1,∴ k2=4 kb+b=?1 解得k=-2,b=1 ∴f(x)=-2x+1. 故答案为:-2x+1

称多县13654349805： f(x)=4x - (1/x)是对勾函数吗 - ？
赫蓉安捷： 不是,4x+(1/x)才是 f(x)=4x-(1/x)图像在(0,0)左边趋向于正无穷,在(0,0)右边趋向于负无穷