如果一条直线垂直于两个平面，那么这两个平面平行吗？
应当是真命题。题意是垂直于“无数条”直线，而不是“任意一条”直线。假设两个平面分别记为A和B，对于A中的任一条直线a，则B中的所有垂直于交线的直线都垂直于a,因此a垂直于B中的无数条直线
已知：l⊥β，l⊥α，求证：α∥β．证明：令平面γ与平面α、β分别相交于直线a，c，由l⊥β，l⊥α，可得l⊥a，l⊥b，又由a，c?γ，故a∥c，再取与γ相交的另一个平面λ与平面α、β分别相交于直线b，d，同理可得b∥d，由a，b?α，c，d?β，a∩b=B∴α∥β．
假设垂直同一条直线l的两个平面（α;β)不平行，则两平面有一条交线a，l与α相交于点A，与β相交于点B，在交线a上取一点C，过C作l的平行线L，直线BC⊥L，直线AC⊥L，过直线外的一点在直线上做直线有且只有一点与直线垂直，与点A、B对应的点为C，C`,点C和C`重合，与原题矛盾，故垂直同一条直线的两个平面不平行不成立，所以垂直同一条直线的两个平面互相平行（复制别人的）
直线为l一个平面为n,另一个为m,
n//m,
l⊥n,
所以l⊥m
对不?
两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的什么,它们的交点叫...
垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件...
...并且它们两两垂直 那么任意一条直线垂直于这两条直线
求证,如果三条直线共点,且两两垂直,那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面.设a,b,c是两两垂直的直线,a,b确定平面α,a,c确定平面β,b,c确定平面与平面α及平面β都垂直.{c⊥a {c⊥b {a,b是α内的两条相交线 ∴c⊥α ∴a⊥β ...
在同一平面内,两条直线的位置关系有什么?有几种
平行、相交。两种。分析过程如下：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。
过两点只能画一条直线,对吗?
直线介绍：直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。画线段时，要...
两条直线互相垂直的定义
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 两条直线香蕉，交角中有一个为90°的角，那么这两条直线相互垂直
线面垂直能不能证明线线垂直?
1、线面垂直（即直线m与平面A垂直），那么这条线与这个面上的所有直线垂直（即m与平面A上所有直线垂直)；2、另一条直线属于这个面上（即直线n属于平面A）；3、那么这两条直线两两垂直（即直线m垂直于直线n）。线面垂直的性质 1、如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。...
两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直吗?
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。② 连接...
若一条直线垂直于这个平面的法向量,怎么求这条直线到法向量的距离?_百 ...
就是直线跟平面平行。可以在直线上任取一点A，求该点到平面的距离。可以再任取平面上的任意一点B。先通过向量AB，利用数量积\/点乘，求得向量AB与平面法向量的夹角或者三角函数。再求得点A到平面的距离即可。或者求向量AB在平面法向量的投影向量，该投影向量的模长度也是距离。注意：数量积\/点乘，不是...
当两条直线什么时这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的...
这两条直线的交点叫做垂足。当两条直线相交所构成的四个角中，如果有一个角是直角，就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线（垂直线），两条直线互相垂直，是两条直线间又一重要的位置关系。如果一三角形中，有两个内角之和等于90°，那么这个三角形是直角三角形。一条直线垂直...
总结空间中所有可以求线面垂直的方法
④一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面,即若α‖β,l⊥β,则l⊥α.⑤如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面,即若α⊥β,a∩β=α,l β,l⊥a,则l⊥α.⑥如果两个相交平面都垂直于第三个平面,则它们的交线也垂直于第三个平面,即若...
冯扶亦清：[答案] 已知:l⊥β,l⊥α,求证:α∥β. 证明:令平面γ与平面α、β分别相交于直线a,c, 由l⊥β,l⊥α,可得l⊥a,l⊥b, 又由a,c⊂γ,故a∥c, 再取与γ相交的另一个平面λ与平面α、β分别相交于直线b,d, 同理可得b∥d, 由a,b⊂α,c,d⊂β, a∩b=B ∴α∥β.
罗山县17818054735： 若一条直线和两个平面都垂直,则这两个平面互相平行.这句话对还是错? - ？
冯扶亦清：[答案] 若一条直线和两个平面都垂直,则这两个平面互相平行.这句话是对的
罗山县17818054735： 如果一条直线垂直于两个平面,那么这两个平面平行吗? - ？
冯扶亦清： 假设垂直同一条直线l的两个平面(α;β)不平行,则两平面有一条交线a,l与α相交于点A,与β相交于点B,在交线a上取一点C,过C作l的平行线L,直线BC⊥L,直线AC⊥L,过直线外的一点在直线上做直线有且只有一点与直线垂直,与点A、B对应的点为C,C`,点C和C`重合,与原题矛盾,故垂直同一条直线的两个平面不平行不成立,所以垂直同一条直线的两个平面互相平行 (复制别人的)
罗山县17818054735： 求证:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,那么它也垂直于另一个平面.(要求:根据图形,写出已知、求证,并给出证明过程) - ？
冯扶亦清：[答案] 已知:α∥β,l⊥α,求证:l⊥β. 证明:假设直线l与平面α、β分别相交于点A、B,过点A、B分别在两个平面内得a、b与c、d, ∵α∥β, ∴a∥c,b∥d ∵l⊥α且a、b⊂α ∴l⊥a,l⊥b 又∵a∥c,b∥d ∴l⊥c,l⊥d 又∵c、d⊂β且c∩d=B ∴l⊥β.
罗山县17818054735： 求证:如果一条直线垂直于两个平面,那么这两个平面平行 - ？
冯扶亦清：已知:l⊥β,l⊥α,求证:α∥β. 证明:令平面γ与平面α、β分别相交于直线a,c, 由l⊥β,l⊥α,可得l⊥a,l⊥b, 又由a,c?γ,故a∥c, 再取与γ相交的另一个平面λ与平面α、β分别相交于直线b,d, 同理可得b∥d, 由a,b?α,c,d?β, a∩b=B ∴α∥β.
罗山县17818054735： 一个平面内的一条直线垂直另一个平面*,那么这两个平面垂直吗 - ？
冯扶亦清：[答案] 一定垂直 因为这相当于 直线L垂直于面M L又属于平面N 所以那两个平面一定垂直
罗山县17818054735： 若一条直线和两个平面都垂直,则这两个平面互相平行.这句话对还是错? - ？
冯扶亦清： 若一条直线和两个平面都垂直,则这两个平面互相平行.这句话是对的
罗山县17818054735： 一个平面上的一条线垂直于另一个平面,那么这两个面一定互相垂直么? - ？
冯扶亦清： 回答不一定的都是XB 定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面相互垂直. 已知:a⊥α,a∈β,求证α⊥β 证明:∵a⊥α,设垂足为O,则O∈a.∵a∈β,∴O∈β.又O∈α,∴α与β不平行. 设α∩β=b,∵a⊥α,∴a⊥b於O 过O作b的垂线c,则∠aOc是二面角的平面角. ∵c∈β,a⊥β,∴a⊥c,即∠aOc=90°为直二面角 根据面面垂直的定义,α⊥β
罗山县17818054735： 如果一条直线垂直于两个平面,且这两个平面相交,则两平面一定重合吗? - ？
冯扶亦清： 1条直线垂直于两个平面,两个平面是不会相交的.更不可能去重合,与一条直线垂直的两平面只能平行.
罗山县17818054735： 求证:如果一条直线垂直于两个平行面中的一个平面,那么它也垂直于另一个平面. - ？
冯扶亦清： 这个好像是个定理或者推论吧...教科书上应该有推理过程的 在这条直线与平面A的交点P处任做一条直线PO,在平面B与直线的交点Q处做一直线QN平行于PO.已知直线垂直于PO则∠P=90°,又因为PO平行于QN,所以∠Q=∠P=90°,所以直线垂直于平面B
