微分方程是什么意思？
1、常微分方程（ODE）是包含一个独立变量及其导数的函数的方程式。与“偏微分方程”相比，术语“普通”与对于多于一个的独立变量相关。具有可以被加上和乘以系数的解的线性微分方程被明确定义和理解，并且获得精确的闭合形式的解。
2、偏微分方程（PDE）是包含未知多变量函数及其偏导数的微分方程。 （这与处理单个变量及其派生词的函数的普通微分方程相反）。PDE用于制定涉及几个变量的函数的问题，或者手动解决或用于创建相关的计算机模型。
PDE可用于描述各种各样的现象，如声，热，静电，电动力学，流体流动，弹性或量子力学。这些看似不同的物理现象可以在PDE方面类似地形式化。
扩展资料
微分方程是将一些函数与其导数相关联的数学方程。在应用中，函数通常表示物理量，衍生物表示其变化率，方程定义了两者之间的关系。因为这种关系是非常常见的，微分方程在包括工程，物理，经济学和生物学在内的许多学科中起着突出的作用。
在纯数学中，微分方程从几个不同的角度进行研究，主要涉及到它们的解满足方程的函数集。只有最简单的微分方程可以通过显式公式求解;然而，可以确定给定微分方程的解的一些性质而不找到其确切形式。
如果解决方案的自包含公式不可用，则可以使用计算机数值近似解决方案。动力系统理论强调了微分方程描述的系统的定性分析，而已经开发了许多数值方法来确定具有给定精确度的解决方案。
参考资料来源：百度百科——方程
微分方程是什么意思啊?
二阶常系数齐次线性方程的形式为：y''+py'+qy=0其中p，q为常数，其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号，其通解有三种形式：1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]；2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根...
解微分方程是什么意思?
这里的解、通解、特解是指微分方程的，通解一般是指非齐次微分方程的特解加上齐次微分方程的通解，特解是指非齐次微分方程的特解。1、微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理...
差分方程的定义是什么?有什么特点?
也就是解析解。3、应用不完全一样：微分方程的应用可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，很多可以用微分方程求解，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用；差分方程多用于模型应用。二、差分方程是微分方程的离散化。
微分方程的解是什么意思?
微分方程特征方程公式为：y''+py'+qy=f(x)。微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如...
差分方程是什么意思??
差分方程是一种用差分形式表示离散系统演化的数学方程。与常微分方程（ODE）描述连续系统演化不同，差分方程描述的是离散时间和\/或空间点上的系统变化。差分方程通常表示为未知变量在相邻时间点（或空间点）上的差分关系。一般来说，差分方程包含一个或多个变量，这些变量在相邻时间步长或空间点上的变化...
分式方程的根是什么意思?
整式方程，是指方程里所有的未知数都出现在分子上，分母只是常数而没有未知数的一类方程。解分式方程：分式方程的解法是这部分的核心考点，中考的考察频率非常高。解分式方程的步骤：①去分母：方程两边同乘最简公分母，化为整式方程；若分母是多项式，先要分解因式，确定最简公分母，再去分母。②解出...
差分方程差分方程是什么意思
1、包含未知函数的差分及自变数的方程。在求微分方程的数值解时，常把其中的微分用相应的差分来近似，所导出的方程就是差分方程。通过解差分方程来求微分方程的近似解，是连续问题离散化的一个例子。2、在数学上，递推关系，也就是差分方程，是一种递推地定义一个序列的方程式：序列的每一项目是...
什么是差分方程
差分方程是一种数学表达式，用于描述离散序列或时间序列之间的关系。它描述的是序列中每一项与其前一项或多项之间的差值所遵循的规律。下面详细解释差分方程的概念：差分方程的定义 差分方程是一种递推关系式，它表示序列中任意一项与它的前一项或多项的差遵循某种规律。这种规律可以是线性的，也可以是...
什么是解微分方程?
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。解微分方程就是解答微分方程的函数值，微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。介绍 含有未知函数的导数，符合定义式，一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是...
解微分方程是什么意思?
dx+c)，分别把P(x)Q(x)代入，我这手机党太麻烦，到后面会用到换元t=1+x，最后y的一阶导＝ln(1+x)-1+c，然后再积分求y，最后＝（1+x)ln(1+x)-(1+x)+cx-x+c1。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理...
政锦酒石： 微分方程的的相关概念2. 微分方程的形式 (1)1阶微分方程 (2)高阶微分方程 刚才百度吞了第一张图,现在补上
成都市18438744121： 什么是微分方程,形式是什么? - ？
政锦酒石： 什么是微分方程? 答: 1、首先,它是一个方程,equation;方程就是一个等式,equality,等式不是自然成立,而是需要条件才能成立,这个条件就是解 root;汉译中,会按照中文的意思想当然,把解说成 solution.其实 solution 是一个解...
成都市18438744121： 微分方程的意义及应用? - ？
政锦酒石：[答案] 我的一点理解,供你参考:想控制一个变量x,当它偏离目标值a时候,你要给它一个力F(x),这个力会给x一个变化率dx/dt,于是有 dx/dt = F(x) 这样一个自治微分方程.一个好的控制系统,就是给出了一个合适的F,使得变量x受到扰动偏离目标值a时...
成都市18438744121： 微分方程是什么意思?怎样求微分方程的通解? - ？
政锦酒石： 含有未知函数及其导数的方程称为微分方程 例如求未知函数y=y(x) 其满足y”+y'+y=x 要了解更多内容可参考任何一本巜常微分方程》
成都市18438744121： 大学微分方程概念理解 - ？
政锦酒石： 两个方程相加后解的形式,也就是如果整个非线性方程不好找特解,你可以把f(x)拆分成f1(x)和f2(x)来找特解
成都市18438744121： 什么叫常系数微分方程?他的定义是什么 - ？
政锦酒石： “线性”是指函数y及其n阶导数的幂都为1; “常系数”是指函数y及其n阶导数前的系数都为常数; “微分方程”即以自变量x,函数y及其n阶导数组成的方程; 组合一下就是线性常系数微分方程了.
成都市18438744121： 微分方程是指含有x,f(x),以及f(x)的导数的方程,那么为什么f(x)(n)+1=0也是微分方程,他没有含f(x),只有f(x)的n阶导数.还有就是为什么必须要加个常数1,... - ？
政锦酒石：[答案] 都是微分方程,高阶微分方程而已. f(x)(n)+1=0有没有1完全不一样,没有一时(n-1)阶导数是常数,有一时是f(x)(n-1)=-x+C
成都市18438744121： 什么是一阶线性微分方程?并写出 ？
政锦酒石： 一、一阶线性微分方程的定义 定义:形如 的方程,称为一阶线性微分方程,其中p,q均为X 的连续函数. 注: 1.之所以称为线性,是指未知函数y及其导数y′都是一次的....
成都市18438744121： 什么是微分代数 - ？
政锦酒石：[答案] 微分代数方程 Differential-Algebraic Equations (DAEs),微分代数方程就是几个微分方程和纯代数方程(没有导数)组成的一个系统.和偏微分方程类似,微分代数方程也很难找到精确的结果.
