球缺-球冠 体积-面积公式是什么

球缺-球冠 体积-面积公式是什么~

建立直角坐标系，再做一个圆心在原点的
半径
为R的圆
再过A（R-h，0）点做X轴的垂线L，则将L右边与
圆弧
围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的
球冠
则由定积分知识可得：体积V即为X∈（R-h，R）时π*（R^2-X^2）定积分
π*（R^2-X^2）的不定积分易求得为
F（X）=π*R^2*X-1/3*π*X^3+C
（C为任意常数）
体积V即为X∈（R-h，R）时π*（R^2-X^2）定积分，也即为F（R）-F（R-h）=h^2*(R-h/3)

球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。
而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。
因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。
球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)

简单计算一下即可，答案如图所示

建立直角坐标系，再做一个圆心在原点的半径为R的圆
再过A（R-h，0）点做X轴的垂线L，则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠
则由定积分知识可得：体积V即为X∈（R-h，R）时π*（R^2-X^2）定积分
π*（R^2-X^2）的不定积分易求得为
F（X）=π*R^2*X-1/3*π*X^3+C
（C为任意常数）
体积V即为X∈（R-h，R）时π*（R^2-X^2）定积分，也即为F（R）-F（R-h）=h^2*(R-h/3)

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丹棱县13883015942： 球缺 - 球冠 体积 - 面积公式是什么 - ？
双果保泉：[答案] 建立直角坐标系,再做一个圆心在原点的半径为R的圆 再过A(R-h,0)点做X轴的垂线L,则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠 则由定积分知识可得:体积V即为X∈(R-h,R)时π*(R^2-X^2)定积分 π*(R^2-X^2)的不定积分易求得...

丹棱县13883015942： 球冠体积公式 - ？
双果保泉： 球冠体积计算公式:1/3)π(3R-h)*h^2. 球面被平面所截得的一部分叫做球冠.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面.球冠不是几何体,而是...

丹棱县13883015942： 什么是球冠,什么是球缺,它们的体积公式是什么啊 - ？
双果保泉：[答案] 球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念. 而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分. 因此,球缺可以计算体积;而球冠只能计算面积. 球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)

丹棱县13883015942： 球冠的体积计算公式是什么 - ？
双果保泉：[答案] 球冠是一个面,没有体积.球冠所围的部分叫做球缺. 球缺的体积计算公式是 V=(π/3)*(3R-h)*h^2 式中R是球的半径,h是球缺的高

丹棱县13883015942： 球缺的体积公式和表面积公式只要这2个公式就行了,不要把所有几何体公式都写上了,不容易找, - ？
双果保泉：[答案] 球缺 F-面积,S-表面积,V-体积 S=л(2rh+a?) =л(h?+2a?) S曲=2лrh=л(a?+h?) =h(2r-h) V=(3a?+h?)лh/6 =(3r-h)лh?/3

丹棱县13883015942： 如何计算球的部分体积与部分表面积? - ？
双果保泉：[答案] 球缺是一个球的一部分,属于一个体积,公式为 V=π(h*h)(R-h/3) 球冠只是一张曲面,球冠的面积是:S=2πRh

丹棱县13883015942： 如何计算球的部分体积与部分表面积? - ？
双果保泉： 球缺是一个球的一部分,属于一个体积,公式为 V=π(h*h)(R-h/3) 球冠只是一张曲面,球冠的面积是:S=2πRh

丹棱县13883015942： 球缺体是什么意思? - ？
双果保泉： 用一个平面去截一个球所得的部分叫球缺. 球缺的面积=2πRh(不包括截面的面积) 球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高) 球缺质心:匀质球缺的质心位于它的中轴线上,并且与底面的距离为: c = (4R-h)h/(12R-4h) = (d^2+2h^2)h/(3d^2+4h^2) 其中,h为球缺的高,R为大圆半径,d为球缺的底面直径.