如何在小学数学中开展案例研究，案例研究的基本过程是什么？

如何进行小学数学课堂教学的案例分析~

课题：探索三角形全等的条件
一、教学设计：
1 学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2 学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3 学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4 教学目标：
（1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
5 教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。
6 教学过程

教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式

复习过渡
引入新知

创设情景
提出问题

建立模型
探索发现

归纳总结
得出新知

巩固运用
及其推广

反思小结

提炼规律
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。

电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?
对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:
1 一个条件:一角，一边
2 两个条件:两角; 两边;一角一边
3 三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操
作,验证。
教师收集学生的作品，加以比
较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，
都不能保证所画出的三角形
一定全等。

下面将研究三个条件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三个角分别
为40°、60°、80°，画出这
个三角形，并与同伴比较是否
全等。
学生得出结论后，再举例体会
一下。
举例说明：如老师上课用的三
角尺与同学用的三角板三个角
分别对应 相等，但一个大一个
小，很显然不全等；再如同是
等边三角形，边长不等，两个
三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三条边分别是
4cm，5cm，7cm,画出这个三角
形，并与同伴比较是否全等。

板演：三边对应相等的两个
三角形全等，简写为“边
边边”或“SSS”。

由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。

本课程是徐长青团队以先进课程理念和教学思想为指导，对课堂教学进行反思调整，使课堂变得更为凝练深刻，以实现课堂教学高效化。

数学课堂教学

重内容的讲解，轻教材的运用

教科书通过正文和例题，加强了对教学内容、特点、要求的划分，会使用教材的学生，往往在认识上更深入一层，自己能逐步掌握分析推理的方法。同时，教科书还引导学生从不同角度出发思考问题，探索一题多解(证)和一题多用。

重知识的传授，轻教学的灵活多变

在教学活动中，不能采用单一呆板的教学方法，即要重知识的传授，也要注重教学的灵活多变，教学有法，教无定法，凡能够引导学生积极思考、努力钻研、培养学生能力从而达到取得好成绩的方法，都应不断地研究和探索。

重结果记忆，轻过程的学习

在教学中，应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成发展过程，解题思路的探索过程，更要重视知识的发生、发展过程的展示。在今天我们不能认为：学好数学就是要将概念、定理、公式记熟，那样我们就落入了只重结果，不重知识的形成过程。

重机械的题型分类，轻知识系统的归纳

在素质教育下，应教会学生知识系统的总结。实践证明，凡是成绩出色的学生，总是能系统地说出学过的知识系统，在解决问题时，往往能进行纵向、横向的联系，从而灵活地处理所遇到的问题。目前数学教学上的一大弊病就是进行题海战术，把培养学生的能力变成了机械的分类式思维技巧的教学与训练。其结果导致了考试死记类型、硬套解题方法，对变换形式的问题便束手无策。

3
数学学习内动力的激发

重视例题教学，激活探求乐趣

例题教学是数学课堂教学的中心环节，既为学生提供解决数学问题的范例，又为其数学方法体系的构建提供了结点，体现数学思想，揭示数学方法，规范思考过程。明确每一个例题在数学中都有它自己独特的地位与作用，及时进行教学反思总结，把学生对例题的学习不仅仅停留在解题的表面，还要深入了解其内涵，领导数学的思想和解题方法，从而使学生的数学学习真正地实现举一反三、触类旁通。

如《一元一次方程应用》教学中，我出示八个例题，并配有八种详细的解法，有不少学生看不到它们的内在联系，认为八个例题是互不相关联、各自独立的，因而在做本章的综合练习时感到困难。其实只要把这八个例题进行综合分析，前后联想，就会发现有的例题是互相联系的，有的例题甚至起到“承上启下”的作用。

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泊帝鼻炎：[答案] 叫学生观察相邻2年的天数是多少,然后得出结论

门源回族自治县15778211859： 浅谈如何在小学数学课堂开展研究性学习 - ？
泊帝鼻炎： 我想,你应该是一位教师,或者是一位小学生的家长.首先,我想说,如果中国的教师都有您这种道德,那么我们的教育将提升两个档次.现在我国的教育体制还是不够完善的,和美国,日本等发达国家相比,差距很大.但是我们国家必须按照现在的教育体制进行,因为我们的国情,我国现在处于发展时期,受过高等教育的人群普遍集中在80后,而60年代到70年代受过真正的高等教育的人群相对还是比较少的.浙江大学郑强教授有过一个很有名的演讲,说的有一段就是教育问题.其实教育真的是要从娃娃抓起,从小有一个良好的习惯,初中、高中、大学、研究生、博士生都将是人才. 至于小学数学课堂,我觉得最好是用生活实例,也就是拿出实物,让孩子们自己去探讨.