判断题若函数f（x）在点x0处无定义，则函数f（x）在点x0处极限不存在（）
这里跟左右极限的概念没关系。老师只是在表明一个论点：函数在某处无定义并不表示函数在该处一定无极限或极限不存在；但反过来，如果函数在某处有定义也不表示函数在该处一定有极限或极限存在。也就是说，函数有没有极限或极限存不存在，与函数有无定义无关。值得注意的是，如果函数在某处存在左极限，且存在右极限，但左、右极限不相等，那么函数在该处无极限或极限不存在（本题不涉及）。
祝学习进步！
通常都是由放缩法出发，并通过极限存在的定义得到证明结果。
比如一个简单的例子：z=(xy)^2/(x^2 y^2)
要证明当x,y->0是极限存在是由
|(xy)^2/(x^2 y^2)-0|<=|(xy)^2/(2xy)|=0.5|xy|=0，从而极限存在。
扩展资料
判断函数有没有定义的方法：
首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-),f(x0+),f(x0)三者是否相等。
再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导
错误；函数f(x)=0，定义域为非零实数，x0=0。
若函数f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<…<xn
这不是用零点定理证明的啊！
6.若函数 f(x)=lnx-ax 在[1,e^2]上存在两个零点,则实数a的取值范围是...
定义域x>0，求f（x）导数f'（x）=1\/x-a，令f'（x）=0，解得x=1\/a 当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，与x轴只有一个交点，不符题意 当a>0时，0<x<1\/a时，f（x）单调递增，x>1\/a时，f（x）单调递减 要使f（x）在[1,e^2]与x轴有两个交点，需要最大值f（1\/...
【高一数学题】若函数f(x)是定义域在R上的奇函数 在(-∞,0)上单调递减...
g(2)=2*f(2)=0由上知,x>=2,f(x)<=0; x<=2, f(x)>=0若2>=x1>x2>0, 则0<=f(x1)<f(x2)g(x1)-g(x2)=x1f(x1)-x2f(x2)<=x2f(x1)-x2f(x2)=x2(f(x1)-f(x2))<0, g(x1)<g(x2),g(x)是减函数即0<x<=2, g(x)>0=g(2)成立由于g(x)是偶函数,所以-2<=...
代数做法 :若函数f(x)=a^x-x-a (a>0 且 a≠1) 有两个零点,则实数a的取 ...
解答：用几何法肯定清晰明了，如果需要用代数法，可以分类讨论,需要用导数的方法才能说清楚。（1）0<a<1,∵y=a^x是减函数，y=-x-a也是减函数 则f(x)=a^x-x-a是一个减函数，则f(x)的零点最多一个，∴ 不合题意 （2）a>1 f(0)=1-0-a<0 x趋于-∞，函数值为正，x趋于+∞，...
若函数f(x)在x=a处至少一阶可导,且lim(x→a)f'(x)存在,那么lim(x→...
不正确，函数可导只是说明其f'x的存在性，并不能说明f'x的存在并且连续性。考虑如下函数，f(x)=x²sin1\/x ,x≠0 f(x)=0,x=0 这个函数在x=0处导数存在，且为0.但是lim(x→0)f'(x)=2xsin1\/x-cos1\/x 明显x趋近0 不为0.
若函数f(x)是以T为周期的连续函数,试证:(1)∫(a,a+T)f(x)dx=∫(0,T...
可得∫(0,T)f(x)dx=∫(-T\/2,T\/2）f(x)dx 所以的证原命题 2，就是求∫(-T\/2,T\/2）f(x)dx根据区间可拆分性质 ∫(-T\/2,T)f(x)dx= ∫(0,T\/2)f(x)dx+∫(-T\/2,0)f(x)dx，分别用上面的式子展开 再利用奇函数f(x)=-f(-x)的性质 相加之后便可得到结果 希望有所帮助...
若函数f(x)=loga(2x^2+x)(a>0,a不等于1)在区间(0,2分之1)内恒有f(x...
你可以把f(x)看成一个复合函数。判断复合函数增减性有一个口诀就是“同增异减”，即复合函数的两部分增减性一致，复合函数为增函数，反之为减函数。那么来看这道题。f(g(x))=loga[g(x)]g(x)=2x^2+x=2*(x^2+x\/2+1\/16)-1\/8=2(x+1\/4)^2-1\/8 在区间(0.1\/2)中，2x^2+x...
若函数f(x)关于点(a,0)和直线x=b(a≠b)对称,则函数f(x)的一个周期...
数学周期 若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期 [4] 。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数...
设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0) 若函数f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切...
f(x)=x3-3ax+b(a≠0) 若函数f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切 即函数在（2，f（2））处切线是y=8 因为y=8的斜率是0，所以f'（2）=0 所以f‘（2）=3x²-3a=12-3a=0，解得a=4 同时因为点（2，f（2））式切点，所以它同时位于函数和切线上，所以这个点在y=8...
已知函数f(X)=lnx-1\/2ax∧2-2x(a≠0)。(1)若函数f(x)存在单调递减区间...
(1) f（X）=lnx-1\/2ax∧2-2x（a≠0）。f'(x)=1\/x-ax-2 1\/x-ax-2<0 -ax^2-2x+1<0 a>0 或a<0 4+4a>0 a>-1 ∴a>0 或 -1<a<0 (2) a>0 -ax^2-2x+1<0 -1\/a+√(1+a)\/a<-1 √(1+a)<1-a 1+a<1-2a+a^2 a^2-3a>0 ∴ a>3 ...
集幸小儿：[答案] 若f(x)在点X0处不连续,g(x)在X0处不连续 f(x),g(x)在x0处无定义 则f(x)+g(x)在X0处不连续.
广灵县13583283448： 函数在一点上没有定义,那么函数在这一点上一定不连续吗? - ？
集幸小儿： 首先,连续的定义是f(x)在x=x0点处的极限值等于函数值. 所以从定义就可以看到,如果f(x)在x=x0点处都没定义的话,就不可能有函数值,当然就不可能满足极限值等于函数值的要求,就不可能连续. 至于你说的“讨论函数f(x)=x^2sin1/x (x≠0) ...
广灵县13583283448： 高等数学极限定义函数极限与f(x)在点X0处是否有定义无关 - ？
集幸小儿：[答案] 就是说函数在这一点上没有定义.或者说定义域不包含这一点 举一个例子好了: f(x)=x+1,定义域为 x不等于1 显然函数在 x=1 时是没有定义的,但是在 x=1 处的极限存在
广灵县13583283448： f(x0)不存在是f(x)在x0处无定义的什么条件? - ？
集幸小儿： 既然是讨论f(x)在x=x0点处的导数,那么f(x0)必须存在,必须有定义,不可能不存在.所以你说的f(x0)不一定存在,这是什么意思?哪里有这句话?至于x0的附近有定义,也就是说必须能找到x0的一个邻域内,恒有定义.如果x0的任何...
广灵县13583283448： 高数极限问题 x→x0时,极限不存在,是否只有f(x)→∞和函数在x0点无定义这两种情况 - ？
集幸小儿： 不是的.lim(x→x0)f(x) 不存在的严格定义是:“f(x0-0) 与 f(x0+0) 至少有一个不存在或者二者都存在但不相等”,与函数在x0点是否无定义无关.
广灵县13583283448： 间断点一定无定义吗 - ？
集幸小儿： 有定义. 间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点.间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点.如果极限存在就是可去间断点,不存在就...
广灵县13583283448： 若函数f(x)在点x0不连续, 则f(x)在x0可导么? - ？
集幸小儿： 选A, 必不可导. 因为连续是可导的必要条件.
广灵县13583283448： 请教判断题1若函数f(x)在x0处连续,则f(x)不一定在x0处可导.2若函数f(x)在x0处可导,则f(x)一定在x0处连续 - ？
集幸小儿：[答案] 1.正确,例如f(x)=|x|,在每个点都连续,但在x=0不可导. 2.正确
广灵县13583283448： 请教判断题1若函数f(x)在x0处连续,则f(x)不一定在x0处可导.2若函数f(x)在x0处可导,则f(x)一定在x0处连续 - ？
集幸小儿： 1.正确,例如f(x)=|x|,在每个点都连续,但在x=0不可导. 2.正确
广灵县13583283448： 函数f(x)在点x0处连续必须满足的三个条件.1:f(X)在点x0处有定义,但在x趋向x0的极限不存在.2:limx趋 - ？
集幸小儿：[答案] 1,函数在x0处有定义 2,在x0处既有左极限又有右极限,且左极限等于右极限 3,极限值等于函数值
