一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度。外角几度
设这个多边形为n边形,那个外角大于0°且小于180°
所以:2000°-180°<(n-2)×180°<2000°
解得:n=13
则其内角和为:(13-2)×180°=1980°
所以,那个外角为:2000°-1980°=20°
这个外角的度数为20度。
解:设外角度数为x度,多边形的边为y。
那么根据多边形内角和公式可得:
2000-x=180*(y-2),
其中0<x<180,y>2,且y为整数。
由0<x<180,可得1820<180*(y-2)<2000,
解方程可得,12.11<y<13.11。
那么可得y=13,
即该多边形为13边形。
把y=13代入2000-x=180*(y-2),
解得x=20
即外角的度数为20度。
扩展资料:
多边形的性质
1、n边形的内角和等于(n-2)x180。
2、n边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成n-2个三角形。
3、任意凸形多边形的外角和都等于360°。
4、n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。
5、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以n边形内角和加外角和等于n·180°。
6、n边形的对角线条数等于1/2·n(n-3)。
参考资料来源:百度百科-多边形
(n-2)×180°<2000°<(n-1)*180°
2000/180+1<n<2000/180+2
12+20/180<n<13+20/180
n=13
外角 = 2000-(13-2)*180 = 20°
解:设多边形边数为n,多加的外角度数为X. (0<X<180°)
根据题意,得:180°*(n-2)+X=2000°=180°*11+20°.
故:X=20,即多加的外角度数为20°.
内角和=(n-2)×180°
(n-2)×180=2000
1800n-360=2000
180n=2360
n=13.1
因为边数不可能为小数,所以这个多边形一定是十三边形
十三边形的内角和为(13-2)×180=1980度。所以这个外角是2000-1980=20度
多边形的角度数
设这个多边形的边数为N,则它的内角和=(N-2)*180度 所有内角和与最大内角的度数之比为63比8,所以 (N-2)*180:最大内角=63:8 最大内角=(N-2)*180*8\/63 最小内角为120度 最大内角=120+(N-1)*5=115+5N度 所以 115+5N=(N-2)*180*8\/63 (N-2)*180*8=63*(115+5N)160N-...
若多边行的所有内角与它的一个外角的和为600.求这个多边形的边数及内角...
您好:多边形内角和:=(n-2)*180,所以(n-2)*180—(一个内角)+(一个外角)=600度。一个内角+一个外角=180度 代入化简得到::(n-2)*180—(180—外角)+外角=600 所以:(n-3)*180+2外角=600 ( n大于3),得到n小于等于6,180度=<外角>=30度 当n为6时,得到外角为30度,...
一个多边形所有内角与一个外角的和是2380度则这个多边形的边数为多少...
设这个多边形的边数为n,依题意 2380-180<180(n-2)<2380,12.2<n-2<13.3,14.2<n<15.3,所以整数n=15.
若一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大100°.
每个内角与相邻外角的和是180°,且每个内角比外角大100°,则每个外角是40°,因多边形的外角和都是360°,则边数n=9,每个内角都是140°。
若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及...
则α=600°-(n-2)×180° 又∵0°≤α≤180° ∴0°≤600°-(n-2)×180°≤180° 解得:4.33≤n≤5.33 又∵n为正整数 ∴符合条件的n为5 ∴这个多边形为五边形,内角和为:(5-2)×180°=540° 而α=600°-540°=60° 答:这个多边形边数为5,内角和为540°,他多加...
多边形的内角和公式是什么
n-2)*180°=360°扩展多边形定理n边形的内角和等于(n-2)x180可逆用n边形的边=(内角和÷180°)+2过n边形一个顶点有(n-3)条对角线n边形共有:n×(n-3)÷2=对角线n边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成n-2个三角形推论1、任意凸形多边形的外角和都等于360°;2、...
什么叫多边形
多边形是指由多条直线段组成的闭合图形,其中每条直线段的端点相互连接,且相邻的两条直线段之间的夹角相等。多边形可以分为凸多边形和凹多边形两种,凸多边形是指所有内角都小于180度的多边形,而凹多边形则是指至少有一个内角大于180度的多边形。多边形在几何学中有着重要的应用价值。它们可以用来描述许多...
在多边形的内角中最多有多少个直角
多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角,叫做多边形的外角。在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做多边形的外角和。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上,空间多边形至少...
一个多边形的每个内角是140度,这个多边形是几边形
2、在平面多边形中,边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用:N边形的边=(内角和÷180°)+2;过N边形一个顶点有(N-3)条对角线;N边形共有N×(N-3)÷2=对角线;3、N边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成N-2个三角形。
多边形的内角和与外角和怎么算?
1、内角和:多边形内角和定理 N边形的内角的和等于:(N- 2)×180° 2、外角和:与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360° 例如:一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为?(N-2)*180 :360=5:2...
谯迹口腔: 解:设这个多边形的边数为n,这个外角为α (0则180(n-2)+α=2000 ① 180n+α=2360 180n=2360-α n=(2360-α)/180 当α=0时,n≈13.11 当α=180时,n≈12.11 所以n=13,代入①得α=20 答:这个外角是20度 这个多边形的边数是13
花垣县15773366282: 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度求这个外角的度数和这个多边形的边数. - ?
谯迹口腔:[答案] 设多边形的边数为n,外角的度数为x°, 则:(n-2)*180°+x=2000° 解得: x=2000°-(n-2)*180° 因n必须是整数,0
花垣县15773366282: 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度.求这个外角的度数 . - ?
谯迹口腔: 2000度应该大于内角和,但是外角不可能大于等于180度,因此2000度又小于内角和加上180度 这样(n-2)*180<2000<(n-1)*180 得12.1<n<13.1 由于n是整数,因此只能取13,此时内角和为 (13-2)*180=1980 那个外角只能是20度了
花垣县15773366282: 数学问题:已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400度,那这个多边形的边数是多少?这个外角的度数是多少?要详细过程! - ?
谯迹口腔:[答案] 任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍. 2400°÷180°=13……60° 余数60°就是所加的这个外角, 此多边形的内角和是2400°-60°=2340° 设这个多边形的边数是N,则 (N-2)*180°=2340° 解得N=15 答:这个多边形的边数是十五,这个外角的度...
花垣县15773366282: 数学:已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400度,那这个 - ?
谯迹口腔: 定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于: (n - 2)*180°,所以n-2*180<2400,n<15.3,取整数即为n=15,外角 = 2400-(15-2)x180 = 60 °
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谯迹口腔: 1.设多边形边数为n,这个外角的度数为x180°(n-2)+x=570°180°(n-2)+x=180°*3+30°n-2=3,n=52.多边形的内角和是 (n-2)*180°是180°的整数倍1675°=180°*10-125°有9*180<1675<180*10所以,n-2=10多边形的边数是12因此未知的内角是1800-1675=125°
花垣县15773366282: 已知一个多边形的所有内角与它的一个外角和为1350度,它是个几边形,这个外角的度数是多少? - ?
谯迹口腔:[答案] 设:设n为边数,x为外角 则0
花垣县15773366282: 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和是1100°,求这个多边形的边数. 我设这个多边形的边数为n - ?
谯迹口腔: 没说是正多边形.外角不一定等于360/n 解法:0<外角<180° 所以有:1100-180<180(n-2)<11001280<180n<146064/9< n <73/9 (7.111111<n<8.1111) 因n为正整数,所以n=8
花垣县15773366282: 某多边形的所有内角与某一个外角的总和为1340(1)求它的边数(2)这一外角的度数请写出你的解题过程 - ?
谯迹口腔:[答案] 多边形内角和=(n-2)*180° (n为边数) 而1340/180=7.44,则取n=9,余数为80 所以边数9,外角80°. 顺便提一句,依题意外角80是可能的.
花垣县15773366282: 已知一个多边形的所有内角与它们的一个外角的和为8860°,求这个多边形的边数n. - ?
谯迹口腔:[答案] 设边数为n,这个外角为x度,则0