若多边行的所有内角与它的一个外角的和为600.求这个多边形的边数及内角和
一个多边形，从一角点出发，连接各角，会得到N-2个三角形，而他们的外角和是360度，如果你这个多边形是规则的话，那么只要用360÷N就能得到一个外角度数，所以，（N-2）×180+306÷N=600，把N算出来就行了
(n-2)*180-a+(180-a)=600
(n-1)*180=600+2a
n-1=(600+2a)/180=3+(60+2a)/180
因为 0＜a＜180，则 0＜2a＜360
60＜60+2a＜420
则 1/3＜(60+2a)/180＜7/3=2 1/3
取整数 (60+a)/180=1，2
n-1=3+1=4
n=5 ，a=60
或 n-1=3+2=5
n=6，a=150
多边形内角和：=(n-2)*180，所以（n-2)*180—（一个内角）+（一个外角）=600度。
一个内角+一个外角=180度
代入化简得到：：(n-2)*180—（180—外角）+外角=600
所以：(n-3)*180+2外角=600 （ n大于3），得到n小于等于6，180度=<外角>=30度
当n为6时，得到外角为30度，当n为5时得到外角为120度，当n为4时，外角为210度，错误，不成立。
所以有两种情况：n为6，外角为30度；n为5，外角为120度。(n-3)*180+2外角=600 如果n-3=4,那么，(n-3)*180=720,这样的话等式就不成立了。所以n-3<4,所以n<7，也就是n>=6了。
谢谢，请采纳
设这个多边形的边数为n(n∈Z+)，则内角和为：(n-2)*180°，
0°<外角<180°，
——》600°-180°<(n-2)*180°<600°，
——》13/3<n<16/3，
——》n=5，
——》内角和=540°。
多边形内角和是多少
内角和是(边数减2)乘以180度。内角和是一个数学名词，多边形的所有内角度数总和叫做内角和。多边形如果边数不变，不管怎么改变形状，其多边形的内角和都是相等的，定义内角为顶点沿不同切方向的夹角，已知一个多边形的内角和，那么它的边数等于内角和除以180度加2。
多边形的内角和是多少?
多边形的内角和：〔n-2〕×180°（n为边数）。多边形内角和定理证明：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360° 所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）即n...
多边形内角和是多少?
1、内角和：多边形内角和定理 N边形的内角的和等于：（N－ 2）×180° 2、外角和：与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360° 例如：一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为?（N-2）*180 :360=5:2...
多边形内角和公式
多边形的内角和公式如下：1. 多边形边数公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2。此定理适用于所有平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。2. 多边形外角和等于360°。3. 多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。4. 内角：正n边形的内角和度数为：（n－2...
若多边行的所有内角与它的一个外角的和为600.求这个多边形的边数及内角...
您好：多边形内角和：=(n-2)*180，所以（n-2)*180—（一个内角）+（一个外角）=600度。一个内角+一个外角=180度 代入化简得到：：(n-2)*180—（180—外角）+外角=600 所以：(n-3)*180+2外角=600 （ n大于3），得到n小于等于6，180度=<外角>=30度 当n为6时，得到外角为30度，...
多边形的内角和与外角和的所有公式
n边形的内角和：（n-2)×180°；n边形的外角和：360°；正n边形的每个内角的度数是：[（n-2)×180°]÷n；正n边形的每个外角的度数是：360°÷n。
多边形的内角和公式
内角和是指多边形内部所有角度的总和。对于任意一个多边形，内角和的大小与其边数有关，也可以通过一些数学公式来计算。2.内角和公式 对于一个有n个边的多边形，其内角和可以用以下公式来计算：内角和=(n-2)×180度。这个公式基于多边形的特性，其中n代表多边形的边数。通过将n代入公式，我们可以计算出...
多边形的内角和是多少度?
即n边形的内角和等于（n-2）×180°。内角间接：内角，数学术语，多边形zhi相邻的两边组成的角叫dao做多边形的内角。在数学中，三角形内角和为180°，四边形（多边形）内角和为360°。以此类推，加回一条边，内角和就加180°。内角和公式为：（n － 2）×180°正多边形各内角度数为：（n－2）×...
多边形的所有内角与一个外角的和为600度,求这个多边形的边数
边多边形的边数为n ；所说的一个外角为 A；因为 n 边多边形的所有内角和为：(n - 2)180° 根据题意：：(n - 2)180°+ A ＝ 600° 由于n为整数，而 0＜A＜180° （凸多边形）所以 0＜600°- (n - 2)180°＜180° 4.3＜ n ＜5.3 所以这个多边形的边数是 5 ...
多边形内角和怎么算
内角和是指多边形的所有内角之和。内角是一个多边形的角，除了与外角相对应的那个角。在几何学中，多边形内角和公式是一个用来计算多边形内角和的数学公式。对于一个n边形，其内角和S可以根据公式S=180°×(n-2)来计算。这个公式是欧拉在18世纪提出的，它简化了多边形内角和的计算过程，使得我们不再...
寿俭脂降： 列一个不等式求解 因为:内角+外角=180 所以:0<外角<180 又因为:多边型的内角和=(边数-2)* 180 综上0<2400-内角和<180 这个外角的度数是=2400-(15-2)*180=70 →0<2400-(边数-2)*180<180 解得:14.3<边数<15.3 所以:边数为15
顺义区19796553650： 若多边形的多有内角与它的一个外角的和为600°求边数及内角和 - ？
寿俭脂降： 解:5边形的内角和=(5-2)*180=540度, 6边形的内角和=(6-2)*180=720度, 因为用一个外角替换了一个内角,和=600度, 如果是5边形,度数多了60度,说明外角比内角多60度,外角=120,内角=60; 如果是6边形,度数少了120度,说明外交比内角小120度,外角=30,内角=150; 因为没有说明这个多边形是正多边形,所以边数可以是5,可以是6.
顺义区19796553650： 若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600,求这个多边形的边数及内角和 - ？
寿俭脂降： 600=3*180+60 此外角=60 内角和=3*180 边数=3+2=5
顺义区19796553650： 一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于2000度.求这个外交的度数? - ？
寿俭脂降： 设多边形的边数为n,外角的度数为x°,则:(n-2)*180°+x=2000° 解得: x=2000°-(n-2)*180° 因n必须是整数,0<x≤180° 所以:n=13,此时x=2000°-(13-2)*180°=20° 即外角为20°.
顺义区19796553650： 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度.求这个外角的度数 . - ？
寿俭脂降： 2000度应该大于内角和,但是外角不可能大于等于180度,因此2000度又小于内角和加上180度 这样(n-2)*180<2000<(n-1)*180 得12.1<n<13.1 由于n是整数,因此只能取13,此时内角和为 (13-2)*180=1980 那个外角只能是20度了
顺义区19796553650： 数学问题:已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400度,那这个多边形的边数是多少?这个外角的度数是多少?要详细过程! - ？
寿俭脂降：[答案] 任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍. 2400°÷180°=13……60° 余数60°就是所加的这个外角, 此多边形的内角和是2400°-60°=2340° 设这个多边形的边数是N,则 (N-2)*180°=2340° 解得N=15 答:这个多边形的边数是十五,这个外角的度...
顺义区19796553650： 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°.求这个外角的度数. - ？
寿俭脂降： 展开全部 设多边形的边数为N 则其内角和=(N-2)*180° 假设全为内角之和,至少需要14个内角,故该多边形应少于14条边 又,每个顶点的一个外角和相邻的内角互补,则外角小于180度 假设该外角为180度,则需要12条边以上 因此只能是十三边形 代入数据,2000-(13-2)*180=20 故,该外角为20度 过程能看懂吗?需要一些简易的不等式知识,要是看不懂的话,继续追问哈~
顺义区19796553650： 已知一个多边形的所有内角与它们的一个外角的和为8860°,求这个多边形的边数n. - ？
寿俭脂降：[答案] 设边数为n,这个外角为x度,则0
顺义区19796553650： 已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是24OO度,那么这个多边形的边数是?,这个外角的度数是? - ？
寿俭脂降：[答案] 设边数为n,则 (n-2)180=2400-α (α是一个外角∈(0,180°)) n=(2400-α )/180 +2 所以n=2340/180+2=15 α=60°
顺义区19796553650： 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度求这个外角的度数和这个多边形的边数. - ？
寿俭脂降：[答案] 设多边形的边数为n,外角的度数为x°, 则:(n-2)*180°+x=2000° 解得: x=2000°-(n-2)*180° 因n必须是整数,0
