等边三角形高的公式
这个公式用于计算等边三角形的高,也就是从一个顶点垂直落到对边的线段长度。等边三角形是一种特殊的三角形,等边三角形的三个内角都相等,每个角都是60°。由于这种对称性,等边三角形的高也是其边的垂直平分线,这意味着高会将底边平分为两个相等的部分。
为了推导这个公式,可以考虑等边三角形的一个顶点和对边形成的直角三角形。在这个直角三角形中,高是直角边,而边长的一半是另一个直角边。
由于这是一个30—60—90度的直角三角形(其中一个角是30°,另一个是60°,另一个是90°),可以使用特殊角度的三角函数值来计算高。具体来说,对于30—60—90度的直角三角形,高(也就是直角边对应30°角)等于斜边(也就是边长的一半)乘以根号3再除以2。因此,等边三角形的高就等于边长乘以(√3/2)。
这个公式不仅可以帮助快速计算等边三角形的高,还体现了等边三角形与直角三角形之间的几何关系。通过理解和应用这个公式,可以更深入地了解几何学中的三角形和角度关系。
三角形已知边长求高公式等边三角形已知边长求高公式
三角形已知边长求高公式:(海伦公式)(p=(a+b+c)\/2)S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1\/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1\/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]再根据S=1\/2ah,可得h=2S\/a。由此可知高。三角形的性质是具有稳定性。
等边三角形高的计算公式是什么?
等边三角形的特点就是三条边相等,它的高正好是边的垂直平分线,所以,高的平方+二分之一边的平方=边的平方,计算得,高等于二分之边长的根号3(边长√3 \/2)。等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构...
三角形三边如何求高?
已知三角形的三边求高:可以用勾股定理,例如已知三边a、b、c作AD⊥BC,垂足是D,设BD=x,则CD=a-x,c²-x²=b²-(a-x)²,从而求得x,最后再由勾股定理,求得高AD,AD²=c²-x²,其它高也一样。三角形三边求高公式可以通过三角形的面积和底...
等边三角形的高怎么算?
等边三角形的高计算公式是:高 = a × ,其中a是等边三角形的边长。等边三角形的高计算方式可以通过以下步骤理解:1. 理解等边三角形的特性:等边三角形三边等长,三个内角也相等,每个角都是60度。2. 三角形高的定义:在三角形中,从一个顶点垂直到对应的底边的线段就是高。等边三角形的高就是从...
等边三角形高的公式
该三角形高的公式是:高=边长×(√3\/2)。这个公式用于计算等边三角形的高,也就是从一个顶点垂直落到对边的线段长度。等边三角形是一种特殊的三角形,等边三角形的三个内角都相等,每个角都是60°。由于这种对称性,等边三角形的高也是其边的垂直平分线,这意味着高会将底边平分为两个相等的部分。
三角形三边求高公式
利用海伦公式算三角形面积,再用面积的两倍除以某一边长,即可求得对应该边上的高。已知三角形三边a,b,c,则S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=1\/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]再根据S=1\/2ah,可得h=2S\/a。三角形具有什么性 三角形具有稳定性。三角形是几何图案的基本...
等边三角形高的公式
所以计算等边三角形高的公式为:高=边长\/2*tan(60度)。其中,边长是等边三角形的边长,tan是正切函数的缩写,60度是等边三角形内角的度数。在使用这个公式时,需要注意以下几点:1.首先,要确保提供的边长是正确的。如果边长不正确,那么高的计算结果也将是错误的。2.其次,需要正确使用计算器或电脑...
等边三角形的高怎么求?
等边三角形的高与边长的关系是1:2:根号3。假设等边三角形边长为6。则高等于:根号下6的平方减3的平方等于3倍的根号3。所以边长是高的2分之根号3倍。因为等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于...
已知三条边长怎么求高
1、由海伦公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) [p为三角形周 长的一半,即p=(a+b+c)\/2]。再由三角形面积公式:S=底*高\/2,求出高。已知三角形的三条边,如何求高。2、方法详细介绍:法一:可用海伦公式设三角形三边长分别为a、b、c,...
三角形的高怎么求啊?
2、通过三边长度计算(海伦公式):如果已知三角形的三边长度分别为a、b、c,可以使用海伦公式计算三角形的底和高。海伦公式的形式如下:底和高(A)=√s(s-a)(s-b)(s-c),其中s是半周长,计算公式为s=(a+b+c)\/2。海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。
栋谢贝加:[答案] 因为等边三角形的角是60°,它的高是90°,所以另一个角是30°,因为直角三角形中有一个角是30°的,那么其斜边等于30°所对的角的2倍,然后根据勾股定理的出高,设斜边为x,高为y,则公式为y= √3x
婺城区13614099412: 知道等边三角形的边长,求高的公式等边三角形的高为60CM.高为多少? - ?
栋谢贝加:[答案] 等边三角形的高=边长X 根号3/2 如果高为60cm,则 边长x 根号3/2=60 边长=120/根号3=40根号3
婺城区13614099412: 等边三角形高计算公式 - ?
栋谢贝加: 等边三角形内角为60度且高垂直且平分底边已知三角形边长a,则根据勾股定理可求得高HH=根号(a^2-(a/2)^2)或者H=sin60*a祝你愉快
婺城区13614099412: 知道等边三角形的边长,求高的公式 - ?
栋谢贝加:[答案] 设等边三角形的边长是a 等边三角形的高是√3a/2
婺城区13614099412: 怎么求等边三角形边长为10的高如题 - ?
栋谢贝加:[答案] 告诉你一个简便的而且必须记住的方法:若等边三角形的边长是a,那么这个等边三角形的高是:二分之根号三乘以a. 当边长是10时,这个等边三角形的高是二分之根号三乘以10. 思路: 设有一个边长为a的等边三角形, 过一个顶点作边的垂线,根...
婺城区13614099412: 等边三角形面积公式是什么 - ?
栋谢贝加:[答案] 等边三角形边长为a, 三角形的高=√[a平方-(a/2)平方]=√(3/4)a=√3a/2 三角形的面积=a*(√3a/2)/2=√3a平方/4
婺城区13614099412: 在等边三角形中设等边三角形的边为x,则它的高=?老师说有一个公式的,上课的时候稍微提了一下,没记住. - ?
栋谢贝加:[答案] 二分之一根号3 乘以x 忘了也简单,你可以设边长为x,然后用勾股定理推一下就解出来了,两直角边的平方和等于斜边的平方和.
婺城区13614099412: 求等边三角形的高度(h)是多少?等边三角形,边长133cm,求高度是多少厘米?(请写上最简单的公式+答案! - ?
栋谢贝加:[答案] 等边三角形,边长133cm, 求高度 只要作底边上的高,这样底边的一半=66.5cm 根据勾股定理求出高约等于115.18厘米
婺城区13614099412: 等边三角形的高怎样求?等边三角形的高怎样求啊,它的边长是39.要完整的哦 - ?
栋谢贝加:[答案] 勾股定理: 作出一条高 高所对的两个角都是60度 而它所交的边被它平分 所以h的平方等于39.5的平方减19.75的平方 结果自己算吧 正弦定理:h/sin60=a/sin90 用这个公式会简单些 实际上直接就能得出: 高等于二分之根号三倍的边长
婺城区13614099412: 已知等边三角形的底,怎样求三角形的高和面积 - ?
栋谢贝加: 求等边三角形的高和面积,有以下公式:(设边长是多少a、高是h、面积为S) h=√(a²-a²/4) =a√3/2 S=a²√3/4