初中数学，梯形蝴蝶定理是什么，现在很多学校不教了
蝴蝶定理的推导过程是怎样的?
小学蝴蝶定理公式面积证明过程如下：1、由于S1和S2的三角形是相似的，所以它们的面积比等于边长比的平方，即(a²：b²)。2、设梯形的高为h，那么有(S3 + S2 = frac{1}{2} \\times bh)，这意味着(S3 = S4)。3、设S4三角形的高为h1（底为OB），我们可以得到(S3：S1 = S4：S1...
蝴蝶定理公式
蝴蝶定理表达式 XM=MY 蝴蝶定理（Butterfly Theorem），是古代欧氏平面几何中较精彩的结果之一。这个命题较早出现在1815年，由W.G.霍纳提出证明。而“蝴蝶定理”这个名称较早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形像一只蝴蝶。这个定理的证法不胜枚举，仍然被数学爱好者研究，在考试中时有各种...
蝴蝶模型公式推导过程是什么?
蝴蝶模型公式推导过程：S1和S2的的三角形是相似的，所以面积比=边长比的平方即a²：b²。设梯形高为h，S3+S2=1\/2，bh=S4+S2，所以S3=S4。设S4三角形高为h1（底为OB），可知S3：S1=S4：S1=OB：OA。因为S1和S2的的三角形是相似三角形，S4：S1=OB：OA=b：a，所以S1︰S2︰S3...
怎样证明梯形的蝴蝶定理?
所以面积比=边长比的平方即a²：b²设梯形高为h，因为S3+S2=1\/2 bh=S4+S2 所以S3=S4 设S3和S1三角形(底为OA和OB)的高为h1 可知S3:S1=OB:OA 因为S1和S2的的三角形是相似 S3:S1=OB:OA=b：a 所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ...
小学数学蝴蝶定理
如图,在梯形中,存在以下关系： (1)相似图形,面积比等于对应边长比的平方S1：S2=a^2\/b^2 （2）S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ； （3）S3=S4 ； （4）S1×S2=S3×S4(由S1\/S3=S4\/S2推导出) (5) AO：BO=(S1+S3)：(S2+S4)
初中数学,梯形蝴蝶定理是什么,现在很多学校不教了
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梯形蝴蝶模型四个面积的关系
梯形蝴蝶模型中的四个面积之间的关系如下：上底三角形面积=梯形面积-中间小三角形面积；上底蝴蝶面积=上底三角形面积×3；下底蝴蝶面积=下底蝴蝶面积-下底三角形面积；下底三角形面积=梯形面积-（上底蝴蝶面积+下底蝴蝶面积）。梯形蝴蝶模型的作用 1、几何形状解析：梯形蝴蝶模型提供了几何形状解析的...
蝴蝶定理推导及其应用
在梯形的领域，蝴蝶定理衍生出了独树一帜的推论，为几何学增添了新的维度。实战应用彰显威力从理论的探索到实际的运用，蝴蝶定理的威力无比。它不仅在数学竞赛中频繁出现，以各种巧妙的变形考验着参赛者的思维敏捷度，而且在建筑设计、工程计算甚至艺术创作中，都发挥着不可或缺的作用。例如，建筑师在设计...
数学梯形蝴蝶定理 ,奥数求三角形面积22题
△ADO∽△CBO，AD：BC=AO：CO=DO：BO=k S△COD=（DO\/BO）×S△BCO=12k=S△ABO 总面积S△PBC=4+12+12k×2=16+24k △PAB∽△PBC S△PAB=kS△PBC=16k+24k²S△ADO=kS△BCO=12k 12k+16k+24k²=4 24k²+28k-4=0 6k²+7k-1=0 Δ=7²+4×6=49+24...
蝴蝶原理求面积问题
另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。因为E是CD中点，所以不妨设DE=1，AB=2。因为A、B、E、D四点构成一个梯形蝴蝶模型，由蝴蝶定理可得各部分面积：甲=4，乙=2，丙=1，丁=2。蝴蝶定理（Butterfly Theorem），是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。这个命题最早出现在1815年，由W...
乐疯地榆： 梯形相似比公式:S1:S2=a^2/b^2.梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,因为形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.计算公式有S3: S4=ab:cd等.梯形是只有一组对边平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边.
云安县13127724145： 蝴蝶模型基本公式是什么? - ？
乐疯地榆： 蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形.梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所...
云安县13127724145： 梯形蝴蝶定理面积公式是什么? - ？
乐疯地榆： 蝴蝶定理面积公式:DS/FS=DE/FC. 蝴蝶模型面积公式:DS/FS=DE/FC.蝴蝶模型的面积公式是S1:S2=a2/b2. 梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.蝴蝶定理,是古...
云安县13127724145： 请问蝴蝶定理(梯形的)是什么原理? ？
乐疯地榆： 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点.出现过许多优美奇特的解法,其中最早的,应首推霍纳在职815年所给出的证法.至于初等数学的证法,在国外资料中,一般都认为是由一位中学教师斯特温首先提出的,它给予出的是面积证法,其中应用了面积公式:S=1/2 BCSINA.1985年,在河南省《数学教师》创刊号上,杜锡录同志以《平面几何中的名题及其妙解》为题,载文向国内介绍蝴蝶定理,从此蝴蝶定理在神州大地到处传开.
云安县13127724145： 三角形的蝴蝶模型基本公式是什么? - ？
乐疯地榆： 梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²︰b².S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ;同理S1︰S3=a²︰ab.所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab.
云安县13127724145： 梯形有这定理吗 - ？
乐疯地榆： 1)面积=(上底+下底)*高÷2 2)梯形中位线定理连接两腰中点的线段叫做梯形的中位线. 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 . 用梯形中位线乘以高就等于梯形的面积 3)梯形体积公式: V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*H 注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高.
云安县13127724145： 蝴蝶定理内容是什么? - ？
乐疯地榆： 蝴蝶定理 自从学习几何画板以来,我一直在思索着这样一个问题:怎么才能把“蝴蝶定理”推广一下. 我想,能不能把“蝴蝶定理”中的圆由一个变为两个,相应的,还保持一种美妙的性质呢?如图I,是“蝴蝶定理”,有结论EP=PF;如图II...
云安县13127724145： 几何五大模型 - ？
乐疯地榆： 一、等积变换模型⑴等底等高的两个三角形面积相等;其它常见的面积相等的情况⑵两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比.如上图 ⑶夹在一组平行线之间的等积变形,如下图 ;反之,如...
云安县13127724145： 蝴蝶定理怎么证明蝴蝶定理 内容 证明 - ？
乐疯地榆：[答案] 蝴蝶定理 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之...
云安县13127724145： 蝴蝶定理的内容及证明过程?这个定理是谁提出来的? - ？
乐疯地榆：[答案] 蝴蝶定理 自从学习几何画板以来,我一直在思索着这样一个问题:怎么才能把“蝴蝶定理”推广一下. 我想,能不能把“蝴蝶定理”中的圆由一个变为两个,相应的,还保持一种美妙的性质呢?如图I,是“蝴蝶定理”,有结论EP=PF;如图II,是“...
