初中数学中涉及的近世代数内容
一、数与式
1、代数初步
2、整式与因式分解
3、一元一次方程
4、二元一次方程
5、不等式于不等式组
6、实数
7、分式
8、二元一次方程
9、函数及其图像
二、空间与图形
1、图形认识初步
2、相交线于平行线
3、三角形
4、直角三角形的边角关系
5、四边形
6、相似图形
7、圆
8、图形的变换
9、证明
10、视图与投影
三、统计与概率
1、生活中的数据
2、数据的代表
3、数据收集与处理
4、概率
四、数学活动
（一）课程的性质
初等代数是初等教育专业高职学生的专业必修课。
（二）课程的任务
初等代数研究是高职院校初等教育专业的一门必修专业课。从内容上讲，这门学科既包含传统的代数，又包含数学分析、近世代数、概率统计等数学分支，是一门综合性的学科。
它是在学生掌握了一定高等数学理论知识的基础上，根据中学数学教学工作的实际需要而开设的。
它的任务是运用现代数学和高等数学的观点对初等代数的理论体系和解题方法进行剖析、整理和研究，对学生已有的中学代数知识和技能起着复习巩固、查缺补漏、和进一步充实提高的作用。
二、教学目的、要求
通过本课程的教学，使学生对中学数学教学所必需的初等代数的基础知识和理论体系有较深刻的理解、较系统的掌握，能够运用现代数学观点审视中学代数问题，能够从高等数学的背景解释中学代数问题，具有熟练的分析和解决中学数学问题的基本能力，为毕业后从事中学数学教学打下必要的基础。
整数、多项式、实数、复数、矩阵代数、线性群、行列式和标准型、布尔代数和格、超限算术、环和理想、代数数域和伽罗华理论等。
近世代数简介：
近世代数即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论，主要研究某一方程组是否可解，如何求出方程所有的根〔包括近似根〕，以及方程的根有何性质等问题。法国数学家伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的思想彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的思想的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数即近世代数时期。
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初中数学中涉及的近世代数内容
近世代数内容包括：整数、多项式、实数、复数、矩阵代数、线性群、行列式和标准型、布尔代数和格、超限算术、环和理想、代数数域和伽罗华理论等。近世代数简介：近世代数即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程...
近世代数包括哪些方面?
他是第一个提出「群」的思想的数学家,一般称他为近世代数的创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学,即把代数学由初等代数时期推向抽象代数即近世代数时期。 抽象代数学对于全部现代数学和一些其它科学领域都有重要的影响。抽象代数学随着数学中各分支理论的发展和应用需要而得到不断的发...
数学问题,近世代数
1.满射：指陪域等于值域的函数。即：对陪域中任意元素，都存在至少一个定义域中的元素 与之对应。
近世代数和初中数学符号思想的关系
初等数学是近世代数的基础。近世代数和初中数学符号思想的关系是初等数学是近世代数的基础。近世代数即抽象代数。代数是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。
近世代数在各学科中的应用广泛性如何?
这本书《近世代数应用基础》是现代数学基石——近世代数（也称为抽象代数）的重要入门读物。它在信息科学、计算机科学、物理学以及化学等众多领域中展现出了广泛的实际应用价值。作者凭借多年的教学实践经验，精心编撰了这部著作。书中深入浅出地讲解了群、环、域这三个核心概念的基础理论，以及它们在实际...
近世代数与初等代数的关系
近世代数与初等数学仰高等函授1994教学研究近世代数与初等数学近世代数的理论性强，初学者往往因觉得该理论抽象.，与自己熟悉的初等数学没有什么联系，以至在一定程度上影响了学习的积极性和效果.实际上，近世代数与初等数学的联系非常紧密.一方面，近世代数中的抽象理论以初等数学为基础。另一方面，按照近...
大学应用数学,近世代数环的真子域定义
近世代数是抽象代数，代数是数学的一个分支，它大致可以分为两部分：初等代数和抽象代数。初等代数它主要研究一个代数方程（系统）是否可解，如何求代数方程的所有根（包括近似根），以及代数方程的根的性质。1832年，法国数学家伽罗瓦利用“群”的思想彻底解决了用根求解多项式方程的可能性，他是第一个...
解方程的历史与近世代数起源
后来他用‘群’的思想证明了他的想法是对的，从而一下子解决了这个世界难题。后人受他启发，逐渐完善了群论，而这也正是近世代数的重要起源。为了纪念他开创了群论，伽罗瓦群就是以他的名字命名的。法国数学家伽罗瓦 他是第一个提出「群」的思想的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由...
近世代数问题
1、证：x^3 = e，则x为1阶元素（即e本身）或3阶元素。若x = e，则这样的x唯一。若为G的3阶元素，则知x ≠ x^2，且二者均为G的3阶元素，从而G的3阶元素都成对出现。再注意到G中元素生成的循环群互不相交，则若x ≠ y均为G的三阶元，x^2 ≠ y，则它们属于不同的循环群，即x^...
近世代数中怎么判断群的阶?
一般来讲群的元素个数称为群的阶。对于群当中的某个元素a，最小的满足a^n=e的正整数n称为元素a的阶(也叫周期)，如果不存在这种n可以称a的周期为0（或无穷），可以等价地说a生成的循环群的阶就是a的阶。举例：设群g中的元素x 是阶数大于2的元素 ，由于阶数大于2，因此，它的逆不是自身，...
弋实益菲： 近世代数内容包括: 整数、多项式、实数、复数、矩阵代数、线性群、行列式和标准型、布尔代数和格、超限算术、环和理想、代数数域和伽罗华理论等. 近世代数简介: 近世代数即抽象代数. 代数是数学的其中一门分支,当中可大致分...
同安区18585268898： 近世代数包括哪些方面? - ？
弋实益菲：[答案] 抽象代数即近世代数. 代数〔Algebra〕是数学的其中一门分支,当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分. 初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论,主要研究某一方程〔组〕是否可解,如何求出方程所有的根...
同安区18585268898： 实变函数,复变函数,近世代数这三门课的内容是什么?哪一门课比较难理解? - ？
弋实益菲： 实变函数,顾名思义,是实函数,但不是常规的实函数,是广义的实函数,更多研究的是“突变”类型的实函数,比如,我们在数学分析中主要谈论的还是连续函数可微函数,对于很不连续的函数便不再研究,比如狄利克雷函数黎曼函数等等,但实变函数便研究这种函数,求这种函数的积分等等 复变函数,顾名思义,是复函数,是将数学分析中的函数扩展到复函数,研究这些函数的解析性质 近世代数是代数学的一个分支,研究近代以来的代数学,主要是群环域理论,这是三个很重要的代数系统实变是公认比较难的
同安区18585268898： 代数包括哪些内容,在初中数学上? - ？
弋实益菲： 初等代数主要内容围绕函数与多项式展开,包括绘制图形、待定系数求解等.
同安区18585268898： 初中数学的主要内容有什么? - ？
弋实益菲： 初中数学主要包含代数和几何两部分. 1、代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程(组)的通用解法及其性质的数学分支.初等代数一般在中学时讲授. 介绍代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量...
同安区18585268898： 初中数学都学哪些内容? - ？
弋实益菲： 代数部分: 1、有理数、无理数、实数 2、整式、分式、二次根式 3、一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式 4、函数(一次函数、二次函数、反比例函数) 5、统计初步 几何部分 1、线段、角 2、相交线、平行线 3、三角形 4、四边形 5、相似形 6、圆
同安区18585268898： 初中代数知识树,要图 - ？
弋实益菲：[答案] 代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式.例如:ax+2b,-2/3等. 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为...
同安区18585268898： 什么是代数? 举几个初中代数的例子 - ？
弋实益菲： 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科. 初等代数是更古老的算术的推广和发展.在古代,当算术里积累了大量的,关于各种数量问题...
同安区18585268898： 初中阶段数学内容分为哪四个领域 - ？
弋实益菲： 1、初中阶段数学内容分为几何、代数、概率、统计四个领域. 2、几何,就是研究空间结构及性质的一门学科.它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为密切. 3、代数是研究数、数量、关系、...
