高中数学求概率时,什么时候可以先求P=a/b,再计算… 什么时候应该P=C几几乘C几几/C几几… 再

作者&投稿:其春 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
为什么在概率论条件概率P(A+B/C)=P(A/C)+P(B/C)怎么证明呀~

根据条件概率的定义,Y在X发生时发生的概率:P(Y/X) = P(X x Y)/ P(X),那么
P((A+B)/C) = P((A+B) x C)/P(C)
= P(A x C + B x C)/ P(C)
= (P(A x C) + P(B x C))/ P(C)
= P(A x C)/ P(C) + P(B x C)/ P(C)
= P(A/C)+P(B/C)

由P(AB)=0可知P(ABC)=0;(ABC是AB的子集,AB为空集,则ABC一定为空),
由概率加法公式:
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
=1/3 +1/3 +1/3 -0 -0 -1/4 +0
=3/4

可以看出提问者你已经完全混乱了,首先给你的建议是翻翻书和上课做的的笔记重新看一遍。因为你把n++的东西混在了一起……
一般来讲求概率有以下几种方式:
1:简单暴力直接求
总共可能发生的情况数为b,在以上情况中符合题目要求的情况是a,因此P = a/b
2:需要一些技巧的求法
2.1加法原理:当两个(n个)事件相互【独立】时可用,方法是把概率加起来。比如说:我吃一个苹果的概率是1/2,我吃一个梨子的概率是1/3,那么我吃东西的概率就是1/3+1/2 = 5/6。应该注意的是【独立】这个词的意思,它意味着我“吃苹果”和“吃梨”是完完全全的两件事,他们不可能同时发生。
2.2乘法原理:当两个(n个)事件相互关联,通常理解为有先后顺序时可用,方法是乘起来。比如说:我吃一个苹果的概率是1/2,吃一个梨子的概率是1/3,那么我吃苹果和梨的概率就是1/6。可以视为我先吃一个苹果,因此我获得了1/2的概率值,然后我吃梨是建立在这1/2的基础上的(因为我有1/2的概率连苹果都不吃),因此概率计算方式为1/2*1/3 = 1/6。
3:公式
这里就是你说的c几几还有a几几,因为有一些问题经常会被问到,因此针对这些问题就产生了相关的公式。
Cab【蛋疼的百度输入,就当是a在下b在上,下文同】代表的意义是在b个不同物体中选a个【这里没有次序要求】的方案总数。
Amn代表在m个不同物体中【按次序】选出n个的方案。【其代表为照相问题,5个人选3排一排照相,方案数就是A53 = 5*4*3 = 60】
这两个是排列与组合公式,可以看参考资料。

下面是一道例题解释下
P=C几几乘C几几/C几几… 是怎么回事【手打我不行了……】

12个老师要分到123456共6个班,每班2人,有多少种分法?

首先分1班,按公式12人选2人没次序 C12,2
然后分2班,此时剩下10人选两人没次序 C10,2, 按照乘法原理(因为是先1班后2班),方案数为C12,2*C10,2
接下来3班,此时剩8人,C8,2,乘法原理C12,2*C10,2*C8,2
然后4,5,6班……
因此方案总数为N = C12,2*C10,2*C8,2*C6,2*C4,2*C2,2。

计算概率也是一样的道理,一步一步分析搞得定的~

其实要分清楚的是在你的问题中是用的排列数还是组合数,排列有序,组合无序;另外,解决的问题是分步问题,还是多种可能都能完成的问题。一个问题需要用几步才能完成,用概率相乘,比如说抛两次硬币,第一是,第二又是,而后者多种可能问题则用概率相加,比如说到某地可乘飞机,或者火车。
其实先求后求都一样,只是要弄懂所求概率的本质,就是p=na/ns,ns表示完成一件事情,所有可能的基本事件数目,而na表示题目所求事件A所包含的基本事件数目。其实本身概率是一个比值,是一个数,他把具体的事件、逻辑和数(指的是实数)相联系,使得具体的某个逻辑问题可以抽象为数学运算。

P=a/b.这是古典概型。要用这玩意儿时会有非常明显的提示,是比较容易分辨的方法。
例如:黑箱里有5个球,3个红球.2个白球,求抽1个红球的概率。
那么就是P=3/5。
如果求抽到的两个都是红球的概率
那么就是P=3/5X2/4=3/10
而P=C几几乘C几几/C几几…,则是超几何分布。这个东西和古典概型比起来,优点是计算复杂的抽取问题时比较方便
还是刚刚那个问题
例如:黑箱里有5个球,3个红球.2个白球,求抽1个红球的概率。
就是P=(C3取1乘C2取0)/C5取1=3/5
如果求抽到的两个都是红球的概率
那么就是P=(C3取2乘C2取0)/C5取2=3/10
总的来说,这两种方法是可以互用的。
但是比较起来古典概型适用于比较简单的概率问题
而超几何分布则是适用于复杂一点的概率问题
数学考试里最大的敌人是心理,其次则是时间。
如何在有限的时间内优化解决方法是重要的应试技巧。
希望能帮到你

可以,不一定要按照固定套路的。当然要放在具体的题目里,有的就不行了。


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宋窦派芬: 这个嘛,无论是什么科目,只要是理科,最重要的就是思路要清晰,高中时我的概率就学的很不错,现在要考研了,这个底子很有用.如果你觉得怕自己学不好概率,我有个很不错的方法,无非就是一些公式,有一些什么正态分布之类的东西,用几张纸,把概率里面的定义,知识点,公式都列出来,别怕麻烦,很快的.如果你想学好,这2个小时的时间是值得的.这样是最系统的方法.做题的时候呢,如果你列举出来的东西都能记得当然是最好的啦(一般人都应该记得的,毕竟高中概率只是皮毛),记不得也没关系,对照着做,多练两题就ok了.不怕就好,一定能学好!

金水区15917924616: 高中数学概率问题(求详细步骤)?
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