极限的等价公式是什么？
极限时的等价公式：
1、e^x-1～x (x→du0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→dao0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
扩展资料：
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的回永远变化的过程答中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
极限求无穷小的等价代换的常用公式
1 常用的求无穷小等价代换公式包括：泰勒展开，极限法，洛必达法则等。2 泰勒展开法是利用函数在某一点附近的泰勒公式来求得函数的极限值，将其与无穷小形式进行比较，得到等价代换。3 洛必达法则适用于求极限值中出现的不定式，将其进行变形，然后对分子分母分别求导，再次比较原式和极限值的无穷小形式...
常用等价无穷小公式是什么?
x 趋近于 0 时，余弦函数 cosx 的值非常接近于 1，因此 1 - cosx 与 \/2 有相同的极限值。这一公式在计算涉及余弦函数的极限问题时非常有用。这些等价无穷小公式是微积分中的重要工具，它们在处理复杂的极限问题时提供了极大的便利。这些公式的正确使用，可以帮助我们更准确地计算出函数的极限值。
求极限的各种公式?
在极限的数学运算中，一些常见函数在趋近于零时呈现出特定的等价无穷小关系。以下是其中的一些重要公式：1. 当x接近0时，\\( e^x - 1 \\approx x \\)。2. 对于 \\( e^{x^2} - 1 \\)，其极限也为 \\( x^2 \\) 当 \\( x \\to 0 \\)。3. \\( 1 - \\cos x \\approx \\frac{1}{2}x...
极限等价的情况有哪些?
①被代换的量，在取极限的时候极限值不为0；②被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项，基本什么时候都可以用，应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子，而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是...
极限等效公式如何应用?
极限等效公式是微积分中的一个重要概念，它主要用于求解函数在某一点的极限。等效无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。等效无穷小替换的原理基于无穷小之间的关系，即如果两个无穷小之比的极限为1，则在求极限时可以互相替换。常用的等价无穷小替换公式有：当x...
极限的计算公式是什么?
lim(x->0)(exp(1)-(1+x)^(1\/x))\/x =lim(x->0)(exp(1)-exp(1)exp(ln(1+x)\/x-1))\/x =lim(x->0)exp(1)(1-exp(ln(x+1)\/x-1))\/x 利用等价无穷小 =lim(x->0)exp(1)(-(ln(x+1)\/x-1))\/x =lim(x->0)exp(1)(x-ln(x+1))\/x^2 利用洛必达法则 =lim...
无穷小量等价代换的公式是什么?
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)...
等价替换公式是什么?
在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换，即使可以，那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会“凑巧正确”。
高数极限等价无穷小替换公式?
等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)\/2；tanx-sinx~(x^3)\/2；(1+bx)^a-1~abx。
limx→0 xsin1\/x的极限是什么?
当x→0时，xsin1\/x的极限求解如下：x→0时，1\/x→∞，所以sin1\/x不能等价于1\/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1\/x→0，sin1\/x~1\/x。极限公式：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1\/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1\/2x^4 (x...
一钟文迪：[答案] 也不能说死记硬背,这种东西用多了自然就记住了 常用的就以下几个 sinx x tanx x 1- cosx 1/2 x^2 e^x - 1 x ln(1+x) x (1+x)^n - 1 nx 注意等价无穷小代换一般只能在乘除的情况下使用,指数、对数、加减通常都不能用
宁远县17256398942： x趋于无穷时的等价代换公式 ？
一钟文迪： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
宁远县17256398942： 极限求无穷小的等价代换的常用公式 - ？
一钟文迪：[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x (1+x)^α-1~αx 1-cosx~x^2/2
宁远县17256398942： 大学微积分 求极限时经常能用得上的万能公式就是等价公式.比如 X趋向于0时 Sin x/ x =1 之类的.没打错吧. - ？
一钟文迪：[答案] 还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x (1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~...
宁远县17256398942： 什么是极限的等价表达式 - ？
一钟文迪： x->x0时,f(x)/g(x)的极限值为1,则称x->x0时f(x)与g(x)等价
宁远县17256398942： 1+cosx等于什么公式 ？
一钟文迪： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
宁远县17256398942： 两个极限为零的数列相乘是不是极限还为零?为什么? - ？
一钟文迪： 极限中,有这样的公式: lim(n→∞)an和lim(n→∞)bn都存在的情况下(即两个数列的极限都是有限常数的情况下) 有lim(n→∞)(an*bn)=lim(n→∞)an*lim(n→∞)bn 这是极限的四则运算中的乘法运算公式. 所以如果lim(n→∞)an=0;lim(n→∞)bn=0 那么...
宁远县17256398942： 求极限怎么先判定是o比o型 ∞比∞型 具体点 - ？
一钟文迪： 代入x所趋于的值,看分子分母是否都趋于0,或者都趋于无穷大. a/b二者现在都趋于0,为0/0,更换一下就是(1/b) /(1/a),就是∞/∞. 解:把x趋向于a这个a的值代入到代数式的分子和分母中, 然后得出分子和分母分别在x-a时的极限值. 如...
宁远县17256398942： 高等数学极限的几个重要公式 - ？
一钟文迪： 两个重要极限: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合.如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a. 如果上述条件不成立,...
