已知AD平行于BC,∠BAD=∠BCD,请判断AB是否平行CD
C,D的位置应该换一下
∠2,两直线平行,内错角相等;等式性质;AB∥CD;内错角相等,两直线平行。 此题考查学生平行线的性质和判定,难度不大。证明:∵AD∥BC(已知)∴∠1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等)…………平行线的性质又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2( 等式原理 )即:∠3=∠4∴ AB ∥ CD (内错角相等, 两直线平行) …………平行线的判定定理
连接AD,利用AD平行BC,内错角相等,得到角BAD=角CDA,因为角BAD=角BCD,三角形相似,得到另外一个角分别相等,则内错角相等,两边平行得到AB平行CD已知ad平行于bc,ae=cf,ad=cb;e,f都在直线ac上,试说明de平行于bf.
说明:因为 AD\/\/BC,所以 角DAE=角BCF,又因为 AE=CF, AD=CB,所以 三角形ADE全等于三角形CBF(S,A,S),所以 角AED=角CFB,所以 角DEF=角BFE(等角的邻补角相等),所以 DE\/\/BF(内错角相等,两直线平行).
已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,BD=BC,求角A的度数?
AD∥BC,所以∠ADB=∠CBD 所以BD平分∠ABC,因为ABCD是等腰梯形,则∠CBD=∠ABC\/2=∠DCB\/2 BD=BC,所以∠BDC=∠DCB ,1,根据题意。三角形ABD和BCD都是等腰三角形。假设角C=X°,那么角BDC=X°。假设角ADB=Y°,那么角ABD=Y°。所以等腰梯形角A=角D=X°+Y°,角DBC=角B-角AB...
已知ad平行于bc,角b a d等于角b c d,af、ce分别平分角b a d、角bcd...
又∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AD=DC=AB ∵∠ADC=120° ∴∠1=∠2=∠3=30° ∵OC=OD,∠OCD=60° ∴△ODC为等边三角形 ∴OC=CD=AD=BA=BO 所以r=10\/5=2 ②同理△AOD为等边三角形 S阴影=S扇-S△AOD S阴影=60π*4\/360-√3 =2\/3π -√3(平方单位)
如图,在直角梯形ABCD中,已知AD平行于BC,角A等于90度,AB等于AD等于6,DE...
(1)如图,作 DG⊥BC交BC于G ∵ ABCD是直角梯形,AD=AB,AD∥BC ∴ ABGD是正方形 ∴ DG=AB=AD,∠ADG=90° ∵ ∠ADE = ∠ADG-∠EDG = 90°-∠EDG 而 ∠GDC = ∠EDC-∠EDG = 90°-∠EDG ∴ ∠ADE =∠GDC 在 △ADE 和 △GDC 中,∠A=∠DGC = 90°,∠ADE =∠GDC,AD=...
已知 如图所示 AD平行于BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证 AD+BC=A...
即AD+BC=AB 方法二:延长AE与BC的延长线交于F 因为DA\/\/CB 所以∠DAF=∠F 因为AE平分∠CAB 所以∠DAF=∠ABF 所以∠ABF=∠F 所以AB=BF 因为BE平分∠CAB 所以根据“三线合一”性质得AE=FE (实际上还能得到BE⊥AF,这也是方法一中证明的一个结论,但证法不同)因为∠DEA=∠CEF 所以△...
已知,如图,AD平行于BC,AC垂直于BD于O,AD+BC=5,AC=3,AE垂直于BC于E,则...
过D作DF∥AC交BC的延长线于F,∵AD∥BC,∴四边形ADFC是平行四边形,∴CF=AD,DF=AC=3,∴BF=BC+AD=5,∵AC⊥BD,∴DF⊥BD,∴BD=√(BF^2-DF^2)=4 SΔDBF=1\/2*BF*AE=1\/2*BD*DF,AE=12\/5
如图已知AD平行BC AD=BC CE=AF,E,F在直线AC上试说明DE平行BF
证明:∵AD∥BC,∴∠1=∠2,∵∠1+∠DAE=180°,∠2+∠BCF=180°,∴∠DAE=∠BCF(等角的补角相等),∵CE=AF,∴CE-EF=AF-EF,即AE=CF,∵AD=BC,∴ΔADE≌ΔCBF(SAS),∴∠E=∠F,∴DE∥BF(内错角相等,两直线平行)。
已知如图,AD平行于BC,O为AC的中点,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N...
∵AD∥BC ∴∠MAO=∠NCO ∠AMO=∠CNO ∵O是AC中点即OA=OC ∴△AOM≌△CON(AAS)∴AM=CN
已知AD平行BC,DC平行BE,角A等于角D,求证角CBE等于角ABC
已知AD平行于BC,且∠A=∠D,那么 四边形 ABCD是一个 等腰梯形 ,画出 图形 。可以得到∠ABC=∠BCD(等腰梯形两底角相等),又因为BE∥DC,所以∠CBE=∠BCD(两直线平行,内错角相等),所以∠ABC=∠CBE(等量代换)答案补充 还有第二种可能,AD和BC后,连接DC、AB,DC与AB相交,此时ABCD就不是...
如图,ad平行bc,角ead=角c,角fec等于角bae
(1)证明:∵AD∥BC,∴∠D+∠C=180°,∵∠EAD=∠C,∴∠EAD+∠D=180°,∴AE∥CD;(2)∵AE∥CD,∴∠AEB=∠C,∵∠FEC=∠BAE,∴∠B=∠EFC=50°.
宦向乳块: 证明 ∵AD平行与BC ∴∠DAB与∠B互补(两直线平行,同旁内角互补) 由∠B=∠D ∴∴∠DAB与∠D互补 ∴AB//CD (同旁内角互补,两直线平行) ∴∠E=∠F (两直线平行,内错角相等)
沙河口区19567703046: 如图1,已知AD平行BC,角BAD=角BCD,判断AB与CD是否平行,并说明理由 - ?
宦向乳块: 因为ad平行于bc 所以角a+角b=180,同理角d+角c=180 又因为角bad=角bcd 所以角b=角d 所以四边形abcd是平行四边形(如果一个四边形对角相等的四边形是平行四边形) 所以ab平行于cd
沙河口区19567703046: 如图,AD平行BC,∠BAD=∠BCD,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.是说明AE平行CF成立的理由(用因为,所以证明) - ?
宦向乳块: 证明:因为. AD平行于BC 所以. 角CFD=角BCF 因为. AE平分角BAD,CF平分角BCD 所以. 角DAE=2分之1角BAD,角BCF=2分之1角BCD 因为. 角BAD=角BCD 所以. 角DAE=角BCF 所以. 角CFD=角DAE 所以. AE平行于CF.
沙河口区19567703046: 已知:如图,AD平行于BC,AE评分角BAD,AE垂直BE;说明AD+BC=AB - ?
宦向乳块: 延长AE交BC的延长线于点F,因为AD平行BC,AD平分角DAB,所以角DAE等于角BFA,角DAE等于角BAE,即角EAB等于角EFB,又因为角AEB等于角FEB等于90度,BE是公共边,所以三角形BEF全等三角形AEB,所以BF=AB,AE=EF,又因为角DAE等于角EFC,角DEA等于角CEF,AE=EF,所以三角形DEA全等三角形EFC,所以CF等于AD,所以AB=BF=BC+CF=BC+AD
沙河口区19567703046: 如图1,已知AD‖BC,∠BAD=∠BCD.判断AB与CD是否平行,并说明理由 - ?
宦向乳块: ∵AD‖BC(已知) ∴∠A=∠CBE(两直线平行,同位角相等) ∵∠A=∠C(已知) ∴∠C=∠CBE(等量代换) ∴AB‖CD (内错角相等,两直线平行) 给分分啦!
沙河口区19567703046: 已知ab平行cd,∠bad=∠dcb.试说明ad平行bc - ?
宦向乳块: ∵AB∥CD,∴∠BAD+∠ADC=180°,又∵∠BAD=∠DCB,∴∠DCB+∠ADC=180°,∴AD∥BC 有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
沙河口区19567703046: 已知AD平行于BC,AD+BC=AB,角D=90,AE平分角BAD,求证:DE=EC,用两种方法 - ?
宦向乳块: 作HE垂直于AB,AE为角HAD的平分线,AD垂直于DC,所以AD=AH,DE=HE AH+BH=AD+BH=AB=AD+BC,所以BH=BC 连接BE,△BHE和△BCE都是直角三角形,BE=BE,BH=BC,所以EC=EH=ED,得证 延长AE交BC于H,作AB的平行线HG交AD于点G 由于HG平行于AB,AG平行于BH,AH是角BAD的平分线,角GHA=角BAH等于角HAG等于角AHB 所以三角形BAH和三角形GAH是全相似三角形,而且都为等腰三角形,所以AB=BH=GH=AG BH=BC+HC=AB=AD+BC,所以HC=AD,又因为AD平行于CH,所以△ADE全相似于△HCE 所以CE=DE
沙河口区19567703046: 已知AD平行于BC,角B=角D,那么角E与角F相等吗,为什么 - ?
宦向乳块: 解题思路:只要证明CD与AB平行就能证明∠E=∠F 证明:因为AD平行于BC 所∠A+∠B=180(同旁内角互补) 又角B=角D 所以∠A+∠D=180所以 CD与AB平行 所以∠E=∠F(内错角相等) 证毕.
沙河口区19567703046: 如图,已知AD//BC,∠B=∠D,求证:∠E=∠F - ?
宦向乳块: 设直线EF交AD于M,BC于N ∵AD||BC ∴∠D=∠FCB ∠B=∠EAD ∠FNC=∠DMF ∵∠B=∠D ∴∠FCB=∠EAD ∵∠EMA=∠DMF ∴∠FNC=∠EMA ∵∠E+∠EMA+∠EAD=∠F+∠FCB+∠FNC=180 ∴∠E=∠F
沙河口区19567703046: 如图,AC平分∠BAD,∠B=∠BAC,则B=多少度时,AD平行于BC - ?
宦向乳块: 60度 要AD平行于BC,则∠DAC=∠BCA 又因为AC平分∠BAD,且,∠B=∠BAC,则,∠B=∠BAC=∠BCA=60