已知AD平行于BC,∠BAD=∠BCD,请判断AB是否平行CD

如图，AD//BC，∠BAD=∠BCD，AB与CD平行吗？为什么?~

C,D的位置应该换一下

∠2，两直线平行，内错角相等；等式性质；AB∥CD；内错角相等，两直线平行。 此题考查学生平行线的性质和判定，难度不大。证明：∵AD∥BC(已知)∴∠1= ∠ 2 (两直线平行，内错角相等)…………平行线的性质又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( 等式原理 )即：∠3=∠4∴ 　 AB ∥ CD 　 (内错角相等, 两直线平行) …………平行线的判定定理

连接AD，利用AD平行BC，内错角相等，得到角BAD=角CDA，因为角BAD=角BCD，三角形相似，得到另外一个角分别相等，则内错角相等，两边平行得到AB平行CD

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沙河口区19567703046： 如图,已知AD平行与BC,∠B=∠D,那么∠E与∠F相等吗?为什么? - ？
宦向乳块： 证明 ∵AD平行与BC ∴∠DAB与∠B互补(两直线平行,同旁内角互补) 由∠B=∠D ∴∴∠DAB与∠D互补 ∴AB//CD (同旁内角互补,两直线平行) ∴∠E=∠F (两直线平行,内错角相等)

沙河口区19567703046： 如图1,已知AD平行BC,角BAD=角BCD,判断AB与CD是否平行,并说明理由 - ？
宦向乳块： 因为ad平行于bc 所以角a+角b=180,同理角d+角c=180 又因为角bad=角bcd 所以角b=角d 所以四边形abcd是平行四边形(如果一个四边形对角相等的四边形是平行四边形) 所以ab平行于cd

沙河口区19567703046： 如图,AD平行BC,∠BAD=∠BCD,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.是说明AE平行CF成立的理由(用因为,所以证明) - ？
宦向乳块： 证明:因为. AD平行于BC 所以. 角CFD=角BCF 因为. AE平分角BAD,CF平分角BCD 所以. 角DAE=2分之1角BAD,角BCF=2分之1角BCD 因为. 角BAD=角BCD 所以. 角DAE=角BCF 所以. 角CFD=角DAE 所以. AE平行于CF.

沙河口区19567703046： 已知:如图,AD平行于BC,AE评分角BAD,AE垂直BE;说明AD+BC=AB - ？
宦向乳块： 延长AE交BC的延长线于点F,因为AD平行BC,AD平分角DAB,所以角DAE等于角BFA,角DAE等于角BAE,即角EAB等于角EFB,又因为角AEB等于角FEB等于90度,BE是公共边,所以三角形BEF全等三角形AEB,所以BF=AB,AE=EF,又因为角DAE等于角EFC,角DEA等于角CEF,AE=EF,所以三角形DEA全等三角形EFC,所以CF等于AD,所以AB=BF=BC+CF=BC+AD

沙河口区19567703046： 如图1,已知AD‖BC,∠BAD=∠BCD.判断AB与CD是否平行,并说明理由 - ？
宦向乳块： ∵AD‖BC(已知) ∴∠A=∠CBE(两直线平行,同位角相等) ∵∠A=∠C(已知) ∴∠C=∠CBE(等量代换) ∴AB‖CD (内错角相等,两直线平行) 给分分啦!

沙河口区19567703046： 已知ab平行cd,∠bad=∠dcb.试说明ad平行bc - ？
宦向乳块： ∵AB∥CD,∴∠BAD+∠ADC=180°,又∵∠BAD=∠DCB,∴∠DCB+∠ADC=180°,∴AD∥BC 有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!

沙河口区19567703046： 已知AD平行于BC,AD+BC=AB,角D=90,AE平分角BAD,求证:DE=EC,用两种方法 - ？
宦向乳块： 作HE垂直于AB,AE为角HAD的平分线,AD垂直于DC,所以AD=AH,DE=HE AH+BH=AD+BH=AB=AD+BC,所以BH=BC 连接BE,△BHE和△BCE都是直角三角形,BE=BE,BH=BC,所以EC=EH=ED,得证 延长AE交BC于H,作AB的平行线HG交AD于点G 由于HG平行于AB,AG平行于BH,AH是角BAD的平分线,角GHA=角BAH等于角HAG等于角AHB 所以三角形BAH和三角形GAH是全相似三角形,而且都为等腰三角形,所以AB=BH=GH=AG BH=BC+HC=AB=AD+BC,所以HC=AD,又因为AD平行于CH,所以△ADE全相似于△HCE 所以CE=DE

沙河口区19567703046： 已知AD平行于BC,角B=角D,那么角E与角F相等吗,为什么 - ？
宦向乳块： 解题思路:只要证明CD与AB平行就能证明∠E=∠F 证明:因为AD平行于BC 所∠A+∠B=180(同旁内角互补) 又角B=角D 所以∠A+∠D=180所以 CD与AB平行 所以∠E=∠F(内错角相等) 证毕.

沙河口区19567703046： 如图,已知AD//BC,∠B=∠D,求证:∠E=∠F - ？
宦向乳块： 设直线EF交AD于M,BC于N ∵AD||BC ∴∠D=∠FCB ∠B=∠EAD ∠FNC=∠DMF ∵∠B=∠D ∴∠FCB=∠EAD ∵∠EMA=∠DMF ∴∠FNC=∠EMA ∵∠E+∠EMA+∠EAD=∠F+∠FCB+∠FNC=180 ∴∠E=∠F

沙河口区19567703046： 如图,AC平分∠BAD,∠B=∠BAC,则B=多少度时,AD平行于BC - ？
宦向乳块： 60度 要AD平行于BC,则∠DAC=∠BCA 又因为AC平分∠BAD,且,∠B=∠BAC,则,∠B=∠BAC=∠BCA=60