怎么求梯形重心的坐标？
可以用直角梯形的重心公式直接求。设直角梯形上边长为a，下边长为b，高为h，则：
其重心距离上底边a的高度为h(a+2b)/3(a+b)。
其重心距离直角边的距离为Xf=(a²+b²+ab）/3(a+b)。
知道重心到底边和直角边的距离之后就可以求得重心位置。
扩展资料
直角梯形的面积公式
梯形是有且仅有一组对边平行的凸四边形。梯形平行的两条边为“底边”，分别称为“上底”和“下底”，其间的距离为“高”，不平行的两条边为“腰”。下底与腰的夹角为“底角”，上底与腰的夹角为“顶角”。
梯形是上下两条边平行的四边形状，你按照一个对角线可以把它分成两个高相同的三角形，三角形面积公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”另一个计算的公式是“中位线×高”，其中“中位线”是（上底+下底）除以2。
梯形的几何中心怎么定
设：梯形上底为AB，下底为CD 取AB中点P，CD中点Q，连PQ，在PQ上取G点，使PG\/GQ=（AB+2CD）\/（CD+2AB）则点G为梯形的几何中心（重心）几何作法：1） 取AB中点P，CD中点Q，连PQ，2）延长AB至E，使AE=CD，延长CD至F，使DF=AB，3）连EF与PQ交于G 则点G为梯形的几何中心（重心）...
梯形重心怎麽找?(不用悬挂法)
设梯形为ABCD（AB平行于CD），延长DC到E，使CE等于AB，连结AE，取DE中点P，连结AP，则该梯形重心一定在AP上（因为AP两侧的面积相等），同理可作出BQ，使梯形重心一定在BQ上，AP与BQ的交点即为所求
梯形的外心怎么求
梯形没有外心，外心是一个数学名词。是指三角形三条边的垂直平分线的相交点。计算外心的重心坐标可先计算临时变量：d1、d2、d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2，c=c1+c2+c3。外心坐标为：（（c2+c3）\/2c，（c1+c3）\/2c，（c1+c2）\/2c...
等腰梯形 的重心在哪
下底b，高为h，重心在上下底连线上，过重心做平行上下底的直线与梯形相交长为x，把梯形分为上下两部分上部分高y，下部分高h-y，两部分面积相等，再有平行线关系可列出下式 （a+x）y=(b+x)(h-y)y\/(h-y)=(x-a)\/(b-x)通过比例关系，就能算出重心的具体位子了 账号：冰激凌提拉米苏 ...
怎么计算梯形的形心啊?已知高、上底、下底
对于梯形，可以先把它分割成两个三角形，找出重心，则梯形重心在两个重心的连线上，可以使用杠杆定理求出合重心点；不规则（N）多边形方法类似，可以通过任一定点划分成N-2个三角形，然后依次求出4、5...N边形的合重心。如果是一般曲线f（x，y）=0围成的图形，其重心需要使用积分法求出。
梯形重心怎麽找?(不用悬挂法) 什麽时候过梯形中位线中点的直线能把梯形...
设梯形为ABCD（AB平行于CD）,延长DC到E,使CE等于AB,连结AE,取DE中点P,连结AP,则该梯形重心一定在AP上（因为AP两侧的面积相等）,同理可作出BQ,使梯形重心一定在BQ上,AP与BQ的交点即为所求
直角梯形的中心计算公式
首先将直角梯形分成矩形和三角形两个部分，再分别算出各自的型心，再将各自的型心参数值进行代数求和 这个问题比较复杂，需要用微积分来计算，等我有时间再慢慢把计算过程给你列出来。还得配合简图来说明才好理解，选取的坐标参数不同其结果也是不同的，但型心的位置是一样的 ...
梯形截面重心
给你提供个思路，我没算，你自己算好了 把梯形2腰延长相交得到个三角形 然后用向量，设出已知点的坐标 梯形的重心坐标*梯形质量+补出的小三角形重心坐标*小三角形质量=大三角形重心坐标*大三角形质量 列出方程求解 这样运算量有些大 不知道谁有更好的方法 ...
怎么求梯形的重心
采用悬挂法：可以任取两个顶点悬挂起来，所在的两条直线的交点，即是梯形的重心。
物理,求解答,谢谢
如图，阴影区为梯形ABCD扣除圆O 作垂线CE⊥AD于E，将阴影区分为两块：I区为ABCE区（不含圆O），II区为△CDE区 易知，I区的重心为圆心O，II区的重心为△CDE的重心G 整体阴影区的重心H必然在OG的连线上 且重心H分OG的比例与I区和II区的面积成反比 O, G的坐标是易求的，已知O(200, 125)...
寇孟肺泰：[答案] 假设梯形为ABCD,且AB//DC 建立一个坐标系,A(0,0) B(b,0) C(c,h) D(d,h) b>0 h>0 cBC边的重心在((b+c)/2,h/2),质量为m2=根号((b-c)^2+h^2)m CD边的重心在((c+d)/2,h),质量为m3=(d-c)m AD边的重心在(d/2,h/2),质量为...
子长县15777519514： 怎么找梯形的重心 - ？
寇孟肺泰：[答案] 对于质量分布不均与的梯形最好用悬挂法来确定重心; 对于质量分布均与的梯形我们可以通过确定几何重心的方法来确定其重心,如图所示; 假设c1(x1,y1),c2(x2,y2),c3(x3,y3),c4(x4,y4) 是对应边的中点,梯形周长记为s,那么重心o的坐标可以有下...
子长县15777519514： 求梯形重心的公式 - ？
寇孟肺泰： 假设梯形为ABCD,且AB//DC 建立一个坐标系,A(0,0) B(b,0) C(c,h) D(d,h) b>0 h>0 c<d 那么 AB边的重心在(b/2,0),质量为m1=bm(m为单位质量) BC边的重心在((b+c)/2,h/2),质量为m2=根号((b-c)^2+h^2)m CD边的重心在(...
子长县15777519514： 直角梯形的重心公式 - ？
寇孟肺泰： x-y+z=xyz. 假设梯形为ABCD,且AB//DC,建立一个坐标系,A(0,0) B(b,0) C(c,h) D(d,h) b>0 h>0 cBC边的重心在((b+c)/2,h/2),质量为m2=根号((b-c)^2+h^2)m,CD边的重心在((c+d)/2,h),质量为m3=(d-c)m AD边的重心在(d/2,...
子长县15777519514： 怎么求梯形的重心 - ？
寇孟肺泰： 采用悬挂法:可以任取两个顶点悬挂起来,所在的两条直线的交点,即是梯形的重心.
子长县15777519514： 梯形的重心怎么找? - ？
寇孟肺泰： 四边形的重心作法:连接出四边形的一条对角线,这样四边形就变成两个三角形的组合体,分别作出两个三角形的重心,并连接两个重心成一条线段AB,同样,连接出四边形的另一条对角线,四边形就变成另外两个三角形的组合体,分别作出这两个三角形的重心,并连接两个重心成一条线段CD,则线段AB,CD的交点就是四边形的重心.
子长县15777519514： 等腰梯形重心怎么算? - ？
寇孟肺泰： 假设等腰梯形ABCD,AB和CD分别为上下边,设AB=a,CD=b(a<b),高为h,连接AB和CD中点MN,则MN=h. 容易知道重心在线段MN上,设为点O,做EF平行AB交AD和BC于E、F点,设EF=c,则有S梯形ABFE=S梯形EFCD,设MO=h1 所以(a+c)h1/2=(b+c)(h-h1)/2 解得h1/h=(b+c)/(a+b+2c) ① 又tan∠AEF=tan∠ADC 故h1/(c-a)=h/(b-a) ,即h1/h=(c-a)/(b-a) ② 由①②解得c=[(a^2+b^2)/2]^0.5 所以h1/h={[(a^2+b^2)/2]^0.5-a}/(b-a) 则点O位置确定了. 完毕!
子长县15777519514： 不规则梯形怎么找重心证明 - ？
寇孟肺泰： 对于质量分布不均与的梯形最好用悬挂法来确定重心; 对于质量分布均与的梯形我们可以通过确定几何重心的方法来确定其重心,如图所示; 假设c1(x1,y1),c2(x2,y2),c3(x3,y3),c4(x4,y4) 是对应边的中点,梯形周长记为s,那么重心o的坐标可以有下面公式确定: x=x1*AD/s + x2*AB/s + x3*BC/s +x4*CD/s x=y1*AD/s + y2*AB/s + y3*BC/s +y4*CD/s证明就是根据重心的定义即可,参看物理学定义,当然对于一般物体重心的确定需要用微积分方法,对于梯形,只是该问题的一个特例
子长县15777519514： 直角梯形的重心怎么求??? - ？
寇孟肺泰： 设直角梯形ABCD,〈A=〈D=90度,AB//CD, 作CE⊥AB,垂足E, 连结DE和AC交于M,在三角形BEC中,作中线CF和EH,交于N,N是三角形BEC的重心,连结MN,取MN中点G,则G就是直角梯形的重心.
