tanx的2次方的不定积分
tan的-2次方,就是cot的平方。
=∫cot^2xdx
=∫[csc^2x-1]dx
=-cotx-x+C
计算(tanx)²不定积分的方法:
(tanx)²
=∫[(secx)^2-1]dx
=∫(secx)^2dx-x
=tanx-x+c(c为常数)。
扩展资料:
不定积分求法:
1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
(1)第一类换元法(即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
(2)第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。
3、分部积分法。设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分,得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
参考资料来源:百度百科-不定积分
具体回答如下:
∫(tanx)^2dx
=∫[(secx)^2-1]dx
=∫(secx)^2dx-x
=tanx-x+C
分部积分法的实质:
将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。
有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),分式分为真分式和假分式,而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和,可见问题转化为计算真分式的积分。
可以证明,任何真分式总能分解为部分分式之和。
∫(tanx)^2dx
=∫[(secx)^2-1]dx
=∫(secx)^2dx-x
=tanx-x+C
十进制转二进制的这方法的数学原理是什么啊?求大神详解!
方括号中是商,后面a1就是余数,第一个余数就是最后一位:[x-a1]\/2=anx2^(n-2)+a(n-1)2^(n-3)+...+a2 再除以2,余数就是a2,以此类推。
已知关于x,y的代数式an×x的二次方与-b×x的二次方乘y的(b-1)次方是...
an×x的二次方与-b×x的二次方乘y的(b-1)次方是同类项,b-1=0,b=1 后面一项实际为-x^2,则 anx^2-x^2=0,an=1
n次方和负2次方怎样打?
在网页聊天或者贴吧回复中,不能打,通常用符号“^"表示其后的字符为上标。比如:X的n次方,可以写作”X^n".然而,在Office中,其强大的功能可以实现指数的标准书写样式。方法如下:新建一个WORD文档,输入你要打的内容,比如X的n次方和Y的负2次方。显示为“Xn”和“Y-2”;(分两次分别)选中“...
二次方程AnX^2-An-1X+1=0(n=1,2,3,4,5,6...)有两个根x,y。且满足6x-2...
x=[An-1 +根号(An-1的平方-4An)]\/2An y=[An-1 -根号(An-1的平方 -4An)]\/2an 代入 6x+6y=6(An-1)\/An 2xy=2*(An-1的平方-An-1的平方+4An)\/2An=4 代入 6x-2xy+6y= -4+ 6*An-1 \/An=3 6An-1\/An=7 An-1\/An=7\/6 得出An\/An-1 =6\/7 An 是一个q=6\/7 ...
已知等差数列{an}中,a2,a2013是方程x的2次方-2x-2=0的两根 则s...
a2+a2013=2 s2014=1\/2*2014*(a1+a2014)=1\/2*2014*2=2014 数学辅导团团员为您解答,有错误请指正,不明白请追问。没问题就采纳吧,真心希望能对你的学习或生活有所帮助!
a(n+1)\/an=2^n是等比数列吗?
说明:为方便文本输入和阅读,用A(n)表示数列{an}的第n项,(x)^2表示x的2次方,\/表示除号,等等。S(n)=2^(n+1)-2 S(n-1)=2^(n)-2 S(n)-S(n-1)=2^(n+1)-2^(n)=2^n 即A(n)=2^n 所以数列an是等比数列 ...
一个数的n次方怎么列式
x的n次幂(即n次方),可以表示为:x^2。结果=(1-x^n)\/(1-x)=(x^n-1)\/(x-1)。这是一个等比数列,公式为:首项a1,末项an,公比q。S=a1(a1-an)\/(1-q)。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习,这样上数学...
函数f(x)在x=x0处的幂级数展开式为∑anx的n次方,则an=?
f'(x0) = 1 * a1*0^0 + 0 + ... + 0 = a1 f''(x0) = 2 * 1 * a2*0^0 + 0 + ... + 0 = 2a2 ...f^n(x0) = n! * an 因此,我们可以得到an的表达式为:an = f^n(x0) \/ n!综上所述,函数f(x)在x=x0处的幂级数展开式中,x的n次方系数an等于f(x)...
次方怎么算?
1/2的-1次方=2的一次方。5的-2次方=1/5的二次方,1/5的-2次方=5的二次方。一般的对于a(2x+b)=a2x*ab,所以就有:(b=0时):a2x+b=(ax)2;(b=1时):a2x+b=(ax)2*a;对于an,先把n的二进制表示写出,那么有an=a(n1n2n3n4..)(2)。
^2是什么意思
2·(2x+y)3=(2x+y)5,底数就是一个二项式(2x+y)。(3)指数都是正整数。(4)这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即am·an·ap...=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。(5)不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算,即底数不变指数相加。
蔚矩晴达: ∫ xtan(x²) dx =(1/2)∫ sin(x²)/cos(x²) d(x²) =-(1/2)∫ 1/cos(x²) d(cosx²) =-(1/2)ln|cos(x²)| + C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^...
颍州区15342671316: tanx/2求不定积分 - ?
蔚矩晴达:[答案] ∫tan(x/2) dx = 2∫sin(x/2)/cos(x/2) d(x/2) = -2∫1/cos(x/2) d[cos(x/2)] = -2ln|cos(x/2)| + C = 2ln|sec(x/2)| + C
颍州区15342671316: 不定积分∫(tanx)^2dx怎么解啊? - ?
蔚矩晴达:[答案] ∫(tanx)^2dx =∫(sinx)^2/(cosx)^2dx =∫[1-(cosx)^2]/(cosx)^2dx =∫1/(cosx)^2dx-∫dx =tanx-x+C
颍州区15342671316: 不定积分[x(tanx)^2]dx用分部积分法如何求? - ?
蔚矩晴达:[答案] 解; ∫x(tanx)^2dx =∫x[(secx)^2-1]dx =∫x (secx)^2 dx-∫x dx =∫x d(tanx) -x^2/2(下面用分步积分法) =xtanx-∫tanxdx -x^2/2 =xtanx+ln|cosx|-x^2/2+C (C是常数)
颍州区15342671316: tanx/2求不定积分 - ?
蔚矩晴达: ∫tan(x/2) dx = 2∫sin(x/2)/cos(x/2) d(x/2) = -2∫1/cos(x/2) d[cos(x/2)] = -2ln|cos(x/2)| + C = 2ln|sec(x/2)| + C
颍州区15342671316: (tanx)^1/2的不定积分 - ?
蔚矩晴达:[答案] t=(tanx)^(1/2),dx=2tdt/(1+t^4) 原式=St*2tdt/(1+t^4)=2S(1+t^2)/(1+t^4) dt-2S1/(1+t^4)dt =根2*arctan(t-1/t)-2ln|t| + (1/2)ln(t^4+1) + C t=(tanx)^(1/2)代入化简即可.
颍州区15342671316: tan^2 X的不定积分是多少? - ?
蔚矩晴达: ∫tanx^2 dx =∫secx^2dx-∫dx =tanx-x+C
颍州区15342671316: 关于积分的 对(tanx)的立方求积分 - ?
蔚矩晴达:[答案] (tanx)^3=tanx*(tanx)^2=tanx((secx)^2-1)=tanx*(secx)^2-tanx.那么积分就化为了tanx*(secx)^2和tanx的积分.对于tanx*(secx)^2,由于(secx)^2是tanx的导数,所以直接凑微分,不定积分结果为0.5(tanx)^.对于tanx,应该每本微积分的书上都写:利用tanx=...
颍州区15342671316: 求((tanx)^2)*(secx)的不定积分 - ?
蔚矩晴达:[答案] 解: ∫((tanx)^2)*(secx)dx =∫tanx(secx)'dx =tanxsecx-∫(secx)^3dx =tanxsecx-∫(secx)dtanx =tanxsecx-∫根号(1+(tanx)^2)dtanx =tanxsecx-(tanxsecx/2)+1/2ln(tanx+secx) =tanxsecx/2+1/2ln(tanx+secx)+C
颍州区15342671316: (tanx)^2/secx的不定积分. - ?
蔚矩晴达: 代公式