inx的导数等于多少呢？
y'= 1/x。
具体过程如下：
(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx
=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
dx/x趋于0，那么ln(1+dx /x)等价于dx /x
所以lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
=lim(dx->0) (dx /x) / dx
=1/x
即y=lnx的导数是y'= 1/x
导函数
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。
这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱，牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。
y= x^ n的导数等于几?
等于2。y‘=（2x）’=2·x‘，然后x’即x的倒数等于1，所以最后结果是2 x的n次方的导数是nx^(n-1)所以2x的导数为2
导数的基本运算法则图片
- 对于幂函数x^n，其导数为nx^(n-1)，特别地，对于x^0，其导数为1。- 对于指数函数e^x，其导数为e^x。- 对于对数函数ln(x)，其导数为1\/x。- 对于三角函数，其导数如下：- sin(x)的导数为cos(x)。- cos(x)的导数为-sin(x)。- tan(x)的导数为sec^2(x)。- 对于反三角函数，其...
基本求导公式表
1. 常数函数：f(x) = C 的导数为 f'(x) = 0 2. 幂函数：f(x) = x^n 的导数为 f'(x) = nx^(n-1)3. 指数函数：f(x) = e^x 的导数为 f'(x) = e^x 4. 对数函数：f(x) = ln(x) 的导数为 f'(x) = 1\/x 5. 正弦函数：f(x) = sin(x) 的导数为 f'(x)...
常见求导公式表
3、复合函数：若y=f（u），u=g（x），则y对x的导数为：y=f（u）*g（x），（sinx）=cosx，（cosx）=-sinx，（tanx）=sec^2x，（cotx）=-csc^2x，（secx）=secxtanx，（cscx）=-cscxcotx。C=0（C为常数）。（x∧n）=nx∧（n-1）。（sinx）=cosx。cosx）=-sinx。导数的基本解题...
高中导数公式
2、f(x)=a的导数， f'(x)=0, a为常数。即常数的导数等于0；这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。3、f(x)=x^n的导数， f'(x)=nx^(n-1), n为正整数。即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为...
lnx的导数证明过程谢谢
(lnx)'=1\/x 从定义出发 y'=lim(dy\/dx)=lim[ln(x+dx)-lnx]\/dx =lim [ln(1-dx\/x)]\/dx =lim ln(1-dx\/x)^(-dx)=1\/x
高中数学求导公式
③复合函数求导法则公式 y=f(t),t=g(x)，dy\/dx=f'(t)*g'(x)④参数方程确定函数求导公式 x=f(t),y=g(t)，dy\/dx=g'(t)\/f'(t)⑤反函数求导公式 y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=1 ⑥高阶导数公式 f^<n+1>(x)=[f^<n>(x)]'⑦变上限积分函数求导公式...
导数公式有哪些?
2. 对于幂函数 y = x^n（其中 n 为实数），其导数为 y' = nx^(n-1)。3. 对于指数函数 y = a^x（其中 a 为正常数），其导数为 y' = a^x * ln(a)。4. 对于对数函数 y = log_a(x)（其中 a 为正数且不等于 1），其导数为 y' = (1\/x) \/ ln(a)。5. 对于正弦函数 ...
数学导数基本公式
1. 对于常数c，其导数为0，即 \\( y = c \\) 时，\\( y' = 0 \\)。2. 对于 \\( x \\) 的 \\( n \\) 次方，其导数为 \\( nx^{n-1} \\)，即 \\( y = x^n \\) 时，\\( y' = nx^{n-1} \\)。3. 对于 \\( a^x \\)，其导数为 \\( a^x \\ln(a) \\)，即 \\( y = a...
导数的公式都有哪些?
一、 C'=0(C为常数函数)二、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟记1\/X的导数 三、(sinx)' = cosx 、(cosx)' = - sinx 、(e^x)' = e^x 、(a^x)' = （a^x）lna （ln为自然对数）、(Inx)' = 1\/x（ln为自然对数）、(logax)' =x^(-1) \/lna(a>0且a不等于1) 、...
莱香追风：[答案] x>0,y=ln|x|=lnx,y'=1/x x解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)
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莱香追风：[答案] Y=1/x
栾城县19247796091： In^x的导数是多少? - ？
莱香追风： 2lnx/x
栾城县19247796091： (in x)^6的导数是多少 - ？
莱香追风： 解:(ln x)^6 复合函数求导:f'(x)=[6(lnx)^5]/x-------------------------------------------------------- 希望可以帮到你!如对回答满意,望采纳.如不明白,可以追问.祝学习进步,更上一层楼!O(∩_∩)O~--------------------------------------------------------
栾城县19247796091： f(x)=lnx²的导数? - ？
莱香追风： f(x)=lnx²的导数:2/x. (lnx²)' =(lnx²)'(x²)' =(1/x²)*2x =2/x 扩展资料 常用导数公式: 1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1) 3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=cosx 6、y=cosx y'=-sinx 7、y=tanx y'=1/cos^2x 8、y=cotx y'=-1/sin^2x 9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
栾城县19247796091： y=Inx的导数 y=In*2的导数 - ？
莱香追风：[答案] e^x>0 e^y>0 e^x+e^y>=2√(e^x*e^y)=2√[e^(x+y)]=2e^[(x+y)/2] 所以(e^x+e^y)/2>=e^(x+y)/2 当且仅当x=y时取等号 当x≠y时 (e^x+e^y)/2>e^(x+y)/2 e^x>0 e^y>0 e^x+e^y>=2√(e^x*e^y)=2√[e^(x+y)]=2e^[(x+y)/2] 所以(e^x+e^y)/2>=e^(x+y)/2...
栾城县19247796091： eX的导数、InX的导数怎么求??? - ？
莱香追风： eX的导数等于它本身 lnx的导数等于1/x
栾城县19247796091： 导数求值((Inx)^2)/x 的导数是什么 - ？
莱香追风：[答案] ((1/x)^2*x-(lnx)^2)/x^2
栾城县19247796091： y=2lnx的导数 - ？
莱香追风：[答案] 运用公式函数g(x)=af(x)的导数是af'(x) 因为函数y=lnx的导数是1/x 所以函数y=2lnx的导数是2/x
栾城县19247796091： Inx的导数是什么?我还有追问的,回答的回来看看(1+△x/x)^(1/△x)为什么等于e?△x≠1啊! - ？
莱香追风：[答案] f(x)=lnx 于是,f'(x)=1/x f'(x) =lim(△x→0) [f(x+△x)-f(x)] / △x =lim [ln(x+△x)-lnx] / △x =lim ln(1+△x/x)^(1/△x) =lim (1/x)*ln(1+△x/x)^(x/△x) =(1/x)*ln[ lim (1+△x/x)^(x/△x) ] 利用重要的极限:lim(x→0) (1+1/x)^x=e =(1/x)*lne =1/x 首先 ln(x+△x)-lnx =ln[(x+△x)/x] ...
