小学数学优质课教案《长方形的面积》

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小学数学优质课教案《长方形的面积》

　　教育教学理念在新课程改革的背景下，公开课必须体现先进的教育教学理念，这就意味着教师在教学过程中的每个环节都面临着新的调整与挑战。下面是我整理的关于小学数学优质课教案《长方形的面积》，希望大家认真阅读!

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》 三年级(下册)第74～77页。

　　教学目标

　　1. 使同学在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。

　　2. 使同学经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较战略。

　　3. 使同学在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，发展初步的空间观念。

　　教学过程

　　一、 创设情境，游戏导入

　　师：同学们，今天来了这么多听课老师，我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗?

　　〔研讨：借助拍手的情境导入新课。〕

　　二、 初步感知，认识面积

　　1. 揭示面积的含义。

　　师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面?(同学摸老师的手掌面)

　　师：你们的手掌面在哪儿?摸一摸自身的手掌面。(同学摸自身的手掌面)

　　师：(摸数学书的封面)这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大?

　　生：数学书的封面大，手掌的面小。

　　师：把刚才的话说完整，好吗?

　　生：数学书的封面比手掌面大，手掌面比数学书的封面小。

　　师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。

　　生1：数学书的封面比我的手掌面大。

　　生2：我的手掌面比数学书的封面小。

　　师：数学书的封面和黑板的外表比，哪个面大呢?

　　生：数学书的封面比黑板的面小，黑板的面比数学书的封面大。

　　师：(指黑板面)像这里，黑板面的大小就是黑板面的面积。(板书：面积)你能说一说什么是数学书封面的面积吗?

　　生：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

　　〔研讨：摸一摸老师的手掌面，摸一摸自身的手掌面、数学书的封面，以和观察黑板的外表等等，用同学自身身边熟知的事物，借助于同学的生活经验，让同学充沛感知，引发新知的生成。在同学沉溺于生活体验时，揭示本节课的主题——面积的含义。和时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：黑板外表的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物，说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。〕

　　2. 摸一摸，说一说。

　　师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面，这些面的面积有大有小。现在，请同学们选择其中的两个面比一比，哪个面的面积大，哪个面的面积小?

　　生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。

　　生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。

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　　〔研讨：摸身边物体的外表，观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的外表，并且比较两个面的大小，能加深同学对“物体的外表有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概念。同时，还可以渗透“全等形等积”和“面积的可加性”等公理，以和其他等量公理，为引进面积单位以和用直接计量法求面积打下基础。〕

　　三、 操作实验，比较大小

　　1. 涂一涂。

　　师：我们研究了这么多物体外表，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢?(想)好，全班分成两大组，来个涂色竞赛。请听清两个要求：第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙;第二，老师说“开始”，才可以动笔涂，时间1分钟。请小组长打开1号信封，每人发一张纸。(小组长按要求发给每个同学一张白纸)

　　师：准备好了吗?开始!

　　同学涂色。

　　师：时间到，涂好的同学请举手。下面，我隆重宣布竞赛结果：××小组获胜。获胜的小组，把你们的作品举起来，给大家看看。

　　生1：太不公平了!我们不服气。

　　生2：他们涂的纸比我们的小多了。

　　生3：看看我们的纸，比你们的大多了。

　　师：你们小组的纸大，他们小组的纸小，也就是你们小组要涂的什么大?

　　生：我们小组要涂的面积比他们小组要涂的面积大得多。

　　〔研讨：创设激趣的问题情境，让同学形成认知抵触，造成“愤”“悱”的心理状态。“咱们研究了这么多物体外表，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢，分成两大组，来个涂色竞赛”，同学兴致盎然。而教师事先发给两组涂色的图形的面积不一样，一组比较小，另一组要大得多，当然涂起来用的时间就多。这样，当同学看到“事实真相”之后，对面积的大小也就有了更强烈的感受。〕

　　2. 练一练。

　　(1) “想想做做”第2题。

　　出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。

　　师：这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗?

　　生：四川省的面积最大，江苏省的面积最小。

　　(2) 画面积不一样大的图形。

　　师：下面请大家动动手，画出两个面积不一样大的图形。

　　生按要求画两个面积不一样大的图形。

　　选择3~4幅在投影仪上展示，并比较两个图形的大小。

　　师：同学们画出的这些图形，都能比较出面积的大小吗?(能)

　　(3) “想想做做”第5题。

　　出示学校平面图。

　　师：咱们再来看一幅学校平面图。选择其中两个图形，比一比所占土地面积的大小。

　　生1：运动场的面积比生活区的面积大。

　　生2：水池的面积比花坛的面积小。

　　生3：办公楼的面积和生活区的面积差不多。

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　　师：到底是办公楼的面积大，还是生活区的面积大呢?能一眼看出来吗?

　　生：看不出来。

　　师：怎样比较这样看上去面积差不多的两个图形的面积呢?我们来看下面的例子。

　　〔研讨：相差悬殊的两个面面积的大小，凭观察就能做出判断。对于两个面积差不多的图形，要比较大小就得另想他法。〕

　　(4) 比较图形的面积。

　　师：(出示面积接近的正方形和长方形)这两个图形哪个面积大呢?(同学意见不一)

　　师：咱们光用眼睛看，难以准确地做出判断。你们能不能想想其他的方法?

　　同学在小组内议论。

　　师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些资料：4个小方块、纸条、尺子。大家可以借助这些资料，想方法比较它们的大小。

　　同学在小组内活动，教师巡视。

　　组织反馈。(略)

　　〔研讨：问题是启发式教学的驱动器。抓住了问题，就抓住了课堂教学的.切入点。当老师出示两个面积很接近的图形时，引起了同学的争论。这个时候的同学，是带着问题在考虑，战略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。〕

　　四、 实践运用，解决问题

　　1. “想想做做”第3题。

　　出示图形。

　　师：下面四个图形，哪个图形的面积大一些?你们有比较的方法吗?

　　生：数格子!

　　师：那么，我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。

　　同学在书上数出结果，写在每个图形旁边。

　　同学独立完成后，组织汇报。(数梯形的面积时出现了分歧，有少数同学的答案是20格。)

　　师：究竟哪一个答案正确?

　　生：应该是18格，梯形中的4个半格合起来是2格。

　　师：通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大?

　　生：梯形的面积最大。

　　2. 出示下图：

　　师：小明家用方砖铺地，还剩下两个局部没有铺，假如铺满这两块空地，哪块空地用的方砖多?

　　同学在小组内讨论，交流各自的想法。

　　师：两块空地各用多少块方砖?

　　生：第一块空地要用16块方砖，第二块空地要用18块方砖。

　　师：你是怎么知道的?

　　生：可以数空的格子。

　　师：怎样才干把这两块地的空格数准确呢?

　　生：可以把空出的格子先画出来再数。

　　师：你来试一试。

　　同学到投影前操作。(画出格线，数出空格)

　　师：哪一块空地的面积大?

　　生：第二块空地的面积大。

　　师：这两块空地，一共要用多少块方砖?

　　生：16 + 18 = 34(块)。

　　3. 游戏(猜猜看)。

　　师：同学们喜欢做游戏吗?(喜欢)好，我们一起来做一个游戏，规则是：同学们分两组，分别看老师出示的图形。一组同学看图形时，另一组同学不能看。

　　师：(出示一个较大的被分成4格的图形)请第一组同学看，这个图形一共有几格?

　　生：(齐)4格。

　　师：(出示一个较小的被分成6格的图形)请第二组同学看，这个图形有几格?

　　生：(齐)6格。

　　师：大家来猜一猜，哪个组同学看到的图形面积大?

　　生1：6格比4格多，当然6格的图形大。

　　生2：不一定。说不定6格的图形格子小。

　　师：究竟哪个图形的面积大呢?想不想看看这两个图形。(出示两个图形)为什么4格的图形，面积反而大?

　　生1：4格的图形，每个格子大。

　　生2：6格的图形，每个格子小。

　　师：看来，用数格子的方法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。

　　〔研讨：比较面积大小，可以通过观察，运用直觉思维做出判断。对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，如叠合法、数方格的方法等。用数方格的方法来比较两个图形面积的大小，就是将两个图形的面积大小的比较，归结为两个数的大小比较。教科书以“想想做做”第3题，引导同学体会这种方法。随后的练习，因为图中没有现成的格子，所以同学既可以对比旁边的方砖，去数空缺处有多少格，也可以先画格子然后数。专门用于计量面积的这种小方格，就是面积单位，这就为下一节课学习“面积单位”做了必要的铺垫。〕

　　 总评

　　这节课有以下三个特点：

　　第一，紧密联系同学的生活实际。注重创设生动的学习情境，让同学玩中学，学中练，在活动中体验新知，在解决问题中提炼新知。教者在吃透教材编写意图的基础上，利用广泛的课程资源，选取同学熟悉的事例，作为教学内容。这样，就可以激发同学的学习兴趣，使他们感受数学与生活的密切联系，实现教材预期的教学目标，把数学课上活。

　　第二，强化面积概念的教学。“面”在小学和初中都是不定义的概念。在教学中，同学很容易把面积和周长混同。关于面积计量，同学先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法(即数方格的方法)，然后推导出几个面积公式，从面积的直接计量过渡到间接计量。所以在面积概念的教学中，要注意渗透“全等形等积”和“面积的可加性”两个公理，为直接计量法打好基础。为了防止“面积”和“周长”混同，往往用对比题组对同学进行训练。

　　第三，注重掌握探索时机，对同学实施有效的引导，使同学成为学习的主人。教者为同学提供积极考虑与合作交流的空间，不时地引导同学在观察、操作、猜想、验证、推理与交流的活动中，逐步形成自身对数学知识的理解和有效的学习战略。公开课教案注意从解决问题中提升概念、方法和规律，并有效发挥活动的作用。

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