平衡二叉树每层最少
完全二叉树有几种形态?
有三种形态，分别是：1、完全二叉树：若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树。2、满二叉树：除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。3、平衡...
现有一棵无重复关键字的平衡二叉树(AVL 树)
只有两棵子树时，结点的数目最少，叶子也最少。设层号为i则各层结点数为2^(i-1)个，那么高为h的BT最大层号是j时，有h=j-1。整个树的结点数为s=2^0+2^1+2^2+…+2^h, 故s=2^(h+1)-1。其叶子的个数是2^h。同理，当BT每个非叶结点都有三棵子数时，结点数目最多。
12个结点的平衡二叉树的最大深度为
假设Nh表示深度为h的平衡二叉树中含有的最少的结点数目。那么，N0=0，N1=1，N2=2，并且Nh=Nh-1+Nh-2+1。根据公式先计算出N3 N3=2+1+1 计算出N4 N4=4+2+1 最后出结果 N5=7+4+1 这时候N5就等于12 N后面跟的数字就是深度
已知一个完全二叉树的第6层有8个叶子节点,则完全二叉树结点个数最多是...
39个个。＾完全二叉树，除最后一层可以不满外，其他各层都必须是满的。也就是说 ，前6层为满 节点的个数 为： 2＾6－1＝1＋2＋4＋8＋16＋32 ＝63 并且第7层的个数为64－2＊8＝48，因为八个叶子节点会生出16个子节点，所以最多就有48＋63＝111个节点。如果要问最少节点数，那么树才...
数据结构(二):二叉搜索树(Binary Search Tree)
第【2】种情况下，树中每层只有一个节点，该状态的树结构更倾向于一种线性结构，节点的查询类似于数组的遍历，查询复杂度为 。所以二叉搜索树的查询复杂度为 ~ 。二叉搜索树的构造过程，也就是将节点不断插入到树中适当位置的过程。该操作过程，与查询节点元素的操作基本相同，不同之处在于：...
...个结点,至多有( )个结点;深度为k的完全二叉树,最少有
深度为k的二叉树至少有（k）个结点，--- 一条“链条”至多有（2^k-1）个结点；－－－ 满二叉树 深度为k的完全二叉树，最少有 2^(k-1)+1）个结点，---比深度为k-1的满二叉树多一层，且在底层的最左端有一个结点 最多有（2^k-1 ）个结点。－－－ 满二叉树 ...
Python算法系列—深度优先遍历算法
满二叉树：每一个节点都有零个或者两个子节点 完全二叉树：出最后一层外，每一层节点都是满的，并且最后一层节点全部从左排列 平衡二叉树：每个节点的两个子树的深度相差不超过1.注：国内对完美二叉树和满二叉树定义相同 3.二叉树相关术语 术语 解释 度 节点的度为节点的子树个数 叶子节点 ...
如何判断一棵二叉树是否是平衡二叉树
平衡二叉树是指一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树，即所有结点，其左右子树高度差不超过1。判读步骤是：先计算所有结点的高度，高度是从叶节点开始（其高度为1）自底向上逐层累加的，不同叶子节点计算开始计算时，高度不同取最大值。然后...
完全二叉树为什么最适合顺序存储结构?
顺序存储充分利用满二叉树的特性，即每层的节点数分别为1、2、4、8等等2i+1，一个深度为i的二叉树最多只能包含2i-1个节点，因此只要定义一个长度为2i-1的数组即可存储这颗二叉树。对于普通的不是满二叉树的，那些空出来的节点对应的数组元素留空即可，因此顺序存储会造成一定的空间浪费。如果是...
完全二叉树,满二叉树,平衡二叉树,搜索二叉树,红黑树
除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点 完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。如下图 它是一种节点 值之间 具有一定数量级次序的二叉树，...
夙衬复方： 当层数最少的时候,你就把它当作是一个完全二叉树,依次排列12个结点.第一层1个,第二层2个,第三层4个,这里就7个结点了,第四层只要5个结点就够12个,这样画下来你会发现第三层和第四层都有叶子节点,最小层数就是3了. 当层数最多的时候,n 个结点的平衡二叉树的最大深度:log₂n + 1;所以这里是 log₂12 +1 向上取整数是 4+1=5.这是一棵任何左子树跟右子树的高度差(平衡因子)都是 1 或者 -1 的二叉树.
甘德县13353077357： 具有5层结点的平衡二叉树至少有多少个结点 - ？
夙衬复方： 至少有12个结点. 分析过程如下: 因为根结点层次为1,则高度为h的平衡二叉树最少有F(h + 2) -1个结点; 其中F 为Fibonacci序列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...; Fibonacci数列种,1是根节点,F(n-1)是左子树的节点数量,F(n-2)是右子数的节点数量...
甘德县13353077357： 谁能告诉我深度我h的平衡二叉树的最少结点数是多少? - ？
夙衬复方： 设二叉树的根结点的层次为1,则高度为h的平衡二叉树的最少结点数为: 对于 h>=1,N(h) = F(h + 2) -1,其中F(n) 为Fibonacci序列的各项:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13....这个结论很多教科书上都有
甘德县13353077357： 平衡二叉树高为6,非叶结点的平衡因子都为 1,则节点总数是多少?为啥是20?求详解 先提前谢谢各位大神了 - ？
夙衬复方： 显然这棵平衡二叉树为高度为6的最少结点数量 设 N 是深度为 h 的平衡二叉树的最少结点数,对于 h >= 1,有 N = F(h + 2) - 1 成立,其中的F(n)为Fibonacci 数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...于是对于h = 6,得到F(6 + 2) = 21,所以结点数目为21 - 1 = 20 那个公式的推导过程可以去参看比较全的数据结构教材
甘德县13353077357： 至少需要多少个结点才能构造出一棵4层的平衡二叉树 - ？
夙衬复方： F为Fibonacci(斐波那契)序列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...根结点的层次为1, 则h层的平衡二叉树至少要有 F(h+2)-1 个结点.4层的平衡二叉树,h=4,至少需要的结点数是: F(h+2) - 1 = F(4+2) - 1 = F(6) - 1 = 8 - 1 = 7其中,F(6)表示...
甘德县13353077357： 什么是平衡二叉树 - ？
夙衬复方： 这要涉及到满二叉树与完全二叉树的问题 满二叉树是将一个n层二叉树完全排满的二叉树,第n层有2^n个元素; n层完全二叉树是将n层满二叉树最后一层从后向前依次去处少于2^n个元素; 完全二叉树是平衡二叉树的一个特例,平衡二叉树是将完全二叉树的最后一层元素任意排在空位上的一种二叉树. 如下图所示,左为满二叉树,右为完全二叉树:
甘德县13353077357： 高度为h的平衡二叉树,最少含有多少个节点?有本书上答案是 2^(h - 1)我觉得答案不对 ,高度为4的时候,7个节点就可以了.严蔚敏的书上238页写了的.[] - ？
夙衬复方：[答案] 解析上说是1.5log(n+1),实际上用斐波纳皆数列推出来的:1,2,4,7,12.即是FN = F(N-1) +F(N-2) +1.因此你的话是对的.
甘德县13353077357： 所有非叶结点的平衡因子均为 1 是什么意思 - ？
夙衬复方： 2^k-1若将二叉树上结点的平衡因子BF(Balance Factor)定义为该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度,则平衡二叉树上所有结点的平衡因子可能是-1,0和1.平衡因子都为0表示每棵左子树的深度和每棵右子树的深度均相等,即该平衡二叉树应该是满二叉树,深度为k的满二叉树共2^k-1个结点.
甘德县13353077357： 关于叶子节点有n个,求平衡二叉树的深度最多是多少 - ？
夙衬复方： 设根结点层次为1,则高度为h的平衡二叉树最少叶子结点个数就是Fibonacci数的F(h): 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,...看n在哪个Fibonacci数之间就可以了,当然,利用Fibonacci数的通项公式也可以求出,只是比较麻烦点
