设z=z(x,y)是由方程x^2+y^2-z=φ(x+y+z)所确定的函数 其中φ(x)可导，求dz
解题过程如下图：
扩展资料解法过程
方法
⒈估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。
⒉应用等式的性质进行解方程。
⒊合并同类项：使方程变形为单项式
⒋移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边
例如：3+x=18
解：x=18-3
x=15
⒌去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
4x+2（79-x）=192
解： 4x+158-2x=192
4x-2x+158=192
2x+158=192
2x=192-158
x=17
简单分析一下，详情如图所示
先对x求导得到
2x - ∂z/∂x= φ' *(1+∂z/∂x)
所以
∂z/∂x=(2x -φ')/(1+φ')
同理∂z/∂y=(2y -φ')/(1+φ')
所以
dz =dx *(2x -φ')/(1+φ') + dy*(2y -φ')/(1+φ')
z=z(x,y)与z=f(x,y)有什么区别?比如求偏导的情况。
z(x,y)和f(x,y)是同一个函数的话，没区别，例如只是一个代表函数的名称，仅仅是代号而已。如果是同一题目里面出现的，表示两个的不同函数，那肯定是有区别。z和f只是用不同的字母，但表示的是同一种函数关系。多元函数求偏导时，应注意积分的位置，如f'x也可用f'1来表示，就是积的是X的...
设z=z(x,y)是由方程sinz=xyz所确定的隐函数,求偏导数∂z\/∂x和∂...
已知z=z(x,y)是由方程sinz=xyz所确定的隐函数.对sinz=xyz方程两边同对x求偏导,于是有cosz*（əz\/əx）=yz+xy*(əz\/əx).同理对sinz=xyz方程两边同对y求偏导,有cosz*（əz\/əy）=xz+xy*(əz\/əy).进而(əz\/əx)(&#...
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y )是由F(x,y,z)确定的。
由连续偏导函数x=x(y,z)得：∂x\/∂y=-Fy\/Fx 同理：∂y\/∂z=-Fz\/Fy ∂z\/∂x=-Fx\/Fz 所以(∂x\/∂y)×(∂y\/∂z)×(∂z\/∂x)=-1 函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有...
设z=z(x,y)是由方程x^2+y^2-z=φ(x+y+z)所确定的函数 其中φ(x)可导...
x^2+y^2-z=φ(x+y+z)先对x求导得到 2x - ∂z\/∂x= φ' *(1+∂z\/∂x)所以 ∂z\/∂x=(2x -φ')\/(1+φ')同理∂z\/∂y=(2y -φ')\/(1+φ')所以 dz =dx *(2x -φ')\/(1+φ') + dy*(2y -φ')\/(1+φ')
设z=z(x,y)是由方程f(x-az,y-bz)=0所定义的隐函数,其中f(u,v)可微...
确定一下题目是否正确，应该求z对x的偏导数吧？f(x-az,y-bz)=0两边对x求偏导得：f₁'(1-a*dz\/dx)+f₂'(-b*dz\/dx)=0 从中解出dz\/dx即可 dz\/dx=f₁'\/(af₁'+bf₂')
设z=z(x,y)是由方程x²+z²=yf(z\/y)确定求z对x,y偏导(其中f...
令 u = z\/y, 则 x^2+z^2 = yf(z\/y) = yf(u), (1)式(1)两边对 x 求偏导， 得 2x + 2z∂z\/∂x = y(∂f\/∂u)(1\/y)∂z\/∂x = (∂f\/∂u)(∂z\/∂x),则 ∂z\/∂x = 2x\/(∂...
x=x(y,z) y=y(x,z) z=z(x,y)是由方程F(x,y,z)=0确定的只有连续偏导
1、本题的证明方法是：A、运用隐函数、复合函数的链式求导方法；B、这个方法，在大学教科书上，把结果称为公式法。（其实这是我们的大学教学中普遍的误导试听的教学法）2、具体解答如下：（若点击放大，图片更加清晰）
函数z=z(x,y)由yz+ zx+ xy=3所确定,求dz\/dx,dz\/dy
你好！答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的...
求z=z(x,y)那个隐函数的详细思路
只要明确一下两点，一，z是x,和y的函数；二，x,y相互独立。为叙述方便，将z对x 的偏导数记作z[x]将方程两边同时对x求导，得到一下式子：3z^2*z[x]-4*z[x]-y=0 即可求出z[x]；同理求z对y的偏导数。
设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz
e^z=xyz 两边对x求偏导 e^z*z'(x)=y(z+x*z'(x))z'(x)=yz\/(e^z-xy)∂z\/∂x=yz\/(e^z-xy)原式对y求偏导 e^z*z'(y)=x(z+y*z'(y))∂z\/∂y=xz\/(e^z-xy)dz=∂z\/∂x*dx+∂z\/∂y*dy =yz\/(e^z-xy)...
延杰幸露：[答案] x^2+y^2-z = f(x+y+z),两边对x求偏导数,得2x-z'=(1+z')f'(x+y+z), 解得 z' = [2x-f'(x+y+z)]/[1+f'(x+y+z)];两边对y求偏导数,得2y-z'=(1+z')f'(x+y+z), 解得 z' = [2y-f'(x+y+z)]/[1+f'(x+y+z)].则 dz = {...
潢川县15671107457： 设z=z(x,y)是由方程x^2+y^2 - z=φ(x+y+z)所确定的函数 其中φ(x)可导,求dz - ？
延杰幸露：[答案] x^2+y^2-z=φ(x+y+z) 先对x求导得到 2x - ∂z/∂x= φ' *(1+∂z/∂x) 所以 ∂z/∂x=(2x -φ')/(1+φ') 同理∂z/∂y=(2y -φ')/(1+φ') 所以 dz =dx *(2x -φ')/(1+φ') + dy*(2y -φ')/(1+φ')
潢川县15671107457： 设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=yf(x/y)确定,其中f可微证明(x^2 - y^2 - z)偏z/偏x+2xy偏z/偏y=2xz - ？
延杰幸露： x/y=u,f(x/y)=f(u)2xdx+2ydy+2zdz=f(u)dy+yf'(u)*(ydx-xdy)/y^2=f(u)dy+f'(u)*(ydx-xdy)/y2xydx+2y^2dy+2yzdz=yf(u)dy+f'(u)*(ydx-xdy)=(x^2+y^2+z^2)dy+f'(u)*(ydx-xdy) y[2x-f'(u)]dx+[y^2-x^2-z^2+xf'(u)]dy+2yzdz=02yzdz=y[f'(u)-2x]dx+[x^2-y^2+z^2-xf'(u)]dy(x^2-y^2-z...
潢川县15671107457： 设z=z(x,y)由方程x^2+z^2=y*f(z/y)所确定,求偏z/偏x(其中f为可微函数) - ？
延杰幸露：[答案] 由方程2边对x求偏导得 2*x+2*z*(偏z/偏x)=y*(偏f/偏x)*(偏z/偏x)/y 所以:偏z/偏x=(2*x)/[(偏f/偏x)-2*z] 注意:(偏f/偏x)得出的结果中,表达式依然是关于(z/y)的函数.
潢川县15671107457： 已知函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=2Rz确定,求dz请给出解题过程,谢谢了 - ？
延杰幸露：[答案] 对x求偏导:2x+2ZZ'x=2RZ'x,得:Z'x=x/(R-Z) 对y求偏导:2y+2ZZ'y=2RZ'y,得:Z'y=y/(R-Z) 因此dz=Z'xdx+Z'ydy=(xdx+ydy)/(R-Z)
潢川县15671107457： 求解一道高数题设函数z=z(x,y),由方程x^2+y^2+z^2=y*f(x/y)所确定 试证明(x^2—y^2—z^2)δz/δx +2xyδz/δy =2xz 我算了好几遍,就是有一部分约不掉 - ？
延杰幸露：[答案] 对x求导得2x+2z*az/ax=y*f'(x/y)*1/y=f'(x/y), 对y求导地2y+2z*az/ay=f(x/y)+y*f'(x/y)*(--x/y^2)=f(x/y)--f'(x/y)*x/y; 代入是消不掉的.肯定题目有误.其中有一项是--yf(x/y)*f'(x/y)消不掉. 最简单的例子比如取f(x)=x,f(x/y)=x/y代入就知道结论不对.
潢川县15671107457： 设z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xyz确定,则dy/dx= - ？
延杰幸露： 两边对x求到得:2x+2yy'+2z(z'(1)+z'(2)y')=yz+xy'z+xy(z'(1)+z'(2)y') 解出y'即可.(其中z'(1)表示z对第一个变量求导等)
潢川县15671107457： 设z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xyz确定,则dz= - ？
延杰幸露：[答案] 两边对x求偏导得:2x+2zz'(x)=yz+xyz'(x) 解得:z'(x)=(2x-yz)/(xy-2z) 两边对y求偏导得:2y+2zz'(y)=xz+xyz'(y) 解得:z'(y)=(2y-xz)/(xy-2z) 所以:dz={(2x-yz)dx+(2y-xz)dy}/(xy-2z)
潢川县15671107457： 1.z=z(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2 - xyz=2确定的二元函数,求x的偏导数2.x+siny+yz=xyz确定z是x,y的二元函数,求x的偏导数 - ？
延杰幸露：[答案] 令F(x,y,z(x,y))=x^2+y^2+z^2-xyz-2 则dz/dx=-Fx/Fz=-(2x-yz)/(2z-xy) 2)令F(x,y,z(x,y))=x+siny+yz-xyz 则dz/dx=-Fx/Fz=-(1-yz)/(y-xy)
潢川县15671107457： 设z=z(x,y)由x^2+y^2+z^2 - 4z=0确定 则dz= 求讲解 - ？
延杰幸露： 对x求偏导得到,2x+2z* ∂z/∂x -4∂z/∂x=0, 故∂z/∂x= x/(2-z) 同理对y求偏导得到∂z/∂y=y/(2-z) 所以 dz=x/(2-z) dx +y/(2-z) dy
