如图，P是∠AOB的边OA上一点. (1)作图:过P点画OB的垂线，垂足为M;过M画OA的平行线E
（1）（2）所画图形如下所示； （3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC．故答案为：直线OA，线段CP的长度，PH＜PC＜OC．
解：（1）（2）如图；（3）因为从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，所以PH＜PC＜OC．
解：∵PM⊥OB∴∠OMP=90°
∵∠OME+∠OMP+∠PMF=180°
∴∠OME+∠PMF=90°
∴∠PMF是∠OME的余角
∵∠OME的补角比它的余角的两倍多15°
∴2（90°-∠OME）+15°=180°-∠OME
∴∠OME=15°
∴∠PMF=90°-15°=75°
如有疏漏，请见谅；如有疑惑，请追问。
...1.做P的对称点P1、P2。2.探索∠P1 O P2与∠AOB的大小关系(2比较重要...
做对称点只要分别做P在AO、BO垂线于CD两点，然后在延长线上找到等距的点就是P1、P2了 ∠P1 O P2是∠AOB的2倍，因为可以根据三角形AOP和三角形AOP1全等得出角相等即可。
已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2,点E、F分别是OA...
做点P关于OB的对称点P '做点P关于OA的对称点P''连接P'P''交OA与E，交OB与F 由两点之间线段最短可知，此时P'P''就是 △PEF的周长，且最小 连接OP'、OP''则OP=OP'=OP''=P'P''即三角形OP'P''是等边三角形 图中角度相等已经标好（由对称可得到角相等）∠AOB=1\/2∠P''OP'=1\/2...
数学题:如果P是角AOB平分线上一点,CD垂直OP于F,并分别交OA
你好！！ 等于； 因为PC⊥OA,所以∠PCO=90°,因为PD⊥OB,所以∠PDO=90°,因为点P是∠AOB的平分线，所以∠POC=∠POD，因为∠PCO=∠PDO=90°，所以∠OPC=∠OPD（余角定理），在△OPC和△OPD中，因为∠POC=∠POD，OPC=∠OPD，OP是公共线，所以△OPC和△OPD全等（两角夹一边）。所以OC=O...
如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于直线OA,OB的对称点E,F,连接EF...
解：∵点E是点P关于直线OA的轴对称点 ∴OA垂直平分PE ∴CE＝CP ∵点F是点P关于直线OB的轴对称点 ∴OB垂直平分PF ∴DP＝DF ∴L△PCD＝CP+CD+DP＝CE+CD+DF＝EF ∵EF＝10 ∴L△PCD＝10（cm）
已知∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,且PO=4,MN分别是OA,OB上的动点,则▲P...
由两点间直线最短,所以只有当M,N在线段FE上时,上面的式子取最小值.也就是说只要连接FE,它分别与OA,OB的交点M,N即为所求.这时三角形PMN的周长=FE,只要求FE的长就行了.容易知道OF=OE=OP=10,∠FOA=∠AOP,∠POB=∠BOE.所以∠FOE=∠FOA+∠AOP+∠POB+∠BOE=2(∠AOP+∠POB)=2∠AOB=90...
如图所示,已知角AOB和C,D两点 求作一点p,使p到角AOB两边的距离相等且使...
第2步：过D点作OE的垂线l，与OE相交于点F 第3步：以F点为圆心、FD为半径作圆，与直线l的另一个交点，记为G 第4步：连接CG，与直线OE的交点即是所求的P点 证明：首先P在∠AOB的平分线OE上，因而到∠AOB两边的距离相等 其次证明P点到C、D距离之和是最小的。在OE上任取一点Q(与点P不...
已知:如图,∠AOB外有一点P,试画出点P关于直线OA的对称点P1,再画出...
应该是∠P1OP2与∠AOB的关系吧 P1是P关于OA的对称点，所以OA是PP1的中垂线，OP=OP1，三角形P1OP是等腰三角形，∠P1OA = ∠AOP（等腰三角形三线合一）同理，∠P2OB = ∠BOP ∠AOB=∠AOP+∠BOP ∠P1OP2 = ∠P1OA+ ∠AOP+ ∠P2OB + ∠BOP = 2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB P在AOB的一边...
如图已知,角a o b等于30度。p是∠A0B平分线上一点,cp平行0B,交0A于点...
解：过点P作PE⊥OA于E，∵CP\/\/OB（已知），∴∠ACP=∠AOB=30°（两直线平行，同位角相等），∵∠CEP=90°，∴PE=1\/2PC=2（30°角所对的直角边等于斜边的一半），∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE=2（角平分线上的点到角两边距离相等）.
图②中,点P在∠AOB外部,过点P做PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,那么...
相等 P在OA上方，做图后设PF与OA的交点为G 则在三角形PGA中与三角形GPF中 角PEG=角OFG=90度 角OGF=角DGF（因为他们是对顶角）所以∠P=∠O 要采纳哦！
已知在角aob中存在一点p,过点p作直线mn,使三角形mon的面积最小
（ 1 ）如图 46 ，当 PM=PN 时，△ MON 面积最小， ∴选（ D ）．理由同第（ 3 ）小题． （ 2 ）由（ 1 ）知，当 PM=PN 时，△ MON 面积最小． ∵△ MON 是直角三角形． ∴ MN=2a ． 又∵∠ POM=30 °， ∴∠ PMO=30 °， （ 3 ）作法 1 ：如...
韦莲积雪：[答案] 如图所示, 使PC∥BO的依据是同位角相等两直线平行. 故答案为:同位角相等两直线平行.
兴山区19771309866： 如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M,N两点,且∠MPN=∠AOB=α( - ？
韦莲积雪： 解:(1)∵ 且a为锐角,∴a=60°,即 ,∴初始状态时,△PON为等边三角形,∴ON=OP=2,当PM旋转到PM′时,点N移动到N′,∵OPM′=30°, ,∴ ,在Rt△OPM′中, ,∴ ,∴点N移动的距离为2 (2)在△OPN和△PMN中,∴△OPN∽△PMN;(3)∵MN=ON-OM=y-x,∴ ,过P点作PD⊥OB,垂足为D,在Rt△OPD中,OD=OP·cos60°= , ,∴ ,在Rt△PND中, ,∴ ,即 ;(4)在Rt△OPM中,OM边上的高PD为 ,∴ ,∵y>0,∴2-x>0,即x<2,又∵x≥0,∴x的取值范围是 ;∵S是x的正比例函数,且比例系数 ,∴ ,即 .
兴山区19771309866： 已知:如图,点P在∠AOB的边OA上.(1)作图(保留作图痕迹)①作∠AOB的平分线OM;②以P为顶点,作∠APQ=∠AOB,PQ交OM于点C;③过点C作CD... - ？
韦莲积雪：[答案] (1)如图所示: (2)过点P作PF⊥OB于点F, ∵∠APC=∠AOB, ∴PC∥OB, ∴∠PCO=∠POC, ∵OM平分∠AOB, ∴∠AOC=∠MOB, ∴∠POC=∠PCO, ∴OP=PC, ∵∠AOB=30°,∠PFO=90°, ∴PF=12OP, ∵PC∥OB,PF⊥OB,CD⊥BO, ∴PF=DC, ...
兴山区19771309866： 如图,已知点P在∠AOB的边OA上,(1)按下列要求作图:①作∠AOB的平分线OM;②以P为顶点,作∠APQ=∠AOB,PQ交OM于点C;③过C作CD⊥OB,... - ？
韦莲积雪：[答案] (1)如图1所示,即为所要求作的图形. 按步骤完成作图过程(3分); (2)如图2,过点C作CH⊥OA,垂足为H,(1分) ∵OM平分∠AOB,CD⊥OB, ∴CH=CD, ∵PC=2CD, ∴PC=2CH, ∴在△PCH中,∠HPC=30°,(1分) ∴∠AOB=30°.(1分)
兴山区19771309866： 如图,P是∠AOB的边OB上一点.(1)过点P画OA的垂线,垂足为H;(2)过点P画OB的垂线,交OA于点C;(3)点O到直线PC的距离是线段___的长度;(4)... - ？
韦莲积雪：[答案] (1)作图, (2)作图, (3)OP, 故答案为:OP; (4)PH
兴山区19771309866： 已知:如图,∠AOB内一点P,∠AOB=60°,OP=6,在OA,OB上作一点M,N,使△MPN的周长最短,并求出它的值. - ？
韦莲积雪：[答案] 如图,已知P为∠AOB的边OA上一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于证明:(2)在△OPN和△PMN中,∠PON=∠MPN=60°,∠ONP=∠PNM,∴△
兴山区19771309866： 如图,已知∠AOB=30°,P为边OA上一点,且OP=5cm,若以P为圆心,r为半径的圆与OB相切,则半径r为() - ？
韦莲积雪：[选项] A. 5cm B. 532cm C. 52cm D. 533cm
兴山区19771309866： 如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点...... - ？
韦莲积雪： 解:1) 当∠OPM=30°时,∠OPN=90 所以ON=2OP=42) 因为∠MPN=∠AOB=α,∠PNO=∠PNO 所以△OPN∽△PMN3) 因为△OPN∽△PMN 所以ON/PN=PN/MN 所以Y/PN=PN/(Y-X) 所以PN^2=Y(Y-X) 过P作PQ⊥OB 则OQ=1,PQ=√3,所...
兴山区19771309866： 如图,点P是∠AOB的边OA上的一点,请过点O画出OA、OB的垂线,分别交OB于点M、N,那条线段的长度表示点P到直线OB的距离?？
韦莲积雪： PN的长度表示点p到直线OB的距离
兴山区19771309866： 如图,已知P为角AOB的边OA上的一点,以P为顶点的角MPN的两边分别交射线OB于M,N两点 - ？
韦莲积雪： 1)△OPN∽△PMN. 证明:在△OPN和△PMN中,∠PON=∠MPN=60°,∠ONP=∠PNM,∴△OPN∽△PMN; (2)∵MN=ON-OM=y-x,∵△OPN∽△PMN,∴PN MN =ON PN ,∴PN2=ON•MN=y(y-x)=y2-xy. 过P点作PD⊥OB,垂足为D. 在Rt△OPD中...
