曲线y=9-x²的图像怎么画?
y=√(5+4x-x²)图像怎么画
解:y=√(5+4x-x²)=√[-(x²-4x)+5]=√[-(x-2)²+9]=√[9-(x-2)²]
两边平方得y²=9-(x-2)²。即有(x-2)²+y²=9,这是一个圆心在(2,0)半径为3的圆。
y=±√[9-(x-2)²],根号前取正号,即y=√[9-(x-2)²]=√(5+4x-x²)就是该圆的上半圆。
所以这个图很好画:以(2,0)为圆心,以3为半径作圆,然后取其上半圆,下半圆不要。
上半圆与x轴交于(-1,0)和(5,0)两点。
4x²-9y²-24x+36y-36=0
4x²-9y²-24x+36y=36
4(x-3)²-9(y-2)²=36
(x-3)²/9-(y-3)²/4=1
图像为双曲线
双曲线的
中心(3,2)
实半轴长度3,在直线y=2上
虚半轴长度2,在直线x=3上
顶点坐标(0,2),(6,2)
两条渐近线:(x-3)/3±(y-2)/2=0
首先我们可以画出y=-x²,如下图
2.曲线y=9-x²就是y=-x²上移9个单位,如图
当然,我们知道这是一个二次函数,开口方向,代入点(0,9)(1,8)(-1,8)等点就可以画出大致图像
y=9-x²
和x轴交于(3, 0), (-3, 0),开口向下,对称轴x = 0 (y轴), 顶点(0, 9)
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时,二次函数图象向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则二次函数图像的开口越小。
2.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-2a/b=9 所以 顶点(0, 9)
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
3.Δ=b²-4ac>0 抛物线与x轴有2个交点
所以和x轴交于(3, 0), (-3, 0)
4.描点画出
第一步:
寻找图像与X轴、Y轴的焦点的坐标。
令X=0,解得Y=9,所以,图像有一个顶点坐标为(0,9);
令Y=0,解得X=±3,所以,图像与X轴的焦点坐标为(-3,0)与(3,0);
第二步:
二次项未知数前的系数为负数,因此曲线开口向下
第三步:
画出坐标系,着重标出点(0,9)、(-3,0)与(3,0),描绘出目标曲线。
如图所示:
手画的话用描点法,列出几个关键点:
x 0 1 -1 2 -2 3 -3
y 9 8 8 5 5 0 0
根据计算得到的 x 和 y 值,在笛卡尔坐标系(平面直角坐标系)中描出这些点,然后用光滑的曲线连接即可。
还可以用计算机画图,例如在 Wolfram Alpha 网站中输入 y = 9 - x^2,就会立刻得到它的图形,如图:
画出x轴与y轴,建立坐标系
列出表格:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 0 5 8 9 8 5 0
在坐标系中找出表格对应的点,用平滑的曲线连接,即或得曲线y=9-x²的图像。
电脑绘图如下:
曲线y=9-x²的图像怎么画?
首先我们可以画出y=-x²,如下图 2.曲线y=9-x²就是y=-x²上移9个单位,如图 当然,我们知道这是一个二次函数,开口方向,代入点(0,9)(1,8)(-1,8)等点就可以画出大致图像
怎样画出函数y=9- x²的图像?
画出x轴与y轴,建立坐标系 列出表格:x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 0 5 8 9 8 5 0 在坐标系中找出表格对应的点,用平滑的曲线连接,即或得曲线y=9-x²的图像。电脑绘图如下:
方程y= 9- x 2 表示的曲线是( ) A.一条射线 B.一个圆 C.两条射线 D...
方程 y= 9- x 2 可化为x 2 +y 2 =9(y≥0),所以方程 y= 9- x 2 表示圆x 2 +y 2 =9位于x轴上方的部分,是半个圆,故选:D.
计算由曲线y=9-x2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积
联立y=9-x2与y=x+7得x2+x-2=0,∴xA=-2,xB=1.设阴影部分面积为S,则∫1?2(9?x2?x?7)dx=(9x-13x3?12x2?7x)| 1?2=92,故封闭区域的面积是92.
y=9-x是什么函数
y=9-x^2是二次函数
y=9-x²的函数图象和它的单调区间增减函数??
2013-09-28 画出下列函数的图像,并根据图像说出函数y=f(x)的单调区间... 2012-09-27 画出y=x2-5x-6和y=9-x2的函数图像!并说出函数y... 92 2011-10-25 求这个函数的单调区间~(写步骤) 7 2015-05-16 函数fx=sinx\/x 增减区间 15 2015-06-06 画出函数y=x平方一6x+5的图象,并写出定义...
计算由曲线y=9-x2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积为___.
试题答案:S=∫_-21(9-x2-x-7)将 y=x+7代入y=9-x2,得x+7=9-x2,即x2+x-2=0,解得x=1或x=-2,∴由积分的几何意义可知封闭区域的面积S=∫1-2(9-x2-x-7)dx=(-13x3-12x2+2x)|1-2 =(-13-12+2)-(13×8-12×4-2×2)=92.故答案为:92 ...
y=9-x的平方 这个函数图像怎么画
y = 9-x²这是一个以y轴为对称轴,开口向下的抛物线。顶点是(0,9),和x轴交点是(-3,0)和(3,0)。
化简y=9-x的平方 详细点。
y=9-x²=3²-x²=(3-x)(3+x)这里用到了平方差公式:a²-b²=(a-b)(a+b)龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
秋彩星瑞:[答案] 当X>0的时候为减函数, 当X
上林县18678601144: y=9 - x方图像怎么画? - ?
秋彩星瑞: 开口向下,与y轴的交点是(0,9),与x轴的交点为(3,0)和(-3,0) 的抛物线
上林县18678601144: 已知曲线C的方程为x=根号下9 - y²,说明曲线C是什么样的曲线,并求该曲线与y轴围成的面积 - ?
秋彩星瑞:[答案] x=√(9-y²)>0 x²=9-y² x²+y²=3² 曲线C是圆心在原点,半径为3,图像在y轴右边的半圆. 面积你应该会了把.
上林县18678601144: 二次函数y= - x²+1的图像 - ?
秋彩星瑞:[答案] 这个有好几种做法,可以五点发,也可以先画二次函数y=-x²的图像,再往上平移一个单位就好了
上林县18678601144: 已知二次函数y=½x² - x - 4(1)求函数图像的顶点坐标、对称轴以及图像与坐标轴的交点坐标, - ?
秋彩星瑞:[答案] y=½x²-x-4=½(x²-2x+1)-6=½(x-1)²-9/2,……配方 函数图像的顶点坐标(1,-4.5) 对称轴:x=1 图像与y坐标轴的交点坐标(0,-4) 图像与x坐标轴的交点坐标(-2,0)(4,0)
上林县18678601144: 函数y=根号下9 - x²的定义域是多少 - ?
秋彩星瑞:[答案] 要使它有意义,则9-x∧2≧0,则x∧2≤9,解得-3≤ x≤3
上林县18678601144: 用定义域证明函数y=9 - x²;在[1,+∞)是减函数 - ?
秋彩星瑞:[答案] 设x2>x1>1 x1-x20 y=f(x)=9-x² f(x2)-f(x1)=(9-x2^2)-(9-x1^2)=(x1^2-x1^2)=(x1+x2)(x1-x2)
上林县18678601144: 方程y=根号下[9 - x的平方]表示的曲线是什么图形拜托各位了 3Q - ?
秋彩星瑞: 两边平方得 y^2=9-x^2 ,所以 x^2+y^2=9 ,又y≥0 , 可知原方程的曲线是以原点为圆心,半径为 3 的上半圆 . 如果我的答案对您有帮助,请点击下面的“采纳答案”按钮,送咱一朵小红花鼓励下吧!您的采纳是我回答的动力!祝您生活愉快!谢谢!
上林县18678601144: 求曲线y=x,y=x²所围成的平行图形的面积. - ?
秋彩星瑞:[答案] 直线:y=x 与 抛物线 y=x^2 有两个及交点. 建立交点横坐标方程: x=x^2 ∴ 两个交点的坐标分别(0,0)以及(1,1) 在这两个交点之间,显然 直线在抛物线的上方 建立定积分: S=∫(x-x^2)dx=x^2/2-x^3/3| =1/2-1/3=1/6
上林县18678601144: 函数y=根号下9 - x2的图象怎么画 - ?
秋彩星瑞: y=根号下9-x2 其实就是y^2=9-x^2 也就是x^2+y^2=9 圆吗?不对,因为y>=0 所以只是半圆,以原点为圆心,半径为3的半圆.