数学物理，如图尺规作图，为什么此时该三角形为等边三角形？如何证明
单位向量的模是1，即三边相等
简单计算一下即可，详情如图所示
设大圆半径为R，小圆半径为r，显然：r=R/2。
OB=OA=R，等腰三角形。∠OAB=∠OBA。
在Rt△OCB中，OC=r=R/2=OB/2。
∴∠OBC=30°，∠BOC=60°。即：∠AOB=60°。
因此：∠OAB=∠OBA=（180°-∠AOB）/2=（180°-60°）/2=60°。
所以：△AOB为等边三角形。
根据作图：
OA=OB=OC
∵ OO1=1/2OA
∴ OO1=1/2OC
又三角形O1OC是直角三角形（作图）
∴∠O1OC=60°（直角边是斜边一半的推论）
∴△AOC是等边三角形（顶角是60度的等腰三角形是等边三角形）
AO=AO、OB=OC、∠AOB=∠AOC
=> △AOB ≌ △AOB
=> AB=AC
CA、CB 是圆C的半径
=> BC=AC
=> AB=BC=AC
=> △ABC为等边三角形
这个比较容易证明：
因为小圆的直径 d 就是大圆的半径 R。所以这个三角形的底边与右侧的腰长相等；
既然垂线经过小圆的圆心，那么这条垂线就是这个三角线底边的中垂线。所以，这个三角形就是等腰三角形。也就是说，左侧的腰长与右侧的腰长相等；
经过上面两个论证，就可以知道这个三角形的三条边都相等。因此，它是一个等边三角形。
三角形底边是大圆半径，所以底边和右边是相等的，底边上的高从底边中点穿过，是等腰三角形，所以左右两边相等，这样三条边相等就是等边三角形。
算术探究的作者
高斯简介 约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（1777年4月30日—1855年2月23日），德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家，毕业于Carolinum学院（现布伦瑞克工业大学）。高斯生于不伦瑞克。1796年，高斯证明了可以尺规作正十七边形。1807年高斯成为哥廷根大学教授和哥廷根天文台台长。1818...
算术探究的作者是谁
介绍：约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（1777年4月30日—1855年2月23日），德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家，毕业于Carolinum学院（现布伦瑞克工业大学）。高斯生于不伦瑞克。1796年，高斯证明了可以尺规作正十七边形。1807年高斯成为哥廷根大学教授和哥廷根天文台台长。1818年—...
数学上,有哪些让人拍案叫绝的证明过程?
伯努利对最速降线的证明最速降线问题，是17世纪的著名难题，难倒了很多数学家。1630年，大科学家伽利略，提出"一个质点，只在重力作用下，从一个给定点，到不在它垂直下方的另一点，不计摩擦力，问沿着什么曲线下滑，所需时间最短？"“如果使分层无限增加，每层的厚度无限变薄，则质点的运动趋近于...
人教版高一上册物理教学设计
通过演示与讲解,让学生对物理学有大致的了解:了解物理学研究哪些问题;了解物理学与其他科学和技术的关系;了解物理学对人类文明所起的作用。通过让学生课后讨论、写读后感的形式,理解为什么要学习高中物理以及怎样才能学好高中物理,为今后深入学习作好思想准备与方法准备。 二、教具 计算机、大屏幕、投影仪。 三、教学过...
求2014-2015学年达州地区九年级数学,外语,物理化学期末考试试题!_百度...
23.如图在Rt△ABC中,,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过O作OE∥AB,交BC于E. ⑴、求证:ED是⊙O的切线; ⑵、如果⊙O的半径为1.5,ED=2,求AB的长。 ⑶、在⑵的条件下,求△ADO的面积。 八、解答题(本题满分14分) 24、如图,在平面直角座标系中,二次函式y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原...
几何画板
例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。4.了解对象信息 选择“信息工具”，然后在某个对象上单击或双击...
数学故事黑板报内容
C.F.Gauss是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家.他有数学王子的美誉,并被誉为历史上最伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名.华罗庚(1910.11.12—1985.6.12.),世界著名数学家,中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者.国际上以华氏命名的数学科研...
初二数学有哪几章
各版本的具体安排是不一样的。以下是课标的分级目录。1数与代数 1.1数与式 1.1.1有理数 1.1.2实数 1.1.3代数式 1.1.4整式与分式 1.2方程与不等式 1.2.1方程与方程组 1.2.2不等式与不等式组 1.3函数 1.3.1探索具体问题中的数量关系和变化规律 1.3.2函数 1.3.3一次函数...
初一数学题
1、如图 2、AB平行CD 3、因为：角1＝角2，角2＝角3，角3＝角4，MN平行EF 故AB平行CD
北京中考数学考试说明
题1 （Ⅰ）如图，1~7号零件自上面严格垂直推进匣子，下列推进的 的顺序中，正确的是（ ）A．1，3，2，7，6，5，4 B．2，1，3，7，5，6，4 C．2，7，5，6，4，1，3 D．1，5，4，7，2，6，3 （Ⅱ）两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）A．∠1与∠...
依卿复方：[答案] 题目中只有文字叙述,无图形的,这样的尺规作图,要写已知、求作、作法; 题目中有文字及图形的(例如你所提到的这一题),就直接画上去.
龙胜各族自治县19810505541： 尺规作图的原理用尺规作图画出两个一样的角.为什么这样做出? - ？
依卿复方：[答案] 做法很多, 方法1, 分别做出原角两边的平行线,锐角钝角自己看,和原角一样的角就出来了 方法2, 根据全等三角形(边边边),在原角两边上任取两点,和角的顶点构成三角形. 随便取一条线段,等于三角形一边长度,然后在这个线段的两端点...
龙胜各族自治县19810505541： 大一物理补偿法测电动势思考题, 结果都有哪些 - ？
依卿复方： 用补偿法测电动势实验报告篇一:十一线电位差计测电动势 大学物理实验报告实验名称 电位差计测量电动势 实验日期实验人员实验目的1. 了解电位差计的结构,正确使用电位差计; 2. 理解电位差计的工作原理——补偿原理; 3. 掌握线式电位...
龙胜各族自治县19810505541： 数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a,小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是() - ？
依卿复方：[选项] A. 勾股定理 B. 勾股定理是逆定理 C. 直径所对的圆周角是直角 D. 90°的圆周角所对的弦是直径
龙胜各族自治县19810505541： 数学课上,老师让学生用尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的作法如图所示,你认为小明这种作法中判断∠ACB是直角的依据是 - ... - ？
依卿复方：[答案] 根据“直径所对的圆周角是直角”得出. 故答案为:直径所对的圆周角是直角.
龙胜各族自治县19810505541： 阅读下面材料: 在数学课上,老师提出如下问题: 尺规作图1,作一个角等于已知角. 已知:∠AOB. 求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AO 小明同学作法... - ？
依卿复方：[选项] A. 两直线平行,同位角相等 B. 两平行线间的距离相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 两边和夹角对应相等的两个三角形全等
龙胜各族自治县19810505541： 阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:如图,已知△ABC,AB
依卿复方：[答案] 甲同学的作法:如图甲:以点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC于点P,则点P就是所求的点.无法得出AP=BP,故无法得出PA+PC=BC,故此选项错误;乙同学的作法:如图乙:作线段AC的垂直平分线交BC于点P,则点P就是所求的点...
龙胜各族自治县19810505541： 用尺规作图,做一个角等于已知角,根据的数学原理是——— 做角的平分线,根据的数学原理是——— - ？
依卿复方： 第一个根据三角形全等去做 . 第二个根据角平分线到两边的距离相等.
龙胜各族自治县19810505541： 物理上做对称点是否用尺规作图 - ？
依卿复方： 最好用,比较标准不丢分,不过不用也没什么的.
龙胜各族自治县19810505541： 阅读下面材料:在数学课上,老师给同学们布置了一道尺规作图题:尺规作图:作Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.已知:如图1,正比例函数和... - ？
依卿复方：[答案] 因为反比例函数与正比例函数都是中心对称图形,对称中心是原点O, 所以OM=ON,以点O为圆心,以OM长为半径作 O, O与y轴交于P1、P2两点,则点P1、P2即为所求, 理由:半圆(或直径)所对的圆周角是直角. 故答案为半圆(或直径)所对...
