在数列{an}中,{Sn}是其前n项和，且Sn=n^2,则{an}是等差还是等比数列？

设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项~

给你做成了一张图，做成详细的word比较麻烦

(2)2,6,10
(2)由题意，2sn＝[（an＋2）/2]的平方，sn＝an平方/8+an/2+1/2,
则s（n－1）＝a（n－1）平方＋a（n-1）/2+1/2,两式相减得：
sn－s（n-1）＝an＝（an平方－an-1平方）/8＋（an－an-1）/2,
化简得：（an＋an-1）×（an－an-1－4）＝0
因为数列由正数组成，故an＋an-1不等于零，an－an-1－4＝0
an＝an-1＋4，此数列为等差数列，an＝a1＋4（n－1），
又因为2s1＝2a1＝[(a1+2)/2]的平方，解得a1＝2，所以此等差数列通项公式为：an＝2＋4（n－1）＝4n－2

Sn=n^2,
an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
an是等差数列

当然等差

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长沙市19873647388： 等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1= - 2008,S2007/2007 - S2005/2005=2,则S2008为 - ？
胡才盐酸： 解:因为Sn=n(a1+an)/2 所以Sn/n=(a1+an)/2 故数列{Sn/n}也是等差数列 首项是S1/1=a1=-2008 公差是d=(S2007/2007-S2005/2005)/2=2/2=1 所以S2008/2008=S1/1+2007*d=-2008+2007=-1 故S2008=-2008

长沙市19873647388： 在数列{an}中,Sn是其前n项和,Sn=1 - an(1)求数列an通项公式.设cn=3an/(2 - an)(1 - an),{cn}的前n项和 - ？
胡才盐酸： 当n=1时,a1=S1=1-a1,得:a1=1/2 当n≥2时,an=S(n)-S(n-1)=[1-a(n)]-[1-a(n-1)] 得: an=a(n-1)-an [an]/[a(n-1)]=1/2=常数,其中n≥2 则数列{an}是以a1=1/2为首项、以q=1/2为公比的等比数列. 则:an=(1/2)^nCn=[3an]/[(2-an)(1-an)]=[3*2^n]/{[2^(n+1)-1]*[2^n-1]=(3)*{1/[2^n-1]-1/[2^(n+1)-1]} 则: 数列{Cn}的前n项的和是Tn,得: Tn=(3)*[(1/1)-1/[2^(n+1)-1] Tn=[3*2^(n+1)]/[2^(n+1)-1]

长沙市19873647388： 在等差数列an中,Sn表示其前n项,若Sn=nm,Sm=mn(m≠n),则Sn+m的取值范围是 - ----- - ？
胡才盐酸： 因为Sn= n(a1+an) 2 = n[2a1+(n?1)d] 2 = n m ①,Sm= m(a1+am) 2 = m[2a1+(m?1)d] 2 = m n ②,①-②得:(n-m)d=2(n?m) mn ,由m≠n,得到:d=2 mn ,把d代入①解得:a1=1 mn ,则Sn+m=(m+n)(a1+am+n) 2 =(m+n)[2a1+(m+n?1)d] 2 =(m+n)2 mn >4mn mn =4,所以Sn+m的取值范围是(4,+∞). 故答案为:(4,+∞)

长沙市19873647388： 在正项等比数列{an}中,Sn为其前n项和,a3=2,S4=5S2,则a5=______. - ？
胡才盐酸：[答案] 由S4=5S2,知该数列公比q≠1, 由a3=2,S4=5S2,得a1q2=2①, a1(1−q4) 1−q= 5a1(1−q2) 1−q,化简得1+q2=5②, 联立①②解得a1= 1 2,q=2, 所以a5=a1q4= 1 2*24=8, 故答案为:8.

长沙市19873647388： 在等差数列{an}中,Sn是其前n项和,已知a4=5,则S7=______. - ？
胡才盐酸：[答案] 在等差数列{an}中,∵a4=5, ∴S7= 7(a1+a7) 2=7a4=7*5=35. 故答案为35.

长沙市19873647388： 在数列an中,Sn是其前n项和,已知a1=1,a2=3,1/Sn=1/an - 1/an+1 求证Sn是等比数列 - ？
胡才盐酸：[答案] 证明:1/sn=1/an-1/a(n+1)=1/(sn-s(n-1))-1/(s(n+1)-sn).化成最简得sn/s(n-1)=s(n+1)/sn. 所以是等比数列 楼主这个题目搞错了吧 a2不能是3啊,n=1时,1/s1=1/a1-1/a2 ,代入a1=1,s1=1,a2=3 就不成立了

长沙市19873647388： 【数学】等差数列 的题在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,且a2=3,S4=16(1)求数列{an}的通项公式 - ？
胡才盐酸：[答案] s4=4a1+4*(4-1)÷2 *d =4a1+6d=16 a2=a1+d=3 所以 d=2 a1=1 an=a1+(n-1)d =1+2(n-1) =2n-1

长沙市19873647388： 等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若S4=1,S8=4 则a17+a18+a19+a20=?要详细解题过程,谢谢 - ？
胡才盐酸： S4=1 ∴4a1+4*3/2d=1 S8=48a1+8*7/2d=4 解得d=1/8 a1=1/16 a17+a18+a19+a20=a1+16d+a2+16d+a3+16d+a4+16d=s4+64d=1+8=9

长沙市19873647388： 已知数列{an}中,Sn是它的前n项之和,并且S(n+1)=4an+2(n=1,2,…)a1=1 - ？
胡才盐酸： S(n+1)=4an+2① n>2时, Sn=4a(n-1)+2② ①-②得: S(n+1)-Sn=4[an-a(n-1)]=a(n+1) 故bn=a(n+1)-2an =4[an-a(n-1)]-2an =2[an-2a(n-1)]=2b(n-1) 在①中,令n=1, S2=4a1+2=a1+a2 故a2=5 故b1=a2-2a1=3 故{bn}为等比数列 bn=3*2^(n-1)

长沙市19873647388： 在等比数列{an}中,sn为其前n项和,若s30=13s10,s10+s30=140,则s20的值为到底是几个答案 - 30是不是该舍去?这两个 哪个是对的? - ？
胡才盐酸：[答案] -30要舍去,理由就是他说的q的10次方大于0