在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1),和点B(-3,4),若点C在角AOB的平分线上，且OC的mo为2，则OC=（ ） 求详细

在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1),和点B(-3,4),若点C在角AOB的平分线上，且OC的mo为2，则OC=（ ）~

向量和数量是有联系的，向量的模就是一个数量。
我算的是（－√10/5，3√10/5 ）
设出C的坐标（X,Y），这样OC就表示出来了，OB.OA都能表示。
要知道OC与OB的夹角等于OC与OA的。根据向量之间的夹角余弦值相等列出一个等式，OC的模知道又列出一个等式。两个等式一联立就解出了X、Y
结果就出来了。
方法是对的，你可以自己算一下我的结果。
希望你能理解。
祝 学习愉快

解：易知1/kOA=0=ka，1/kOB=-3/4=kb，
OC的斜率为kOC，
设kc=1/kOC，
根据夹角公式tana=(k2-k1)/(1+k1k2)，
则有，(kOC-kOA)/(1+kOCkOA)=(kOB-kOC)/(1+kOBkOC)，
即又有，(kc-ka)/(1+kcka)=(kb-kc)/(1+kbkc)，
代入ka，kb的值，可得，
kc=(-3/4-kc)/(1-3/4kc)，
kc=3（舍去）或-1/3，
所以kOC=-3，
设C点坐标为(x,y)，
则y=-3x，
即C点坐标为(x,-3x)，
而| 平面向量OC| =2，
所以√(x^2+9x^2)=-x√10=2，x<0
x=-√10/5，y=3x=3√10/5，
所以平面向量OC=(-√10/5,3√10/5)

你是不是想求向量OC呀？若是这样，则方法如下：
设OB的倾斜角为2α，则tan2α＝－4/3。
∵C在∠AOB的平分线上，∴OC的倾斜角为α。
∴tan2α＝2tanα/［1－（tanα）^2］＝－4/3，∴6tanα＝－4＋4（tanα）^2，
∴2（tanα）^2－3tanα－2＝0，∴（tanα－2）（2tanα＋1）＝0。
从作图中的A、B的位置，可知：OC的斜率大于0，∴tanα＝2，即OC的斜率为2，
∴可设C的坐标为（m，2m），且m＞0。
依题意，有：｜OC｜＝√（m^2＋4m^2）＝2，∴5m^2＝4，∴m＝2/√5＝2√5/5。
∴C的坐标是（2√5/5，4√5/5），∴向量OC＝（2√5/5，4√5/5）。

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昭觉县15022874756： 在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为(0, - 1),点C(m,0)是x轴上的一个动点.(1)如图1,点B在第四象限,△AOB和△BCD都是等边三角形,点... - ？
巴姣恬尔：[答案] (1)∵△AOB和△BCD都是等边三角形, ∴AB=OB,BD=BC,∠ABO=∠DBC=60°, ∴∠ABD=∠OBC, 在△ABD和△OBC中... 延长HD,过点C作CG⊥HD,垂足为G. ∴∠AHD=∠CGD=90°, ∵△ABO和△ACD都是等腰直角三角形, ∴∠ADC=90°,...

昭觉县15022874756： 在平面直角坐标系xoy中,已知点A的坐标是(0,4),点B的坐 标是 ( ,2),点P是x轴上的一个动点,连结AP,在平面直角坐标系xoy中,已知点A的坐标... - ？
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昭觉县15022874756： 如图1,在平面直角坐标系xOy内,已知点A( - 1,0),B( - 1,1),C(1,0),D(1,1),记线段AB为T1,线段CD为T2,点P是坐标系内一点.给出如下定义:若存在过点P的... - ？
巴姣恬尔：[答案] (1)②,③是T1-T2的联络点, 故答案为:②③; (2)所有T1-T2的联络点所组成的区域为图中阴影部分(含边界),如图所示:; ... ＂:{id:＂9e3b955873c9e318cfd4e9076a731fdc＂,title:＂如图1,在平面直角坐标系xOy内,已知点A(-1,0),B(-1,1),C(1,0),D(1,1...

昭觉县15022874756： 在平面直角坐标系xOy中,已知点A( - 1,1),p是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜率满足Kop+Koa=Kpa1,求点P的轨迹C的方程2,若Q是轨迹C上异于... - ？
巴姣恬尔：[答案] 解 :Ⅰ ) 设 点 P ( x,y ) 间 所 求 轨 迹 上 的 任 意 一 点 ,则 由 ( kOP + kOA = k PA 得,y 1 y −1 + = ,x −1 x + 1 整理得轨... − 由 S ∆PQA = 2 S ∆PAM ,得到 QA = 2 AM ,因间 PQ //OA ,所以 OP = 2OM ,由 PO = 2OM ,得 x1 = 1 ,∴ P 的坐标...

昭觉县15022874756： 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(t,0),B(t+2,0),M(3,4).以点M为圆心,1为半径画圆.点P是圆上的动点,则△ABP的面积的最小值和最大值依次为___. - ？
巴姣恬尔：[答案] 如图, 由A(t,0),B(t+2,0)知AB=2, 当点P位于点P1(3,3)时,△ABP的面积最小,为 1 2*2*3=3, 当点P位于点P2(3,5)时,△ABP的面积最大,为 1 2*2*5=5, 故答案为:3,5.

昭觉县15022874756： 在平面直角坐标系xOy中,已知点A( - 2,0),园C:X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点P,Q.若三角形OAP与三角形OPQ的面积相等,... - ？
巴姣恬尔：[答案] 因为面积相等,所以三角形OAQ面积是OAP的两倍,Q点纵坐标为P的两倍! 令直线方程为:y=k(x+2) 代入圆方程得: (m^2+1)y^2-4my+3=0 , m=1/k 故y1*y2=2(y1)^2=3/(m^2+1) y1+y2=3y1=4m/(m^2+1) 解得 k=根号15/9

昭觉县15022874756： 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),B(1,2),点P在x轴上运动,当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P的坐标是______. - ？
巴姣恬尔：[答案] 由题意可知,当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P在直线AB上. 设直线AB的解析式为y=kx+b, ∵A(0,1),B(1,2), ∴ b=1k+b=2, 解得 k=1b=1. ∴y=x+1, 令y=0,得0=x+1, 解得x=-1. ∴点P的坐标是(-1,0). 故答案为(-1,0).

昭觉县15022874756： 在平面直角坐标系xOy中,已知点A( - 1,0)、B(1,0),动点C满足条件:三角形ABC的周长为2+2√￣2.记动点C的轨迹为曲线W⑴求W的方程;⑵经过点(0,√￣2... - ？
巴姣恬尔：[答案] 1.设c点(x,y),则三角形ABC的周长为2+ √￣{(x+1)^2+y^2}+√￣{(x-1)^2+y^2}=2+2√￣2得到曲线w的方程:x^2+2y^2=2 2.设直线l的方程为y=kx+b,由于经过点(0,√￣2),所以√￣2=k*0+b,得到b=√￣2,所以直线l的方程为y=kx+√￣2,那么与曲线w...

昭觉县15022874756： 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线OP位于一、三象限,∠AOP=45°(如图1),设点A关于直线OP的对称点为B.(1)写出点B的坐标;(2)过原点... - ？
巴姣恬尔：[答案] (1)如图 A关于直线OP的对称点正好落在x轴上, ∵根据轴对称性质∴得出OA=OB=2, ∴B点的坐标是(2,0); (2) ①如图1,... ③直线l顺时针旋转n°(0
昭觉县15022874756： 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),B(6,2),在x轴上找一点P,使得PA+PB最小,则点P的坐标是___,此时△PAB的面积是___. - ？
巴姣恬尔：[答案] 作点A关于x轴的对称点A′,连结A′B交x轴与点P. 点P的坐标为(4,0),S△PAB= 1 2*4*1=2. 故答案为:(4,0);2.