有关平面直角坐标系

关于平面直角坐标系~

底边=BC=√[(x2-x3)^2+(y2-y3)^2]

BC所在直线是(y-y3)/(y2-y3)=(x-x3)/(x2-x3)
x/(x2-x3)-y/(y2-y3)+y3/(y2-y3)-x3/(x2-x3)=0
高=A到BC距离=|x1/(x2-x3)-y1/(y2-y3)+y3/(y2-y3)-x3/(x2-x3)|/√[1/(x2-x3)^2+1/(y2-y3)^2]
=√[(x2-x3)^2*(y2-y3)^2]|(x1-x3)/(x2-x3)+(y3-y1)/(y2-y3)|/√[(x2-x3)^2+(y2-y3)^2]

所以 S=√[(x2-x3)^2+(y2-y3)^2]*{√[(x2-x3)^2*(y2-y3)^2]|(x1-x3)/(x2-x3)+(y3-y1)/(y2-y3)|/√[(x2-x3)^2+(y2-y3)^2]}÷2
=|(x2-x3)*(y2-y3)|*|(x1-x3)/(x2-x3)+(y3-y1)/(y2-y3)|/2
=|(x1-x3)(y2-y3)+(y3-y1)(x2-x3)|/2

平面直角坐标系

【定义】
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
【数学上的平面直角坐标系】
平面直角坐标系的概念：
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴(x-axis)，取向右方向为正方向；纵轴为Y（y-axis)轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。
点的坐标：
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标(coordinate)。反过来，对于任何一个坐标，(我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对(ordered pair)（a,b）叫做点C的坐标。一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
特殊位置的点的坐标的特点：
1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
4.点到轴及原点的距离
点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；
在平面直角坐标系中对称点的特点：
1.关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
2.关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。
各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）
x轴正方向：（+，0）
x轴负方向：（-，0）
y轴正方向：（0，+)
y轴负方向：(0，-）
x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
【平面直角坐标系的应用】
用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系：
与数学上的直角坐标系不同的是，它的横轴为X轴，纵轴为Y轴。在投影面上,由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴（Y轴）以及它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐标系，否则称为独立坐标系。
坐标方法的简单应用：
1.用坐标表示地理位置
2.用坐标表示平移
在测量学中使用的平面直角坐标系统：rectangular plane coordinate system[1]
包括高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系。通常选择：高斯投影平面(在高斯投影时)或测区内平均水准面的切平面(在独立地区测量时)作为坐标平面；纵坐标轴为y轴，向上(向北)为正；横坐标轴为x轴，向右(向东)为正；角度(方位角)从x轴正向开始按顺时针方向量取，象限也按顺时针方向编号。
[编辑本段]【创立者】
笛卡尔坐标的思想是法国数学家和哲学家笛卡尔创立的。

1．写出坐标平面上四个象限的点的特征。
++ -+ -- +-
2．X轴上的点的特征；Y轴上的点的特征；原点的表示。
y=0
x=0
x=y=0
3．分别写出两个坐标之间关于X轴、Y轴、原点对称关系。
y1+y2=0
x1+x2=0
x1+x2=0,y1+y2=0
4．已知直角坐标系中一点的坐标（m,n），写出点到X轴、Y轴、原点的距离。
|n|
|m|
sqrt(m^2+n^2)
5．已知直角坐标系中一点的坐标A（m,n），把点A绕点O顺（逆）时针旋转90度得点B,则A，B两点之间的关系。
设点O坐标为(xO,yO)
B点坐标则为(±(n-yO)+x0,±(mO-xO)+yO

6．已知直角坐标系中一点的坐标A（m,n），把点A绕点O旋转180度得点B,则A，B两点之间的关系。
B坐标(m-2*(m-xO),n-2*(m-yO))
7．已知直角坐标系中一点的坐标A（m,n），若线段AB平行于X轴，两点坐标的特征是什么。若线段AB平行于Y轴，两点坐标的特征是什么。
yA=yB=n
xA=xB=m

这么多的题也不给点分数,谁给答呀?

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布拖县18338497423： 平面直角坐标系(数学术语) - 搜狗百科？
庞肃硝酸：[答案] 平面直角坐标系中的有关知识点1.定义:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系画平面直角坐标系时,轴、y轴上的单位长度通常应相同,但在实际应用中,有时会遇到取相同的单位长度有...

布拖县18338497423： 平面直角坐标系定义是什么 - ？
庞肃硝酸： 平面直角坐标系(rectangular coordinate system) 定义:在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做X轴或横轴,竖直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴和Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点. 来自百度百科 希望对您有帮助,谢谢

布拖县18338497423： 问几个关于平面直角坐标系的问题,(1)点的坐标的意义是什么?(2)平面直角坐标系有哪几个象限?坐标特征是什么? - ？
庞肃硝酸：[答案] 1表示点的位置 2四个象限,I(+,+) II(-,+) III(-,-) IV(+,-)

布拖县18338497423： 啥是平面直角坐标系 - ？
庞肃硝酸： 1.用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系 与数学上的直角坐标系不同的是,它的纵轴为X轴,横轴为Y轴.在投影面上,由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴(Y轴)以及它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐...

布拖县18338497423： 什么是平面直角坐标系 - ？
庞肃硝酸： 有x轴和y轴,又称为横轴纵轴,两轴互相垂直.两轴交点称为原点,用O表示.有正方向,沿正方向可无限延伸.有单位长度,这个是便于你定位,读数的. 在考试中直角坐标系通常只是一个工具,帮助你解题用的.一般数学最后一道压轴大题都是用直角坐标系的形式出.

布拖县18338497423： 问一下关于平面直角坐标系的一些基本知识~？
庞肃硝酸： 在平面“二维”内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴.简称直角坐标系.平面直角坐标系有两个坐标轴,其中横轴为X轴(x-axis),取向右方向为正方向;纵轴为Y(y-axis)轴,取向上为正方向.坐标系所在平面叫做坐标平面,两坐标轴的...

布拖县18338497423： 平面直角坐标系 - ？
庞肃硝酸： 1..当关于y轴对称的时候..b=2 -a=-3 所以a=3 b=22..当关于原点对称的时候..b=-2 a=-[-3]=33..当A.B平行Y轴时.. a=-3 b不等=-3{b￡R ,b≠-3}4..当条件4时...a=2. b=-3

布拖县18338497423： 一些关于平面直角坐标系的资料？
庞肃硝酸： 它可以与什么斜截式,点斜式,截距式,俩点式,参数式,法线式,形成对等互换关系.也就是说实质是一样的,表现形式不同而已. 就记住平面直角坐标系就是x,y轴垂直组成可以表示一些几何图形的参考系就可以了. 所以你给出的式子Ax+...

布拖县18338497423： 关于平面直角坐标系的数学题在一个平面直角坐标系中,有两个点A(1,5)B(6,1).连接AB,作AB的垂直平分线.求垂直平分线的解析式. - ？
庞肃硝酸：[答案] 根据两点式可得直线AB的解析式: (y-5)/(1-5)=(x-1)/(6-1) 整理得:y=(-4/5)x+(29/5) 线段AB的中点O的横坐标为:1+(6-1)/2=7/2 将x=7/2代入y=(-4/5)x+(29/5)得:y=3 所以,AB的中点O的坐标为:O(7/2,3) 因为,两垂直直线的斜率的乘积等...