《数学的领悟》和《二战时期密码决战中的数学故事》的读书笔记，500字以上。

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数学的领悟-罗增儒一、摘要理解实质：学会，会学对于学生，不应只满足于表面文字的学会，还要深入理解概念、原理、方法等的精神实质。这样解à怎样解 看透本质：我们做题，首先要找到答案，这是基本要求，但不是最终的目的。如果求出答案后不能把题目所隐含的数学内容的实质揭示出来，就等于在原有的思维水平上简单重复、原地踏步而已。知其然，不知其所以然 优化素质：优化数学素质的主要途径是注重知识的发生过程，如概念的形成过程，定理的发现过程，证明的寻求过程等。对于解题来说，进行解题过程的分析是优化素质的一条捷径。居高临下的回首，就为我们提供了指导性的经验。学数学毕竟与学技艺不尽相同。一门技艺可以通过模仿与重复操练去掌握，而数学解题不是机械地重复数学基础知识和数学基本方法，还要综合而灵活地运用这些知识和方法，它在本质上是一种创造性的思维过程。后来，我们悟出了一个门路，那就是通过已知学未知，通过分析已经解决过的题来领悟解题的思想，通过解题思想来驾驭知识与方法。这个体会和方法，使我们摆脱了单纯的模仿和在同一思维层次上的简单重复，使得每一天的学习都能获得解题能力或思维水平的一点提高。我们认为，为了提高数学能力，至少在还没有找到更好的办法之前，“分析已经解决的题”是一个普遍可行的好方法。 事实上，解题思路的获得，包括下列“三位一体”的完整工作：1. 捕捉有用的信息，符号信息和形象信息；2. 提取记忆，主要是相关的公式、定理、基本模式等解题依据；3. 将两者有效组合，使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。苦难就在于此步。 做题的作用：巩固知识，加强记忆，加深理解的知识目的； 但更有提高能力，开发智力，训练思维的能力目的。 解题的心理过程：知道的越多，不知道的也越多有用捕捉、有关提取、有效组合是心理活动的外在表现它恰好对应着人的复杂心理活动过程的三个环节：观察试验、联想转化、推理证明。 联想转化的朴素含义是，把待解决的或未解决的问题，归结为一类已经解决的或者比较容易解决的问题。 爱因斯坦说过：你能观察到眼前的什么现象，不仅取决于你的肉眼，还取决于你运用什么样的思维，思维决定了你到底能观察到什么。例子，鲁宾双关图形G.波利亚： 为初中生设计的： 设计出自己的解题表，以适应具体的学科和学习的不同阶段 差异分析法：题目的条件与结论之间的差异成为目标差解题的实质就在于设计一个目标差不断减少的过程通过不断寻找目标差，不断减少目标差而完成解题的思维方法，成为差异分析法从寻找目标差入手，未知是什么？已知是什么？两者有什么联系与区别？ 特殊化：数学家认为，在讨论数学问题时，特殊化比一般化起着更为重要的作用特殊化问题有可能更简单、更容易，进而推广之其功能在于：1解题的突破口，2寻找解题思路的策略，3完成解题过程的方法由一般退到特殊，由复杂退到简单，由抽象退到具体，由整体退到部分，退到最原始而又不失去重要性的地方，退到你会做、能下手的问题上 数形结合：一柄双刃的利剑数转化为形，看透实质如果一个特定的问题被转化为一个图形，那么思想就整体地把握了问题，并能创造性地思索问题的解法形转化为数， 转换思考的角度：顺向推导有困难时就逆向反求，直接解决问题有困难就间接解决，正面证实困难就反面否定，探究可能性困难就探究不可能性，等式证明从左到右不顺利就从右到左逆推法，反证法，举反例，常量变量换位，公式定理的逆用分析法：由未知，找须知，靠拢已知反证法更适用于否定性问题、无限性命题、唯一性命题、存在性问题、
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读书笔记：数学的领悟-罗增儒读书笔记：数学的领悟-罗增儒一、摘要理解实质：学会，会学对于学生，不应只满足于表面文字的学会，还要深入理解概念、原理、方法等的精神实质。这样解à怎样解 看透本质：我们做题，首先要找到答案，这是基本要求，但不是最终的目的。如果求出答案后不能把题目所隐含的数学内容的实质揭示出来，就等于在原有的思维水平上简单重复、原地踏步而已。知其然，不知其所以然 优化素质：优化数学素质的主要途径是注重知识的发生过程，如概念的形成过程，定理的发现过程，证明的寻求过程等。对于解题来说，进行解题过程的分析是优化素质的一条捷径。居高临下的回首，就为我们提供了指导性的经验。学数学毕竟与学技艺不尽相同。一门技艺可以通过模仿与重复操练去掌握，而数学解题不是机械地重复数学基础知识和数学基本方法，还要综合而灵活地运用这些知识和方法，它在本质上是一种创造性的思维过程。后来，我们悟出了一个门路，那就是通过已知学未知，通过分析已经解决过的题来领悟解题的思想，通过解题思想来驾驭知识与方法。这个体会和方法，使我们摆脱了单纯的模仿和在同一思维层次上的简单重复，使得每一天的学习都能获得解题能力或思维水平的一点提高。我们认为，为了提高数学能力，至少在还没有找到更好的办法之前，“分析已经解决的题”是一个普遍可行的好方法。 事实上，解题思路的获得，包括下列“三位一体”的完整工作：1. 捕捉有用的信息，符号信息和形象信息；2. 提取记忆，主要是相关的公式、定理、基本模式等解题依据；3. 将两者有效组合，使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。苦难就在于此步。 做题的作用：巩固知识，加强记忆，加深理解的知识目的； 但更有提高能力，开发智力，训练思维的能力目的。 解题的心理过程：知道的越多，不知道的也越多有用捕捉、有关提取、有效组合是心理活动的外在表现它恰好对应着人的复杂心理活动过程的三个环节：观察试验、联想转化、推理证明。 联想转化的朴素含义是，把待解决的或未解决的问题，归结为一类已经解决的或者比较容易解决的问题。 爱因斯坦说过：你能观察到眼前的什么现象，不仅取决于你的肉眼，还取决于你运用什么样的思维，思维决定了你到底能观察到什么。例子，鲁宾双关图形G.波利亚： 为初中生设计的： 设计出自己的解题表，以适应具体的学科和学习的不同阶段 差异分析法：题目的条件与结论之间的差异成为目标差解题的实质就在于设计一个目标差不断减少的过程通过不断寻找目标差，不断减少目标差而完成解题的思维方法，成为差异分析法从寻找目标差入手，未知是什么？已知是什么？两者有什么联系与区别？ 特殊化：数学家认为，在讨论数学问题时，特殊化比一般化起着更为重要的作用特殊化问题有可能更简单、更容易，进而推广之其功能在于：1解题的突破口，2寻找解题思路的策略，3完成解题过程的方法由一般退到特殊，由复杂退到简单，由抽象退到具体，由整体退到部分，退到最原始而又不失去重要性的地方，退到你会做、能下手的问题上 数形结合：一柄双刃的利剑数转化为形，看透实质如果一个特定的问题被转化为一个图形，那么思想就整体地把握了问题，并能创造性地思索问题的解法形转化为数， 转换思考的角度：顺向推导有困难时就逆向反求，直接解决问题有困难就间接解决，正面证实困难就反面否定，探究可能性困难就探究不可能性，等式证明从左到右不顺利就从右到左逆推法，反证法，举反例，常量变量换位，公式定理的逆用分析法：由未知，找须知，靠拢已知反证法更适用于否定性问题、无限性命题、唯一性命题、存在性问题、逆命题、学科起始性命题。 分类讨论： 层次解决：解题研究表明，人们在创造性处理一个新问题时，思维是按照层次展开的，先粗后细，先宽后窄一般性解决à功能性解决，à特殊性解决层次法往往同方程、函数结合起来 解题过程分析：1. 多走了哪些回路，删除合并之2. 能否用更一般的原理代替现存的很多步骤，提高解题的观点和层次3. 是否有特殊的技巧4. 是否浪费了更重要的信息？ 整体分解，提炼步骤信息交合，

《数学的领悟》读书笔记
《数学的领悟》是一本关于数学思维和方法的书籍，作者通过自己的经验和见解，引导读者了解数学的本质和意义。本书的主题是“领悟数学”，旨在让读者通过深入思考和探索，理解数学的本质和意义，从而更好地掌握和应用数学。
本书一开始就提出了一个引人注目的问题：“什么是数学？”作者认为，数学是一种描述客观世界的工具，是一种推理和思考的方法，是一种解决问题的手段。数学的本质是人类智慧的结晶，是思维的高级形式。
接下来，作者通过数学史的梳理，向读者展示了数学的发展历程。从古代的数学到现代的数学，从欧几里得到微积分的发明，作者详细地介绍了数学的历史和背景。通过这些内容，读者可以了解到数学不仅仅是数字和公式的堆砌，更是一种思想和方法。
本书的另一个重要主题是数学思维。作者认为，数学思维是一种逻辑推理和抽象思考的能力。在数学中，我们通过逻辑推理来证明结论的正确性，通过抽象思考来把握问题的本质。数学思维是一种高级思维形式，是人们解决问题的重要工具。
为了更好地阐述数学思维和方法，作者在书中举了许多生动的例子和故事。例如，通过“鸡兔同笼”问题，作者向读者展示了如何通过数学建模和推理解决问题；通过“勾股定理”的证明，作者向读者展示了如何通过逻辑推理证明结论的正确性。这些例子和故事让读者更好地理解了数学的本质和方法。
总的来说，《数学的领悟》是一本很好的数学读物。通过阅读本书，读者可以了解到数学的起源和发展，掌握数学思维和方法，更好地应用数学解决问题。同时，本书也提出了一些有价值的思考题，引导读者深入思考和探索数学的本质和意义。
《二战时期密码决战中的数学故事》读书笔记
《二战时期密码决战中的数学故事》是一本讲述二战时期密码战争的书籍，作者通过讲述历史上的密码战争，让读者了解到了数学在保密通信和情报破译中的重要作用。本书的主题是“密码决战中的数学”，旨在通过讲述历史上的密码战争，让读者了解数学在信息安全领域的重要性。
本书一开始就介绍了二战时期的密码战争的背景。在那个时期，密码技术还不成熟，双方的密码很容易被对方破译。在这个背景下，作者详细地介绍了二战时期的几次重要的密码战争，包括德国的“哑谜器”和英国的“炸弹”密码机等。通过这些故事，读者可以了解到数学在密码设计和破译中的重要作用。
在接下来的章节中，作者详细地介绍了密码学的基本知识和技术。包括密码的基本概念、对称密钥和非对称密钥、哈希函数和数字签名等。作者通过简单的语言和生动的例子，让读者了解到了密码学的基本知识和技术。
本书的另一个重要主题是数学思维和方法。作者认为，数学思维和方法是解决密码问题的关键。在密码学中，我们需要通过逻辑推理和抽象思考来设计安全的密码算法，需要通过概率统计来分析和评估密码的安全性。数学思维和方法是解决密码问题的必要工具。
为了更好地阐述数学思维和方法，作者在书中举了许多生动的例子和故事。例如，通过“炸弹”密码机的设计，作者向读者展示了如何通过数学方法和逻辑推理设计安全的密码算法；通过“跳舞的小人”密码的破译，作者向读者展示了如何通过概率统计和抽象思考来破译密码。这些例子和故事让读者更好地理解了数学在密码学中的重要性和作用。
总的来说，《二战时期密码决战中的数学故事》是一本很好的科普读物。通过阅读本书，读者可以了解到数学在信息安全领域的重要性和作用，掌握一些基本的密码学知识和技术，更好地应用数学保护通信安全。同时，本书也提出了一些有价值的思考题，引导读者深入思考和探索数学在信息安全领域的应用和前景。

发火点发表白斑病爸爸 方法期望父亲违反发生繁荣发日地方还是符合加热文化有大局活动热加工可以课好旧好女的按时豆腐干环境看来全 能否士大夫如果到处无所谓滴水瓦的儿歌刊物 洋熔岩人与炎热眼仍然仍然仍然仍然仍然仍然仍然中国字工字钢中国字感共和国后果后果后果后后果后果后果后果后果后果后果后果后果后果后果后果后果后果后果后果后果暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗 暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊暗暗啊啊啊啊啊啊啊啊暗暗暗暗啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗啊暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗啊啊 暗暗暗暗啊暗暗暗暗啊赌东道赌东道的赌东道赌东道的赌东道赌东道赌东道的赌东道赌东道赌东道的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的 赌东道赌东道赌东道的 达到达到达到达到达到达到达到达到达到赌东道赌东道达到达到达到达到达到达到达到达到达到达到达到达到赌东道赌东道达到达到达到达到达到达到达到达到达到达到达到达到达到饿额饿额饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额 饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿额饿饿额饿额饿额饿额饿额 饿额饿额饿额饿额饿额。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。饿额饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿额饿额饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿

哄

哄

你肯定是今年录取一中的吧？。。不知道你作业做了多少了？

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莒南县15532646228： 《数学的领悟》、《二战时期密码决战中的数学故事》这两篇读书笔记要如何写啊?能教一下么..谢谢!急! - ？
欧阳彦脂肪： 同是天涯沦落人,相逢何必曾相识..一中果然苛刻啊.我还着急着作业呢....

莒南县15532646228： 求二战时期密码决战中的数学故事的书籍哈？
欧阳彦脂肪： 二战时期密码决战中的数学故事 (作者: 王善平 张奠宙) {出版社:高等教育出版社} 可以网上订购,书店可能也有的卖

莒南县15532646228： 二战时期密码决战中的数学故事 免费TXT下载谁有吗？
欧阳彦脂肪： 没找到txt格式的;以下是pdf格式的,将就看吧 http://ishare.iask.sina.com.cn/f/6020801.html http://www.yimuhe.com/fileview.php?id=41431

莒南县15532646228： 有一个关于抗战时期的两个密码专家,以前是大学同学,被卷入战争后进行对决,这个电视剧是??? - ？
欧阳彦脂肪： 2008年尤小刚导演电视剧 《对手》 望采纳

莒南县15532646228： 请介绍些有关二战时期密码破译方面的资料 - ？
欧阳彦脂肪： 揭秘二战密码破译机:让战争提前两年结束 据英国《每日邮报》报道,二战时期,英国情报人员成功破译德国纳粹军方的“谜团” (Enigma)密码,战争因此提前两年结束.不过,密码破译的实际操作一直不为外界所知,不少小说、电影就是以...

莒南县15532646228： 蒙哥马利到底是文学作家还是二战时期英国的盟军将领 - ？
欧阳彦脂肪： 有两个人伯纳德·劳·蒙哥马利:英国杰出的军事家,英国陆军元帅,战略家,第二次世界大战中盟军杰出的指挥官之一.著名的阿拉曼战役、诺曼底登陆为其军事生涯的两...

莒南县15532646228： 二战时期有哪些与密码相关的故事 - ？
欧阳彦脂肪： 隆美尔吧 当时英国在击沉一艘德军潜艇时 获取了德军的密码 而德军总部依然认为自己的电报密码是不可破解的 于是乎 在当时的非洲战场 蒙哥马利将军用一些价值较小的真情报 一步步将隆美尔引入了圈套 最后在阿拉曼战役中缺少燃料和食物 又意图完全被看破的隆美尔 如图一个眼睛被蒙住决斗的剑士 被蒙哥马利击败

莒南县15532646228： 二战中运用运筹学的战役有哪些 - ？
欧阳彦脂肪： 德军的曼斯坦因的攻克马奇诺防线!!! 英军的敦刻尔克大撤退!! 你仔细看看其细节和作用! 库尔斯克和斯大林格勒都不算.

莒南县15532646228： 为什么二战时期日本的密码很容易就被破译 - ？
欧阳彦脂肪： 电讯密码并不是日本的强项,二战时期日本的密码技术含量和级别都比较低,

莒南县15532646228： 二战期间德国密码是怎样被破译的 - ？
欧阳彦脂肪： 英国搞到了德国引以为傲的恩尼格密码机的转子,就破译了.