什么是集合的真子集

什么是子集。什么是真子集。举例说明。~

子集：对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A ⊆ B(读作A含于B),或 B ⊇ A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集.
真子集：如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.
举例说明
比如全集I为{1,2,3},
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集；
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身.
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括I及空集.

扩展资料子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。
符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。
参考资料子集_百度百科

比如集合A={1,2} 真子集就只有{1} {2} ∅
所以真子集就是某个集合的子集除了本身以外所有的子集就叫真子集。
望采纳啊

名称定义
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如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，空集是任何非空集合的真子集 。

举例
[编辑本段]
如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ⊆ B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等於 B，则 A 称作是 B 的真子集，写作 A ⊂ B。
所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集。
{1, 3} ⊂ {1, 2, 3, 4}
{1, 2, 3, 4} ⊆ {1, 2, 3, 4}
空集是所有集合的子集，而所有集合都是其本身的子集：
<math>\varnothing</math> ⊆ A
A ⊆ A

真子集和子集的区别
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子集就是一个集合中的元素全部都是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等
真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等

子集、真子集与非空子集的计算
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若集合A有n个元素，则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）,则有2^n-1个真子集,则有2^n-2个非空真子集

证：设元素编号为1, 2, ... n。每个子集对应一个长度为n的二进制数, 数的第i位为1表示元素i在集合中，0表示元素i不在集合中。
00...0(n个0) ~ 11...1(n个1) [二进制]
一共有2^n个数，因此对应2^n个子集，去掉11...1(即全1，表示原来的集合A)则有2^n-1个真子集，再去掉00...0(即全0，表示空集）则有2^n-2个非空真子集
比如说集合{a, b, c}元素编号为a--1, b--2, c--3
111 <--> {a, b, c} --> 即集合A
110 <--> {a, b, } --> 元素1(a), 元素2(b)在子集中
101 <--> {a, , c} --> 元素1(a), 元素3(c)在子集中
... ...
001 <--> { , , c}
000 <--> { , , } --> 即空集参考资料：http://baike.baidu.com/view/1205.html?wtp=tt

包含于此集合的全部子集,但不包括它自己

空集是任何非空集合的真子集！

不是全集的子集

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噶尔县19635856731： 真子集的概念是什么? - ？
堂追贝复：[答案] 真子集就是包含某集合的其中的一个或若干个元素但又不全部包含的集合,假如说有一个集合{1,2},它的真子集就有空集,{1}和{2},而{1,2}只能叫它的子集而不是真子集.空集是没有任何元素的集合,是除了空集外任何集合的真子集

噶尔县19635856731： 什么是真子集 - ？
堂追贝复： ★真子集定义:如果集合A⊆B,但存在元素X∈B,且元素X不属于集合A,我们称集合A是集合B的真子集. 也就是说如果集合A的所有元素同时都是集合 B 的元素,则称 A 是 B 的子集, 若 B 中有一个元素,而A 中没有,且A 是 B 的子集,则称 A 是 B 的真子集, 相关图片注 1 空集是所有集合的子集

噶尔县19635856731： 什么是真子集?最好举个例子,谢谢 - ？
堂追贝复： 如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集. 比如全集I为{1,2,3}, 而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身.

噶尔县19635856731： 什么是“真子集” - ？
堂追贝复：[答案] 如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集. 真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等.

噶尔县19635856731： 什么是集合的真子集 - ？
堂追贝复： 名称定义 [编辑本段] 如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,空集是任何非空集合的真子集 .举例 [编辑本段] 如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素,则 A 称作是 B 的子集,写作 A ⊆ B....

噶尔县19635856731： 真子集的概念是什么?? - ？
堂追贝复： 真子集就是包含某集合的其中的一个或若干个元素但又不全部包含的集合,假如说有一个集合{1,2},它的真子集就有空集,{1}和{2},而{1,2}只能叫它的子集而不是真子集. 空集是没有任何元素的集合,是除了空集外任何集合的真子集

噶尔县19635856731： 什么是真子集和子集,有什么关系,举个例子! - ？
堂追贝复：[答案] 如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集. 集合本身也是自己的子集,但不是真子集, 例如:集合a是{1,2,3},集合b是{1,2},集合c是{1,2,3〕 则集合b是集合a的真子集,而集合c和集合a相同,c是a的子集...

噶尔县19635856731： 什么叫做集合A的真子集 - ？
堂追贝复： 如果集合 A是 集合 B的 子集,并且集合 B中至少有一个元素不属于 A,那么集合 A叫做集合 B的 真子集(proper subset).如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集.

噶尔县19635856731： .什么叫真子集?什么叫真子集吖?..我看书看不明白..是不包括集合本身的就叫做真子集么?..那空集跟它又有什么关系呢?不要说得太深奥吖..我数学不好看不... - ？
堂追贝复：[答案] 对,真子集就是不包括自己,但是空集是任何非空集合的真子集,所以包括空集,比如{空集}的真子集为空集,而没有{空集}这个集合.

噶尔县19635856731： 集合的真子集是什么意思哦？
堂追贝复： 空集是没有元素的,任何非空集合都可以将其包括在内.空集不是元素