什么是真子集和包含于，什么又是真包含？

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区别：

一、集合的元素不同：

A真包含于B，A不可以等于B。

A包含于B，A可以等于B。

二、概念不同：

如果集合A的元素是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A真包含于B或B真包含A。

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A包含于B或B包含A

比如：

A={1,2}，B={1,2}，只能说A包含于B，不能说A真包含于B。

A={1,2}，B={1,2,3}，既可以说A包含于B，也可以说A真包含于B。

扩展资料：

包含关系分为子集，真子集，空集。

含于号（Inclusion sign）是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A含于B，表示集合A包含于集合 B内，或A是B的子集（Subset）的意思。集合B真包含集合A表示集合B中有一部分元素在集合A中没有。

真包含的条件要比包含的条件更苛刻。若集合A等于集合B，可以说集合A包含于集合B，但不能说集合A真包含于集合B。A集合是B集合的真子集，那我们就说A真包含于B，或者B真包含A。

集合的特性：

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

集合的运算定律：

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪∅=A；A∩U=A

求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅

对合律：A''=A

等幂律：A∪A=A；A∩A=A

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鄂托克前旗17690643414： 包含,包含于 真包含有什么区别 - ？
上邓祥迪： 1、“包含”和“真包含”的区别 “包含”和“真包含”是集合与集合之间的关系,也叫子集和真子集关系.真包含首先是包含(前一集合的元素都是后一集合的元素)但后一集合存在不是前一集合的元素. 2、“包含于”和“真包含于”的区...

鄂托克前旗17690643414： 普通逻辑的“真包含和真包含于”的分别是什么?谢谢 ？
上邓祥迪： “真包含”与“真包含于”的区别: 首先介绍一下“包含”的意思.如果一个集合“包含”另一个集合,那么这个集合可能范围比另一个集合的范围要大,并且另一个集合...

鄂托克前旗17690643414： 真子集定义 - ？
上邓祥迪： 对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集.如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,而集合B中至少有一个元素不属于集合A,则称集...

鄂托克前旗17690643414： 谁给我讲讲包含,真包含,子集与真子集之间的区别,好像出来没搞清楚过.谢谢! - ？
上邓祥迪： 子集的概念:一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为B的子集.记作:AB(或BA) 读作:A含于B(或B包含A) 真子集的概念:若A为B的子集,且A≠B,则称A为B的真子集,记作AB 

鄂托克前旗17690643414： 包含于和真包含于符号是什么? - ？
上邓祥迪： ⊆是包含于符号:A包含于B-则A为B的子集或等于B. ⊇是包含符号:A包含B-则B为A的子集或等于A. ⫋真包含:A真包含于B-则A为B的真子集,若B={1,2},则A={1}或{2}或空集.包含于关系: 包含于关系是一个概念的外延包含在另一个概念的外延之中的关系.即:“凡S是P”,则S与P有包含于关系.同真包含于关系有所不同.如“S是P而且P是S”(即S与P在外延上为全同关系),可以说S与P和P与S均有包含于关系,但不能说它们有真包含于关系. 只有当“凡S是P而且有P不是S”时,S才真包含于P,S与P才有真包含于关系.而S与P有包含于关系则仅要求“凡S是P”、而并不要求“有P不是S”.

鄂托克前旗17690643414： 什么是子集.什么是真子集.举例说明. - ？
上邓祥迪： 子集:对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A ⊆ B(读作A含于B),或 B ⊇ A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集. 真子集:如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫...

鄂托克前旗17690643414： 真子集的概念是什么?? - ？
上邓祥迪： 真子集就是包含某集合的其中的一个或若干个元素但又不全部包含的集合,假如说有一个集合{1,2},它的真子集就有空集,{1}和{2},而{1,2}只能叫它的子集而不是真子集. 空集是没有任何元素的集合,是除了空集外任何集合的真子集

鄂托克前旗17690643414： 请问问真子集是什么意思??举例说明一下! - ？
上邓祥迪： 真子集和子集都可以用A含于B或B包含A表示.它们的不同之处:看图

鄂托克前旗17690643414： 真包含与包含的关系? - ？
上邓祥迪： 包含和真包含是集合与集合之间的关系,也叫子集和真子集关系.真子集和子集的区别: 子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等; 真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等.

鄂托克前旗17690643414： 包含和真包含在做题过程中怎么区分?举个例子谢谢好评.. - ？
上邓祥迪： 真包含表示两个集合不 相等 但是包含就有相等的情况 我们来打个比方,比如有ABC这三个集合 A{1,2,3,4} B{1,2,3} C{1,2,3,4} B就真包含于A,是A的真子集;而C与A当中的元素相同,C也包含于A,但主义是包含于不是真包含于,C是A的子集.