无穷数列一定无界-----对吗 有穷数列一定有界-----对吗 为什么
第一句话是错的，极限不存在是数列无界的必要条件。
第二句话是对的，也是由上一句得到的。
比如：sin x
第一题结论是对的，但是过程有误，奇数项并不是趋近于-∞，而是恒为0
因为1+（-1）的n次方，当n是奇数的时候，（-1）的n次方=-1，那么1+（-1）的n次方=0
所以奇数项恒为0，所以无论N有多大，总有n＞N的an=0，小于任取的某个正数ε，所以极限不是无穷大，只是个无界数列而已。
第4题的理由和前面第一题一样。任取正数ε，无论多大的N，当n＞N的时候，总有某些奇数项是趋近于0，而不是绝对值大于正数ε的，所以极限不是无穷大，是无界数列。
这个是错的，比如 an = sin n , 这个数列就是无穷数列，但有上界1和下界-1
“有穷数列一定有界”
这个是对的。
无穷数列不一定无界
无穷数列是指数列的项数无限,
如果无穷数列{an},an<M(M是常数),时,无穷数列有上界
有穷数列一定有界,
有穷数列按大小重新排序后, 必有最大项和最小项,因此有穷数列一定有界
无穷数列不一定无界,但有穷数列一定有界
无穷数列不一定无界，比如{an|an=3*0.9^n,n为整数}
有穷数列一定有界
谁是卧底 求关于数学的词语 急用!!!谢谢啦
因式定理 通项公式 有穷数列 无穷数列 等比数列 总和符号特殊数列 不定方程 系数矩阵 增广炬阵 初等变换 虚数单位共轭复数 共轭虚数 辐角主值 三角形式 代数形式 加法原理乘法原理 几何图形 平面图形 等量代换 度量单位 角平分线互为余角 互为补角 同旁内角 平行公理 性质定理 判定定理斜三角形 对应顶点 尺规作图...
数学名词的数学名词
因式定理 通项公式 有穷数列 无穷数列 等比数列 总和符号特殊数列 不定方程 系数矩阵 增广炬阵 初等变换 虚数单位共轭复数 共轭虚数 辐角主值 三角形式 代数形式 加法原理乘法原理 几何图形 平面图形 等量代换 度量单位 角平分线互为余角 互为补角 同旁内角 平行公理 性质定理 判定定理斜三角形 对应顶点 尺规作图...
无穷数列一定无界---对吗 有穷数列一定有界---对吗 为什么
"无穷数列一定无界"这个是错的,比如 an = sin n ,这个数列就是无穷数列,但有上界1和下界-1 “有穷数列一定有界”这个是对的.
无穷数列一定无界---对吗 有穷数列一定有界---对吗 为什么
"无穷数列一定无界"这个是错的,比如 an = sin n ,这个数列就是无穷数列,但有上界1和下界-1 “有穷数列一定有界”这个是对的.
收敛数列必然有界对吗?
2、反之，如果这个收敛数列的极限是小于0的，那么存在正整数N，使得数列中第N项之后的项的值都小于0。3、我们可以通过证明来更好地理解这个保号性地概念，我们先以极限为大于0来证明。4、我们还可以以极限小于0来证明。收敛数列不一定要是无穷数列，只不过有穷数列讨论收敛性是没有意义的，因为有穷...
收敛数列一定有界吗?
2、反之，如果这个收敛数列的极限是小于0的，那么存在正整数N，使得数列中第N项之后的项的值都小于0。3、我们可以通过证明来更好地理解这个保号性地概念，我们先以极限为大于0来证明。4、我们还可以以极限小于0来证明。收敛数列不一定要是无穷数列，只不过有穷数列讨论收敛性是没有意义的，因为有穷...
数列递推公式
递推数列是可以递推找出规律的数列，找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。数列分类：1、按照项数是否有限分为有穷数列和无穷数列。1）项数有限的数列为"有穷数列"。2）项数无限的数列为"无穷数列"。2、按照项与...
递推数列的相关概念
数列中数的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）为定义域的函数an=f(n)。如果可以用一个公式来表示,则它的通项公式是an=f(n). 按照项数是否有限分为有穷数列和无穷数列。（1）项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）（2）项数无限...
数列递推公式
数列分类 1、按照项数是否有限分为有穷数列和无穷数列。2、按照项与项的大小关系分为递增数列、递减数列和摆动数列。从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列。3、按照有界性分为有界数列和无界数列。一个数列每一项的绝对值都小于某个正数（即|An|＜a，a∈R＋...
收敛数列是无穷数列吗?
2、反之，如果这个收敛数列的极限是小于0的，那么存在正整数N，使得数列中第N项之后的项的值都小于0。3、我们可以通过证明来更好地理解这个保号性地概念，我们先以极限为大于0来证明。4、我们还可以以极限小于0来证明。收敛数列不一定要是无穷数列，只不过有穷数列讨论收敛性是没有意义的，因为有穷...
巧儿银黄：[答案] ＂无穷数列一定无界＂ 这个是错的,比如 an = sin n ,这个数列就是无穷数列,但有上界1和下界-1 “有穷数列一定有界” 这个是对的.
神木县17293953341： 无穷大量是否必无界?无界的数列是否必为无穷大量?说明理由? - ？
巧儿银黄： 无穷大量必无界 . 因为极限只是近似于 而不是绝对值,总有比其小的或大的数(高中水准只能解释到这) 无界的数列不一定为无穷大量 ,因为可能为无穷小量.比如说无穷递缩等比数列数列和公差为负的等差数列等等 可能不对 见谅朋友!!
神木县17293953341： 无穷数列为什么不一定是无穷数列 - ？
巧儿银黄： 二者不是对等的概念. 无穷数2113列是一个数列,或者称为无穷级数,令其前N项和为Sn,若N->无穷时5261Sn趋向一个定值,则此级数为收敛4102的,反之则不收敛. 收敛级数,例如:1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6……1653 发散级数,例如:1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6…… 无穷大量则是一内个量X,具体来说是一个变量,给定任意一个数N>0,则总有|X|>N. 就像这个容数列{1,2,1,3,1,4,1,5,……}无界,但不是无穷大
神木县17293953341： 为什么说“无穷大一定无界,但无界不一定无穷大” - ？
巧儿银黄： 无界是指没有界限,但是并没有一个趋势无穷大是有确定趋势的你也可以从定义上把它们区分开 例如: 自然数列1,2,......,n,......在n增大的过程中稳定地趋于正无穷,它的通项是无穷大. 数列1,0,2,0,......,n,0,......在n增大的过程中肯定是无界的,但不是无穷大,因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M,这个数列办不到这点. 无穷大一定无界,无界不见得是无穷大. 补充说明:上面的例子不是特例,一般来说无界而又不是无穷大的变量都是由于它们时大时小,不能稳定地趋于无穷.
神木县17293953341： 无穷数列为什么不一定是无穷数列举个例子错了,无界数列为什么不一定是无穷数列 - ？
巧儿银黄：[答案] 二者不是对等的概念.无穷数列是一个数列,或者称为无穷级数,令其前N项和为Sn,若N->无穷时Sn趋向一个定值,则此级数为收敛的,反之则不收敛.收敛级数,例如:1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6…… 发散级数,例如:1+1/2+1/3+1/4+1/5...
神木县17293953341： 无穷数列和无界数列的差别 - ？
巧儿银黄： 无穷数列是说数列的项数是无限的,如an=n;无界数列是说数列是有界的,如an=1/n,有下界0,上界1.
神木县17293953341： 请问无限数列的子列一定要是无限的吗?如题看到一个定义:对数列{Xn},若存在{Xn}的子列{Xnk},使得lim(X→∞)Xnk=∞,则称{Xn}当n趋于无穷大时无界.... - ？
巧儿银黄：[答案] 这个也未必吧. 从无限项里面取出有限项,难道不行么? 不过也许也要看场合的,也有可能上下文中隐含了子列无穷的意思. ... 所以,归根到底:你为什么要问这个问题呢? ------------------------------ 我就猜到是因为这个问的…… 这个定义里面的子列当然...
神木县17293953341： 无界数列是否一定是无穷大量?二者的范围谁比较广? - ？
巧儿银黄： 不是 无界数列的范围大 比如由数列{1}和数列{n}所组成的混合数列,这是个无界的,但不是无穷大量
神木县17293953341： 无穷数列和无界数列的差别 - ？
巧儿银黄：[答案] 无穷数列是说数列的项数是无限的,如an=n; 无界数列是说数列是有界的,如an=1/n,有下界0,上界1.
神木县17293953341： 对于数列来讲,无穷小一定是有界量. 对于函数来讲.无穷小一定是局部有界量, 请解释一下为什么啊,谢谢 - ？
巧儿银黄： 这样理解吧,有界指的是既有上界又有下界. 对于数列如:1/n, 当n趋向无穷大时 1/n趋向于0,即趋向于无穷小.而n取正整数,即数列首项为1,即数列的上界为1,下界为0,数列有界. 对于函数如:y=1/x(x>0), 当x趋向无穷大时 1/x趋向于0,即趋向于无穷小.但函数无所谓首项,当x趋向于0+ 时,1/x趋向无穷大,即函数并无上界.结论:由于数列有首项,所以必有上界,当其为无穷少时,有下界0,所以对于数列来讲,无穷小一定是有界量.而对于函数的无穷小,则不一定存在上界,所以不一定有界,但一定局部有界.
