如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，图中互相垂直的平面有---------？

已知PD⊥矩形ABCD所在的平面,则图中相互垂直的平面有_____对.~

解：∵PD⊥矩形ABCD所在的平面且PD?面PDA，PD?面PDC，PD?面PDB
∴面PDA⊥面ABCD，面PDC⊥面ABCD，面PDB⊥面ABCD
又∵四边形ABCD为矩形
∴BC⊥CD，CD⊥AD
∵PD⊥矩形ABCD所在的平面
∴PD⊥BC，PD⊥CD
∵PD∩AD=D，PD∩CD=D
∴CD⊥面PAD，BC⊥面PDC
∵CD⊥面PDC，BC⊥面PBC
∴面PDC⊥面PAD，面PBC⊥面PCD
综上相互垂直的平面有5对。
祝您学习进步，望采纳，谢谢！

无数个。
只要过PA这一线段的平面均垂直于矩形ABCD所在的平面

D
PA⊥平面ABCD ， 又PA属于平面PAB,平面PAD
所以平面PAB⊥平面ABCD ① , 平面PAD⊥平面ABCD ②
又AB⊥PA，AB⊥AD PA∩AD=A，所以AB⊥平面PAD ，AB属于平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD ③
CB⊥PA ，CB⊥AB,，PA∩AB=A 所以CB⊥平面PAB，又CB属于PBC，所以平面PBC⊥平面PAB④
同理得CD⊥PA，CD⊥AD，CD⊥平面PAD ，平面PCD⊥平面PAD⑤
综上①②③④⑤共五条

祝你学习愉快哦

PAD与ABCD（∵PA垂直于底面）
PAB与ABCD（∵PA垂直于底面）
PAD与PAB（∵ABCD是矩形∴AD垂直于AB）
∴选B

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乾安县17547238151： 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD - ？
雍缸立生： 证明:(1)连接AC,取其中点为Q.在三角形PAC中,QN//PA;在三角形ABC中,MQ//BC//AD 面QMN//面PAD 则MN//面PAD (2)AB垂直于PA,故AB垂直于QN,QM//BC,故AB垂直于QM 故AB垂直于面QMN,则AB垂直于MN,MN垂直于CD (3)取PD中点R,因为CD垂直于面PAD,故AR垂直于CD 等腰直角三角形PAD中,AR垂直于PD 故AR垂直于面PCD.又因为,NR平行且等于1/2DC//=1/2AB=AM,故四边形RAMN是平行四边形,AR//MN 所以MN垂直于面PCD

乾安县17547238151： 如图所示,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点. (1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:MN⊥CD. (3)若∠PDA=45° 求证:MN⊥平面PCD. - ？
雍缸立生：[答案] 【探究】 (1)要证明MN∥平面PAD,须证MN平行于平面PAD内某一条直线.注意到M,N分别为AB,PC的中点,可取PD的中点... 由问(1)知,需证AE⊥AB.∵PA⊥平面ABCD.∴PA⊥AB,又AD⊥AB,∴AB⊥平面PAD,∴AB⊥AE,即AB⊥MN.又CD∥...

乾安县17547238151： 如图所示,已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN平行平面PAD - ？
雍缸立生：[答案] 证明:取O为DC中点,连接NO,MO,因为M,N分别为AB,PC中点,可知NO∥PD,MO∥AD,又MO,NO交于O点,所以面MON∥面PAD,又因为MN属于面MON,所以MN∥面PAD

乾安县17547238151： 如图所示,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:MN⊥CD;(3)若∠PDA=45°,求证:平面BMN⊥... - ？
雍缸立生：[答案] 证明:(1)如图所示,取PD 的中点E,连接AE、EN, 则有EN= 1 2CD= 1 2AB=AM,EN∥CD∥AB∥AM, 故AMNE 是平行四边形, ∴MN∥AE, ∵AE⊂平面PAD,MN⊄平面PAD, ∴MN∥平面PAD. (2)∵PA⊥平面ABCD, ∴PA⊥AB,又AD⊥AB, ...

乾安县17547238151： 如图所示,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN⊥CD;                             ... - ？
雍缸立生：[答案] (1)证明:如图,取CD的中点Q,连接MQ,NQ,则NQ∥CD,MQ∥AD,又∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥CD,又∵ABCD是矩形,∴CD⊥AD,且PA∩AD=A,∴CD⊥平面PAD,∵PD⊂平面PAD,∴CD⊥PD,∵NQ∥PD,∴CD⊥NQ,①又∵MQ∥AD,...

乾安县17547238151： 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证:MN⊥CD;(2)若∠PDA=45°,求证 - ？
雍缸立生： 解答:证明:(1)连接AC,BD,设AC∩BD=0,连接NO,MO,则NO∥PA. ∵PA⊥平面ABCD,∴NO⊥平面ABCD,∴NO⊥AB,∵MO⊥AB,∴AB⊥面MNO ∴MN⊥AB,而CD∥AB,∴MN⊥CD…(6分) (2)∵∠PDA=45° ∴PA=AD=BC,由△PAM≌△CMB,得PM=CM,又∵N为PC的中点,∴MN⊥PC 又MN⊥CD,PC∩CD=C ∴MN⊥平面PCD…(12分)

乾安县17547238151： 如图所示,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,图中互相垂直的平面有 - --------? - ？
雍缸立生： D PA⊥平面ABCD , 又PA属于平面PAB,平面PAD 所以平面PAB⊥平面ABCD ① , 平面PAD⊥平面ABCD ② 又AB⊥PA,AB⊥AD PA∩AD=A,所以AB⊥平面PAD ,AB属于平面PAB,所以平面PAB⊥平面PAD ③ CB⊥PA ,CB⊥AB,,PA∩AB=A 所以CB⊥平面PAB,又CB属于PBC,所以平面PBC⊥平面PAB④ 同理得CD⊥PA,CD⊥AD,CD⊥平面PAD ,平面PCD⊥平面PAD⑤ 综上①②③④⑤共五条 祝你学习愉快哦

乾安县17547238151： 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB,PC的中点;若P - CD - A为45°的二面角,求证:平面MND⊥平面PDC; - ？
雍缸立生：[答案] 仅仅观察平面MND和平面PDC,很难发现垂直的线索; 从二面角P-CD-A入手,易见CD⊥AD,CD⊥AP, ∴CD⊥面PAD,∴CD⊥PD,即∠PDA是二面角P-CD-A的平面角, ∴∠PDA=45°,那么在Rt△PAD中有AP=AD, 取PD中点E,则AE⊥PD,...

乾安县17547238151： 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别为AB、PC的中点,∠PDA=45°.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:平面PMC⊥平面PCD. - ？
雍缸立生：[答案] 证明:(1)取PD的中点E,连接AE,EN,∵N为PC中点,∴EN为△PDC的中位线,∴EN∥.12CD,又∵CD∥.AB,M为中点,∴EN∥.AM.∴四边形AMNE为平行四边形.∴MN∥AE.又∵MN⊄平面PAD,AE⊂平面PAD,∴MN∥平面PAD.(2...

乾安县17547238151： 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证:MN⊥CD;(2)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD. - ？
雍缸立生：[答案] 证明:(1)连接AC,BD,设AC∩BD=0,连接NO,MO,则NO∥PA. ∵PA⊥平面ABCD, ∴NO⊥平面ABCD, ∴NO⊥AB, ∵MO⊥AB, ∴AB⊥面MNO ∴MN⊥AB,而CD∥AB, ∴MN⊥CD…(6分) (2)∵∠PDA=45° ∴PA=AD=BC,由△PAM≌△...