用行列式解关于 的方程组： ，并对解的情况进行讨论
作者&投稿：独怖 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
∵关于x、y的方程组：ax+y＝a+1x+ay＝2a（a∈R），∴D＝.a11a.＝a2?1＝(a+1)(a?1)，Dx＝.a+112aa.＝a2?a＝a(a?1)，Dy＝.aa+112a.＝2a2?a?1＝(2a+1)(a?1)，（1）当a≠±1时，D≠0，方程组有唯一解，x＝aa+1y＝2a+1a+1，（2）当a=-1时，D=0，Dx≠0，方程组无解；（3）当a=1时，D=Dx=Dy=0，方程组有无穷多解，x＝ty＝2?t(t∈R)．
将系数写成行列式：
[ (a-1) 4 ]
[ 3 2 ]
令D=
[ (a-1) 4 ]
[ 3 2 ]
=(a-1)*2-3*4=2a-14
若D=0，即a=7,方程无解。
若D不等于0.
令Dx=
[ 1 4 ]
[ 2 2 ]
=-6
Dy=
[ (a-1) 1 ]
[ 3 2 ]
=2a-5
则x=Dx/D=3/(7-a)
y=Dy/D=(2a-5)/(2a-14)
| 详见解析; 止心辰旺：[答案] 详见解析; 长沙市18941958676： 怎样用行列式求方程组的解我知道这个很简单,但我现在手边没书,一时又想不起公式, - ？ 止心辰旺：[答案] a11x+a12y=b1 a21x+a22y=b2 则x= |b1 a12| |b2 a22| ------------- |a11 a12| |a21 a22| 长沙市18941958676： 用行列式解关于x、y的二元一次方程组,并对解的情况进行讨论:mx+4y=m+2x+my=m. - ？ 止心辰旺：[答案] D= .m41m.=(m+2)(m-2),(2分) Dx= .m+24mm.=m(m-2),(3分) Dy= .mm+21m.=(m+1)(m-2)(4分) (1)当m≠±2时,D≠0,原方程组有唯一组解,即 x=mm+2y=m+1m+2(6分) (2)当m=-2时,D=0,Dx=8≠0,原方程组无解;(8分) (3)当m=2时,D=0,... 长沙市18941958676： 怎么用三阶行列式解这个方程组 - ？ 止心辰旺：[答案] 系数行列式 D=|(20,-2,-12)(-2,10,-4)(-12,-4,22)|=2360 未知数行列式 Da=|-38,-2,-12)(-48,10,-4)(12,-4,22)|=-10632 Db=|(20,-38,-12)(-2,-48,-4)(-12,12,22)|=-16456 Dc=|(20,-2,-38)(-2,10,-48)(-12,-4,12)|=-7504 ∴a=Da/D=-10632/2360=-1329/295 b=Db/D=-... 长沙市18941958676： 行列式解三元一次方程用行列式求下面两个方程组的解,方程组1:a+b+c=91;2a+2b+c=90;2a+b+2c=183;用行列式求a=?,b=?,c=?方程组2:2a+b+c+2d=1a+3... - ？ 止心辰旺：[答案] 可以先用加减消元,再倒推. 2 2 2 182 2 2 2 182 2 2 2 182 1 1 1 91 1 0 0 0 2 2 1 90 2 2 1 90 0 0 1 92 0 0 1 92 0 0 1 92 2 1 2 183 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 1 91 0 1 0 -1 我好像矩阵和行列式搞错了. 这题用行列式好烦. D=-1 DA=0 DB=1 DC=-92 A=O B=-1 C... 长沙市18941958676： 用行列式解方程组,过程 - ？ 止心辰旺： 方程组即 x+y = 100 2x+y = 140 D = |1 1| |2 1| = -1 D1 = |100 1| |140 1| = -40 D2 = |1 100| |2 140| = -60 x = D1/D = 40 y = D2/D = 60 长沙市18941958676： 利用行列式解二元一次方程组2x 4y=1和x 3y=2利用行列式解二元一次方程组2x+4y=1和x+3y=2 注意要求行列式哦! - ？ 止心辰旺：[答案] 由条件可得 矩阵A=[2,4;1,3] 矩阵B=[1,2]^T AX=B X=A¯¹B |A|=2 A¯¹=[1.5,2;-0.5,-1] X=[5.5,-2.5]^T ∴x=5.5,y=-2.5 长沙市18941958676： 利用行列式解关于x、y的方程 {mx+2y=4 x+(m+1)y=m利用行列式解关于x、y的方程{mx+2y=4x+(m+1)y=m - ？ 止心辰旺：[答案] m,2,4 1,m+1,m =m,2,4 m,m*(m+1),m*m =m,2,4 0,2-m*(m+1),4-m*m这里2-m*(m+1)::2-m-m*m::(1-m)*(2+m)——4-m*m::2+m)*(2-m) =m,2,4 0,1-m,2-m 得y=(2-m)/(1-m)再求 x 长沙市18941958676： 用行列式的方法解二元一次减法方程组用行列式的方法解下列方程组(其他方法概不采纳){3x - 2y=5 5x - 7y=3 - ？ 止心辰旺：[答案] A=行列式3 -2 5 化简得A=3 -2 5 5 -7 3 0 -11/3 -16/3 然后就是得y=16/11 x=29/11 长沙市18941958676： 行列式求解解:方程组 x1+2x2+3x3 - 2x4=6 2x1 - x2 - 2x3 - 3x4=8 3x1+2x2 - 3x3+2x4=4 2x1 - 3x2+2x3+x4= - 8 过程,谢谢,会加分的~~随便介绍一些计算的方法,谢... - ？ 止心辰旺：[答案] 将所有系数排成4*4的行列式,将常数项排成1行*4列的矩阵.计算系数行列式的值D.将常数矩阵替换x1的系数矩阵,得一新的行列式,计算这个行列式的值X1;同样,用常数矩阵替换D中x2的系数矩阵(注意:是D中,不是X1中,下同)... 你可能想看的相关专题
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