系数行列式解方程组
行列式如何解线性方程组?
用行列式解线性方程组，即Crammer法则 用它的前提条件是：线性方程组AX=b方程的个数与未知量的个数相同，即系数矩阵A是一个方阵 系数矩阵A的行列式|A|≠0 则方程组有唯一解:xi=Di\/D D=|A| Di是D中第i列换成b得到的行列式 性质 ①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。②行列...
怎么解一个行列式的线性方程组?
如果该行列式为一个n阶行列式，那基础解系的解向量为n减去秩的数量，简单的说解向量的个数为零行数。对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。当...
利用行列式求解下列方程组。
用行列式解线性方程组，即Crammer法则。用它的前提条件是：线性方程组AX=b方程的个数与未知量的个数相同，即系数矩阵A是一个方阵。系数矩阵A的行列式|A|≠0。则方程组有唯一解：xi=Di\/D。D=|A|。Di是D中第i列换成b得到的行列式。定义域 其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)...
如何用行列式解线性方程组?请举例说明下。
1. 应用前提：- 线性方程组 AX = b 中的方程数量与未知数数量相等，即系数矩阵 A 是一个方阵。- 系数矩阵 A 的行列式 |A| ≠ 0，这意味着方程组有唯一解。2. 解的唯一性：- 如果满足上述前提，方程组 AX = b 有唯一解，形式为：xi = D_i \/ D D 是 A 减去第 i 列后的行列式，...
行列式解线性方程组的优缺点
此法用的比较广泛，速度基本上很快的。加速迭代法可以加快迭代的速度，甚至一些不收敛的迭代函数经加速后一般也能获得收敛。牛顿法应用比较普遍，形式也较简单，有收敛速度很快，可求复根 缺点是对重根收敛较慢，要求f’(x)存在，当f(x)较为复杂时不便计算f’(x)的值，这时可以用割线法。
如何用行列式解线性方程组
解线性方程组的问题是最简单的线性问题。所谓“线性”，指的就是如下的数学关系：。其中，f叫线性算子或线性映射。所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运算，也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函数，也不关心f是多项式还是微分，我们统一把他们都抽象成一个记号，或是一类矩阵。合在一起...
行列式为什么可以解方程组?
一般用矩阵来解方程，行列式只进行行的初等变换，就相当于消元法解方程了。因为行列式中的数都是未知数的系数。
关于用行列式判定方程组解的个数的理解问题
“D=0且Dx或Dy不等于0，方程无解”你这句话是不是打错了啊，应该是系数矩阵行列式等于0，增广矩阵行列式不等于0。也可以说系数矩阵不满秩，而增广矩阵满秩（对应方阵情况）。或者严格来说是系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩。简单理解就是比如 a11*x1+a12*x2+a13*x3=b1 a21*x1+a22*x2+a23*x3=...
用行列式解法求解线性方程组需要多少次乘法运算?
回答：因为由克莱姆法则需要计算n + 1个n阶行列式的值。而每个行列式有n!个项,每一项有n个数,需要n-1次乘法,一共n+1行列式,所以是n! (n - 1) (n + 1) 次乘法运算
行列式对于线性方程组有什么影响?
其次，行列式可以帮助我们求解线性方程组。对于有唯一解的线性方程组，我们可以利用行列式的性质来简化求解过程。例如，对于一个二元一次方程组，我们可以先计算系数矩阵的行列式，然后根据行列式的值来确定如何求解方程组。如果行列式不为零，我们可以使用高斯消元法或者克拉默法则来求解；如果行列式为零，我们...
灵川县海诺回答：[答案] 首先明确,只有方程个数和未知数个数相等的线性方程组才有对应的行列式,即系数行列式. 其余种类的线性方程组是没有行列式可言的. 其次,针对第一种线性方程组,它的行列式非零,则有唯一组解.并且能否利用行列式知识求解出来(参考...
元类15774843107问： 关于行列式行列式在解方程里的应用是咋用的?为什么说 一个方程组的系数行列式等于0则该方程有解?(大概是这么说的,好像) - ？
灵川县海诺回答：[答案] 克莱姆法则,一个n元线性方程组如果有n个方程,那么行列式不为零时有唯一解…… 一般地说,n个未知数的m个方程,如果系数矩阵的秩为r,那么当r=n时有唯一解,r>n时无解,r
元类15774843107问： 用行列式解方程组时情况讨论 - ？
灵川县海诺回答： 你要的就是Cramer法则(克莱姆法则)吧. 一如果线性方程组的系数行列式D≠0,则线性方程组一定有解,且解是唯一的. 二如果线性方程组无解或至少有两个不同的解,则它的系数行列式必为零. 下面这句是我自己加的 对于二.如果未知数比方程数多,则多解;如果未知数比方程数少,则无解.
元类15774843107问： 矩阵和行列式都可以求线性方程组的解吗?有什么不同? - ？
灵川县海诺回答：[答案] 行列式解现行方程组是克莱姆法则的应用,它有局限性,主要是因为它限定方程组必须是n个方程n个未知数 且 要求系数行列式不等于0 ,矩阵解线性方程组就没有要求 根据系数矩阵和增广矩阵的秩之间的关系就可以解任何
元类15774843107问： 方程组的解和其系数行列式有什么关系 ？
灵川县海诺回答： r(A)=n时,齐次线性方程组只有零解,r(A)r,则其对应的阶梯型n-r个自由变元,这个n-r个自由变元可取任意取值,从而原方程组有非零解(无穷多个解).
元类15774843107问： 线性代数关于整系数线性方程组求解 - ？
灵川县海诺回答： 利用克莱姆法则,对于该整系数线性方程组: xi=Di/D均为整数解,(i=1,2,...,n). 由于系数行列式D中的所有元素均为整数,故D必整数. 而且b1,b2,...,bn均为整数, 故Di必为整数. 又对于任意的整数b1,b2,...,bn,xi=Di/D均为整数解,(i=1,2,...,n). 综上,故知D=正负1.
元类15774843107问： 若齐次线性方程组AX=0,若系数行列式丨A丨=0,则方程组有无穷解? - ？
灵川县海诺回答：[答案] 系数行列式丨A丨不等于零时,有唯一解. 等于零时,有无穷多解.因为它不满秩.设A阶数为n,秩为r,则其中有n-r个变量可以自由赋值.这样讲的话,便于从直观上理解.
元类15774843107问： 非齐次线性方程组系数行列式等于0时解的情况是怎样的 - ？
灵川县海诺回答：[答案] 非齐次线性方程组系数行列式等于0时,方程组无解 或 有无穷多解
元类15774843107问： 线性方程组解的个数与系数矩阵的行列式的关系 - ？
灵川县海诺回答：[答案] 只有方程个数和未知数个数相等的线性方程组 才有对应的行列式,即系数行列式. 其余种类的线性方程组是没有系数行列式. 针对第一种线性方程组 它的系数行列式非零时,有唯一组解 并且能否利用行列式知识求解出来(参考克莱姆法则) 它的...
元类15774843107问： 行列式解方程 - ？
灵川县海诺回答： 为使方程组有非零解,需使系数行列式的值为零,否则方程组仅有唯一解(0,0,0) 由系数行列式值为零得:k^2-4k+4=0 故k=2
