极限x趋于无穷(x-ln^2x)
洛必达法则
原式=（ln(1+2x))'/(x)'=(2/(1+2x))/1=2
等价无穷小替换
x→0时，ln(1+2x)等价于2x，sin(4x)等价于4x，所以极限的结果是1/2
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1、本题是无穷大减无穷大型的不定式问题；
2、解答方法是：
A、提取x，作为因子；
B、括号内，经过另行计算，却是 1 - 0 = 1；
这样一来，原题变成无穷大乘以1，答案是1。
3、具体解答如下，若看不清楚，请点击放大：
limx→无穷(x-
limx→ 无穷(x-1\/x)^x (x-1)]\/[lim(x→∞)(x+1)]→0,，所以最后结果就是0^x=1 例如：y=lim x →∞（x\/(x+1))^x)ln y = lim x →∞ x ln (x\/(x+1))运用洛必达法则：ln y = lim x →∞ (ln (x\/(x+1)))\/(1\/x)化简得：ln y = lim x →∞ -x\/(x+...
计算极限: lim(x→无穷)(x-4\/x+1)^x
= lim(x→∞) [(x + 1 - 2)\/(x + 1)]⁴= lim(x→∞) [1 - 2\/(x + 1)]⁴= lim(x→∞) {[1 + 1\/(- (x + 1)\/2)]^(- (x + 1)\/2)}^[- 2\/(x + 1) · 4]，重要公式lim(x→∞) (1 + 1\/x)^x = e = e^lim(x→∞) [- 8\/(x + ...
求极限X趋近无穷(X-1比上X-2)的x次幂,求助大神,
解：lim [(x-1)\/(x-2)]^x x→∞ =lim [(x-2+1)\/(x-2)]^x x→∞ =lim {[1+ 1\/(x-2)]^(x-2)}·[1+ 1\/(x-2)]²x→∞ =e·(1+0)²=e·1 =e
验证极限lim(x趋于无穷大)(x-sinx)\/(x+sinx)存在,但不能用洛必达法则...
lim(x-sinx)\/(x+sinx )分子,分母同除以x lim(1-sinx\/x)\/(1+sinx\/x)x均趋于无穷大,时得:lim(1-0)\/(1+0)=1 如果用洛必达法则,分子分母同时求导,lim(1-cosx)\/(1+cosx),很明显没有极限,原因是没有满足前提:用洛必畅肠扳段殖灯帮犬爆华达法则前提是分子分母必须趋于0!
x趋于无穷的极限如何用泰勒展开来求?
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。根据ln(1+x)=x-x^2\/2 得出ln(1+1\/x)=1\/x-1\/x^2\/2 得出极限=x-[x-1\/2]=1\/2 N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖...
"x趋于无穷
如下图所示：x趋向于无穷，x-lnx为无穷大。设y=x-lnx-x\/2=x\/2-lnx。则y'=1\/2-1\/x，所以当x>2时，y单调递增 显然当x=e时y>0，所以当x>e时，x-lnx-x\/2>0。即x-lnx>x\/2。而当x-->+无穷大时，x\/2-->+无穷大，故有x-lnx-->+无穷大。
x趋向无穷大时,x(x-1)的极限是多少?
lim [(x-1)\/(x+1)]^x =lim [(x+1-2)\/(x+1)]^x =lim { [1-2\/(x+1)]^(-(x+1)\/2) } ^(-2x\/(x+1))大括号里的部分为第二个重要极限，结果是e 大括号外的指数极限是-2 =e^(-2)
当x→∞时,x-ln(x+1)的极限怎么求?
这里x应该是趋于正无穷，原极限为正无穷，有两种方法 第一，直接由函数图像直观看出 第二，考虑lim(x→+∞)x(1-ln(1+x)\/x)，易知括号里的极限趋于1，所以最后趋于正无穷大
x趋于无穷的极限如何用泰勒展开做?
换元法。。泰勒公式乘法天下第一先写别问。。
已知x趋于无穷时,求极限。
首先，根据极限的定义，当x趋于0的时候，我们可以将原式转化为以下形式:lim(x→0⁺)[(arcsin(x))^x - x^x]\/x^2ln^2(1+x)接着，我们可以使用泰勒公式将arcsin(x)和x^x在x=0处展开:arcsin(x) = x - (1\/6)x^3 + O(x^5)x^x = 1 + xln(x) + O(x^2)将上述展开...
成王英普适： f(x)=x^2-lnx f'(x)=2x-1/x f(1)=1 f'(1)=1 当x>1时,越大斜率越大 那么f(x)的极限是不存在的.
黔江区18971646460： 求个极限x趋向无穷大,2lnx/(x - lnx)的极限是多少, - ？
成王英普适：[答案] 由罗比达法则 原式= lim (2/x) / (1 - 1/x) = 0 / (1- 0) = 0
黔江区18971646460： 求函数极限问题!已知函数F(x)=x - lnx,求出并证明F(x)在x趋近于无穷大时的极限!(可能要用到洛必达法则) - ？
成王英普适：[答案] 【1】函数f(x)=x-lnx.易知,该函数定义域为R+. 【2】当x--+∞时,极限(lnx)/x为∞/∞型, 由罗比达法则可知,当x-+∞时, Iim(lnx)/x=0. ∴Iim[1-(lnx)/x]=1.(x-+∞). ∴Iimx[1-(lnx)/x]=+ ∞. 即极限:Iim[x-lnx]=+ ∞.(x--+∞)
黔江区18971646460： 求极限x趋向于无穷大 (x - x^2ln(1+1/x))的做法 答案是1/2 - ？
成王英普适： 令x=1/t,则t趋向0原式化成 lim[1/t-ln(1+t)/t^2]=lim[t-ln(1+t)]/t^2=lim[1-1/(1+t)]/2t (罗必达法则)=lim1/2(1+t)=1/2
黔江区18971646460： 求极限x趋向于无穷大 (x - x^2ln(1+1/x))的做法 答案是1/2诶 做不出x^2*(ln(1+1/x)) - ？
成王英普适：[答案] 令x=1/t,则t趋向0原式化成 lim[1/t-ln(1+t)/t^2]=lim[t-ln(1+t)]/t^2 =lim[1-1/(1+t)]/2t (罗必达法则) =lim1/2(1+t)=1/2
黔江区18971646460： x趋向无穷大,x - ln²x+2lnx的极限是多少? - ？
成王英普适： 令x=e∧x 原式=e∧x-x²-2x 由于e∧x增长速度比x²+2x要快 所以原式=无穷
黔江区18971646460： lim(x→无穷)x[ln(2+x) - lnx]求解 急!!!! 谢谢 - ？
成王英普适： ln(2+x) -lnx=ln(2/x +1) 显然x趋于无穷时,2/x趋于0, 那么ln(2/x +1)等价于2/x, 所以 原极限 =lim(x->无穷) x *2/x = 2
黔江区18971646460： x趋于无穷大的极限能用“泰勒公式”吗? - ？
成王英普适： x趋于无穷大的极限能用“泰勒公式”吗?不能.泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n)x->∞时余项不是x^n的高阶无穷小,而是高阶无穷大,显然不再适用.x趋于无穷时 x+x的正弦 再整体比x 极限是1,当x趋于无穷时 ,1/x 极限是0,而sinx显然是...
黔江区18971646460： 自然对数函数当x趋近正无穷时的极限运算这个题目是这样的当x趋近正无穷时,求lime ln(1+2^x)ln(1+1/x) - ？
成王英普适：[答案] x->正无穷 2^x->正无穷,1/x->0 则 ln(1+2^x)->ln(2^x)=xln2 ln(1+1/x)->1/x 故原式->ln2
黔江区18971646460： 当X趋于无穷时,ln(1+x^2)极限是否存在? - ？
成王英普适： 不存在,因为此式子是递增的,x趋于无穷时,其趋于无穷大
